Читати Науково-езотеричні основи світобудови
Вища духовна Сутність на запитання оператора «Чи абсолютно простір і час?» відповіла: «Абсолютності у цих поняттях немає. Ці поняття штучні, оскільки вони вигадані людиною».
Таким чином, пута, що сковували геометрію з часів Евкліда, першим розірвав М. І. Лобачевський.
Простір Лобачевського є простір трьох вимірів, який відрізняється від нашого тим, що в ньому немає місця п'ятому постулату Евкліда [3].
На запитання оператора «Чи тривимірний світ?» Вища духовна Сутність відповіла: «Світ багатомірний. Поняття трьох змін – це уявлення людей. Згадаймо голографію. Візьмемо будь-який предмет, хоча б куб, і представимо його голограму, але не збоку, а ніби увійшовши до неї». А на запитання «Як можна подати четвертий та п'ятий виміри?» була отримана відповідь: Візьміть матрьошку, подивіться на неї з боку верхнього шару, а потім уявіть перший шар прозорим і т. д. Але це погляд з одного ракурсу. Те саме можна зробити і з боку верхньої частини, і з боку денця».
Бернхард Ріман народився 1826 року, якраз того року, коли Лобачевський у Казані оприлюднив свою геометрію. До речі, Ньютон народився на рік смерті Галілея. А Ейнштейн - у рік смерті Максвелла.
Ріман, який, як виявилося, не був знайомий із працями Лобачевського, створив величезний, невідомий раніше людству світ математичних просторів, або, за його термінологією, багаторазово протяжних різноманіттів, і кожне з них мало мати свою власну геометрію.
Потрібно було встановити будову кожного простору, тобто знайти геометрію, йому властиву, навчитися будувати в ньому фігури і вимірювати їх, іншими словами, потрібно встановити метрику. Ріман запропонував загальний універсальний принцип: метричні відносини слідуютьшукати і фіксувати в нескінченно малій області простору. Простіше кажучи, простір треба міряти нескінченно малими кроками. Саме в нескінченно малій області діють простіші закони і виразніше оголюється суть явища та його особливості, характерні для даного моменту часу і даної точки простору [4].
Ріман був переконаний, що для всіх явищ природи, у тому числі і для тяжіння, взаємодія на великих відстанях має бути наслідком мікровзаємодії, тобто процесів, що протікають у сусідніх нескінченно малих елементах простору.
Точно суть роботи Рімана висловив радянський геометр Каган, сказавши: «Ріман розщепив простір на нескінченно малі елементи і показав, як із спрощеної метрики елемента розгортається метрика всього простору».
Вигравши в широті охоплення, у спільності підходу, Ріман програв у змісті – їм дано основні ідеї, але детального їх опрацювання немає. У Лобачевського було навпаки. Він залишив нам глибоке і детальне опрацювання своєї геометрії.
Пізніше Ріман вирішив «спуститися» до деяких конкретних геометрій – найпростіших, хоча на прикладі Лобачевського ми знаємо, що простота може бути відносною. З цього різноманіття Ріман виділив найпростіші різноманіття – з постійної кривизною.
Найпростіший випадок – коли кривизна всюди дорівнює нулю. В одному вимірі – це пряма лінія, у двох – площина, у трьох – евклідовий простір. Але кривизна може бути відмінною від нуля, хоч і постійна.
Якщо кривизна стала, вона, природно, може бути нульовою, завжди негативною і завжди позитивною.
У першому випадку йдеться про простір Евкліда, у другому – про простір Лобачевського, а у третьому випадку за однаково позитивної кривизни – пропросторі Рімана.
Причому третя стала позитивна кривизна - це повна власність Рімана. Тому геометрія простору з такою кривизною називається геометрією Рімана.
У даному разі ми досить часто стикаємося з постійною позитивною кривизною, правда, з кривизною поверхні, а не простору. Будь-які кулі є поверхнею постійної позитивної кривизни. Проте, нам важко уявити собі сферичний простір. Світ Евкліда, тривимірний простір нульової кривизни, входить до нас при народженні.
Щоб познайомитися з простором Рімана (з простором постійно позитивної кривизни), візьмемо до рук глобус, але відвернемося від фізичної географії планети, залишивши лише сітку меридіанів та паралелей. Сфера – це простір із постійною позитивною кривизною. Що таке пряма лінія на сфері? Якщо розуміти пряму лінію як лінію нульової кривизни, то сфері прямих немає; кожна вигнута, кожна має кривизну. Але якщо пряма – це найкоротша відстань між двома точками, то справа інакша. У сфері пряма – це частина дуги.
Отже всі меридіани – це прямі на сфері. І екватор також. Паралелі визначенню прямих не відповідають, бо довжина їх дуг більша за найкоротшу відстань між двома точками, тобто між кінцями цих же дуг.
Сферичний простір, або простір постійної позитивної кривизни, замкнутий і звичайно (від слова «кінець»), також як замкнутий і кінцевий шар. Такою ж властивістю має й інший простір позитивної кривизни – еліптичний. (Як коло є окремий і граничний випадок еліпса, так і куля є окремий і граничний випадок еліпсоїда. Тому еліптична поверхня, а також і еліптичний простір, є узагальненнясферичні поверхні та простори.)
Замкнутість і кінцівка простору Рімана завдали удару по укоріненим уявленням про нескінченність простору.
Ріман зрозумів, що слова «безмежність» та «нескінченність» мають різний зміст. Безмежність - значить без кордонів! А нескінченність – це те, що тягнеться без кінця. Це відстань, яка хоч і вимірювана, але в принципі не може бути виміряна до кінця, тому що кінця просто немає.
Він стверджував: «Під час розгляду просторових побудов у бік незмірно великого, слід розрізняти властивості обмеженості і нескінченності – перше їх є властивість протяжності, друге – метричне свойство»[4].
Надзвичайно важливий фізичний зміст, але ще важливіший філософський зміст цього відкриття. Адже філософи були переконані, що нескінченність та безмежність – синоніми.
Ріман говорив: «Те, що простір є необмежену тричі протяжне різноманіття[3], є припущенням, прийнятим у будь-якій концепції зовнішнього світу. Але звідси аж ніяк не випливає нескінченність простору: навпаки, якщо припишемо простору постійну міру кривизни, то доведеться допустити кінцівку простору, хоч би як мала міра кривизни, аби вона була позитивною »[4].