Цифри в різних культурах, Соціальна мережа працівників освіти
Презентація про цифри різних культур
Підписи до слайдів:
ГБОУ СПО «КРАСНОДАРСЬКИЙ МОНТАЖНИЙ ТЕХНІКУМ» КК Виконав Студент гр.13-С1-1/9 б Лосєв Герман Викладач Валуєва Л. А. Презентація з математики Цифри у різних культурах
Що таке число? Числа були завжди і 4 і 5 тисяч років тому, тільки правила їхнього зображення були іншими. Але зміст був один: числа зображувалися за допомогою певних знаків цифр. Цифра - це символ, що бере участь у записі числа. Число - це величина, що складається з цифр за певними правилами. Ці правила називаються системами обчислення. Ніхто не знає, як з'явилося число, як первісна людина почала рахувати. Однак десятки тисяч років тому первісна людина збирала плоди дерев, ходила на полювання, ловила рибу, навчилася робити кам'яну сокиру та ніж. І йому доводилося рахувати різні предмети. Поступово виникла необхідність відповідати на життєво важливі питання: скільки плодів дістанеться кожному, щоб вистачило всім; скільки витрачати сьогодні, щоб залишити про запас; скільки треба зробити ножів тощо. таким чином, сам не помічаючи, людина почала рахувати і обчислювати
Протягом багатовікової історії людства існувало багато різних способів запису числа, деякі дійшли до наших часів, а деякі залишилися в історії. Пальці завжди при нас, тому спочатку людина стала рахувати на пальцях. Таким чином, найдавнішою і найпростішою «лічильною машиною» здавна є пальці рук та ніг.
Декілька десятків років тому вчені-археологи виявили стійку давніх людей. У ньому вони знайшли вовчу кістку, на якій 30 тисяч років тому якийсь мисливець завдав 55 зарубок. Видно, що, роблячи ці зарубки, він рахував на пальцях. Візерунок накістки складався з 11 груп, по 5 зарубок у кожній. При цьому перші 5 груп він відокремив від інших довгою рисою. Пізніше в Сибіру та інших районах були знайдені зроблені в ту далеку епоху кам'яного віку (кам'яні) гармати та прикраси, на яких теж були рисочки та точки, згруповані по 3, 5, або 7.
50 століть тому у місті Урук у Стародавньому Шумері на Єфраті з'явилися перші документи – глиняні таблички. Поки глина була м'якою, з неї ліпили коржик, розміром із оладок і маленькою загостреною паличкою на неї наносили знаки. Серед цих записів можна побачити піктограми фінікової пальми та баранячих ніг разом із знаками чисел. Важливо, що число 10 позначається не вертикальною, а горизонтальною паличкою, що лежить
Індіанці та народи Стародавньої Азії за рахунку зав'язували вузлики на шнурках різної довжини та кольору. У деяких багатіїв скупчувалося по кілька метрів цієї мотузкової «лічильної книги», іди згадай через рік, що означають чотири вузлики на червоному шнурочку! Тому того, хто зав'язував вузлики, називали спогадником
Стародавні єгиптяни на дуже довгих і дорогих папірусах писали замість цифр дуже складні, громіздкі знаки. Ось, наприклад, як виглядало число 5656
Поступово зростали знання людей, і чим далі, тим більше збільшувалася потреба в умінні рахувати і міряти. І це тривало доти, доки давні індійці не винайшли для кожної цифри свій знак. Ось як вони виглядали
Трохи пізніше араби спростили ці значки, і вони виглядали так: Тобто ми називаємо винайдені індійцями цифри 1, 2, . . . 9 і нуль арабськими, тому що запозичували їх у арабів, але самі араби називали ці цифри індійськими, а арифметику, основну надесятковій системі - «індійським рахунком» Рахунок цілих чисел в Індії з давніх часів мала десятковий характер. Санскрит – індоєвропейська мова, схожа на нашу: 1 – ека, 2 – дві, 3 – три. Поряд із цифровим записом в Індії широко застосовувалася словесна система позначення чисел, цьому сприяла багата за своїм словниковим запасом санскритська мова, що має багато синонімів. У цьому нуль позначався словами “порожнє”, “небо”, “дірка”; одиниця – предметами, наявними лише у однині: Місяць, Земля; двійка - словами "близнюки", "очі", "ніздрі", "губи"; четвірка - словами "океани", "сторони світла" і т.д.
Вирішальну роль поширенні індійської нумерації в арабських країнах зіграло керівництво, складене на початку IX століття Мухаммедом Аль Хорезмі. Воно було переведено в Західній Європі латинською мовою в XII столітті. У XIII столітті індійська нумерація набуває переважання в Італії. В інших країнах вона поширюється до XVI століття. З арабської мови запозичено і слово "цифра" (арабською "сифр"), що означає буквально "порожнє місце" (переклад санскритського слова "сунья", що має той же сенс). Це слово застосовувалося для назви знака порожнього розряду, і це зміст зберігало до XVIII століття, хоча ще XV столітті з'явився латинський термін " нуль " ( nullum - ніщо ). Мухаммедом Аль Хорезмі
Одна з ненаукових гіпотез походження зображення сучасних арабських цифр. Кількість кутів відповідає числовому значенню цифри: 0 - кутів немає, 1 - один кут, 2 - два кути і т.д. Форма індійських цифр зазнавала різноманітних змін. Та форма, якою ми зараз користуємося, встановилася в XVI столітті.
Які ж ще існували системи нумерації?
Єгипетська нумерація Єгиптяни придумали цю систему близько 5 000 років тому. Це одна з найдавнішихсистем запису чисел, відома людині. Записувалися цифри числа з великих значень і закінчуючи меншими. Якщо десятків, одиниць, чи якогось іншого розряду був, переходили до наступного розряду Числа , не кратні 10, записувалися шляхом повторення цих цифр. Кожна цифра могла повторюватись від 1 до 9 разів. Фіксованого напряму запису чисел не існувало: вони могли записуватись праворуч наліво чи зліва направо і навіть вертикально.
Цифри стародавньої Греції Алфавітна система числення - набула широкого поширення на початку Олександрійської епохи, хоча виникнути вона могла кількома століттями раніше, мабуть, вже у піфагорійців. Щоб відрізнити числа від слів, греки над літерою ставили горизонтальну межу. Подібність грецької літери О із сучасним позначенням нуля може бути чимось більшим, ніж випадковий збіг, але у нас немає точних даних, що дозволяють стверджувати це з усією визначеністю. Запис алфавітними символами міг робитися у порядку, оскільки число виходило як сума значень окремих букв. Наприклад, записи – всі еквівалентні та означають число 532.
Цифри Стародавнього Китаю Ця нумерація одна із найстаріших і найпрогресивніших. Виникла ця нумерація близько 4 000 тисяч років тому в Китаї. Записувалися цифри числа з великих значень і закінчуючи меншими. Якщо десятків, одиниць або якогось іншого розряду не було, то спочатку нічого не ставили і переходили до наступного розряду. (За часів династії Мін було введено знак для порожнього розряду – гурток – аналог нашого нуля). Щоб не переплутати розряди використовували кілька службових ієрогліфів, що писалися після основного ієрогліфа, і показують, яке значення набуває ієрогліф-цифра в даному розряді.
Римська нумерація Це, напевно, найвідоміша нумерація після арабської. З нею ми досить часто стикаємося у повсякденному житті. Це номери розділів у книгах, вказівка століття, числа на циферблаті годинника, і т. д. Для того щоб прочитати римську цифру, слід дотримуватися п'яти основних правил: Літери пишуться зліва направо, починаючи з найбільшого значення. Наприклад: XV (15), CCXLIII (243), ZCXV (2115). Літери I. X. C та M можуть повторюватися до трьох разів поспіль, наприклад: III (3), XX (20), ССC (300), MCCXXX (1320). Літери V. L. D не можуть повторюватися Цифри 6, 8, 40, 80, 800 слід писати, комбінуючи літери: VII (6), VIII (8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800) ). Наприклад, 48 слід писати, комбінуючи літери XLVIII, 449 – CDXLIX Горизонтальна лінія над літерою збільшує її значення у 1000 разів.
Слов'янська кирилична нумерація Ця нумерація була створена для листування священних книг для слов'ян грецькими ченцями братами Кирилом та Мефодієм у IX столітті. Ця форма запису чисел мала повну схожість із грецьким записом чисел. Якщо подивитися уважно, то побачимо, що після "а" йде буква "в", а не "б" як слід за слов'янським алфавітом, тобто використовуються лише літери, які є в грецькому алфавіті. До XVII століття ця форма запису чисел була офіційною на території сучасної України, Білоукраїнсії, України, Болгарії, Угорщини, Сербії та Хорватії. Досі православні церковні книги використовують цю нумерацію.
Записувалися цифри числа з великих значень і закінчуючи меншими, зліва направо. Якщо десятків, одиниць чи якогось іншого розряду не було, то його пропускали. Найцікавіше записувалися числа другого десятка: Для того, щоб не переплутати літери та цифри, використовувалися титла - горизонтальні рисочки над числами, що ми бачимона малюнку . Для позначення більших ніж 900 чисел використовувалися спеціальні значки, що додаються до літери. Так утворювалися числівники Тисяща - 1 000, Леон - 10 000, Одр - 100 000, Вран (ворон) - 1 000 000, Колода - 10 000 000, Темрява - 100 000 000. ", Що означає неймовірно багато.