Цикл Карно

Розглянемо тепер круговий процес, за допомогою якого тепло, відібране від нагрівача, можна перетворити на роботу, причому таким чином, щоб отримана робота була максимальною. Вперше такий процес проаналізував французький інженер С.С. Карно , і тому він називаєтьсяциклом Карно(рис. 10.3).

Малюнок 10.3 – Цикл Карно

Почнемо круговий процес над робочим тілом з того, що воно знаходиться в контакті з нагрівачем і, отже, має таку ж температуруТ1 (точка 1 на малюнку 10.3). Процес теплопровідності у своїй немає, оскільки немає різниці температур, отже, немає передачі тепла без здійснення механічної роботи.

Надамо тепер робочому тілу можливість розширюватися, роблячи роботу, не перериваючи контакту з нагрівачем. Розширення, отже, буде ізотермічним (крива 1-2 малюнку 10.3). Робота здійснюється за рахунок тепла, отриманого від нагрівача, який завдяки своїй великій теплоємності не змінює своєї температури.

Отримане робочим тілом тепло тепер потрібно віддати холодильнику. Такий процес не можна здійснювати шляхом прямого контакту робочого тіла і холодильника, так як температура робочого тіла вище температури холодильника, і передача тепла не супроводжуватиметься здійсненням корисної роботи. Тому робоче тіло треба охолодити до температури холодильника. Для охолодження робочого тіла його ізолюють від нагрівача і дають можливість адіабатно розширюватися (крива 2-3 на малюнку 10.3), доки воно не прийме температуру холодильника. Тільки потім робоче тіло приводять у контакт із холодильником. На цьому закінчується першаполовина циклу, під час якої робоче тіло зробило корисну роботу за рахунок тепла, одержаного від нагрівача.

Повернення робочого тіла до вихідного стану також проводять у два етапи. Спочатку робоче тіло стискають, не перериваючи його контакту з холодильником, тобто ізотермічно (крива 3-4 малюнку 10.3). Потім, ізолювавши робоче тіло від холодильника, додатково стискають адіабатно, так, щоб воно нагрілося до температури нагрівача (крива 4-1 на малюнку 10.3). Після цього робоче тіло приводять в контакт з нагрівачем, і цикл завершується.

Описаний круговий процес складається з двох ізотермічних та двох адіабатних розширень та стисків. При розширенні робоче тіло здійснює корисну роботу, а стискування відбуваються за рахунок роботи, що здійснюється над робочим тілом. На всіх стадіях розглянутого циклу ніде не допускається контакту двох тіл з різними температурами, отже, відсутня незворотний процес теплопровідності. Тому цикл Карно є оборотним.

Тепер розрахуємо ККД циклу Карно. Отже, перший процес 1-2 – ізотермічний. Зміна внутрішньої енергії дорівнює нулю. Робота в ізотермічному процесі дорівнює

. (10.3)

Другий процес 2-3 - адіабатичний (без теплообміну з навколишнім середовищем), і робота дорівнює спаду внутрішньої енергії:

. (10.4)

Третій процес 3-4 - ізотермічний стиск, і кількість теплоти, віддане холодильнику, дорівнює роботі стиску:

. (10.5)

І четвертий, завершальний процес 4-1 – робота адіабатичного стиску:

. (10.6)

Повна робота, виконана за цикл, дорівнює

. (10.7)

Відповідно до виразу (10.2), ККД циклу дорівнює

. (10.8)

Тепер врахуємо, що стани 2 та 3 знаходяться на одній адіабаті:

. (10.9)

Для станів 4 та 1, які також знаходяться на одній адіабаті, отримаємо, що

. (10.10)

Розділимо вираз (10.9) на вираз (10.10) та отримаємо, що

. (10.11)

З урахуванням виразу (10.11), отримуємо остаточний вираз для ККД циклу Карно:

. (10.12)

При виведенні формули (10.12) ми не робили жодних припущень про властивості робочого тіла та пристрій теплової машини. Таким чином, можна зробити висновок, який вперше зробив С. Карно, і цей висновок зараз називаєтьсятеоремою Карно, щоККД всіх оборотних машин, що працюють при однакових температурах нагрівача і холодильника, однаковий і визначається лише температурами нагрівача та холодильника. Оскільки ми розглядали оборотний цикл Карно, то буде справедливим і наступне твердження:ККД циклу Карно завжди більший за ККД реальної теплової машини.

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно

---