Давид Гільберт життя великого математика
Давид Гільберт – відомий математик і викладач найвищого класу, який не знав втоми, наполегливий у своїх намірах, надихаючий та великодушний, один із великих у своєму часі.
Гільберт Давид: коротка біографія
Гільберт та учні
Давид Гільберт, біографія якого цікава сучасному поколінню, був дбайливий і ввічливий із учнями, в яких відчував потенціал. Якщо іскра згасала, то вчений чемно рекомендував їм спробувати себе в іншому роді діяльності. Деякі учні Гільберта дотримувалися поради вчителя і ставали інженерами, фізиками і навіть літераторами. Професор не розумів нероб і вважав їх неповноцінними людьми. Будучи дуже поважною людиною науки, Давид мав свої особливості. У теплу погоду він приходив на лекції в сорочці з коротким рукавом і відкритим коміром, що зовсім не личило професору, або розносив квіткові букети численним пасіям. Міг попереду на велосипеді, наче якийсь подарунок, везти ємність із добривами.
Перші дослідження Гільберта
Свої здібності до точних наук Давид Гільберт, коротка біографія якого описана в нашій статті, відчув ще в Кенігсберзі, де професія математика мало шанувалася. Тому, зупинивши свій вибір на тихому Геттінгені - місці збору німецьких математиків, Гільберт в 1895 перебрався туди і успішно пропрацював до 1933 - моменту приходу до влади Адольфа Гітлера.
Свої лекції Гільберт читав повільно, без зайвих прикрас, з частими повтореннями для того, щоб його зрозуміли. Також Давид завжди повторював попередній матеріал. Лекції Гільберта завжди збирали велику кількість людей: у зал могло набитися кілька сотень людей, якірозташовувалися навіть на підвіконнях.
Дослідження Давид почав з алгебри, точніше – з перетворень у теорії чисел. Доповідь на цю тему стала основою його підручника.
Сім'я Гільберта
Незабаром математики алгебри перемістилися в геометрію, а саме, в нескінченномірні простори. Межа послідовності точок, проміжок між ними та кут між векторами визначили гільбертовий простір – подобу евклідового.
Про наведення порядку у точних науках
У 1898-1899 роках Давид Гільберт випустив книгу про підстави геометрії, що відразу стала бестселером. У ньому він дав повну систему аксіом евклідової геометрії, систематизував їх у групам, намагаючись визначити граничні значення кожної їх.
Така удача привела Гільберта до думки, що в кожній математичній області можна застосувати чітку систему із незамінних аксіом та визначень. Як ключовий приклад математик зупинив вибір на загальній теорії множин, а в ній - на відомій континуум-гіпотезі Кантора. Давиду Гільберту вдалося довести недоказовість цієї гіпотези. Однак у 1931 році молодим австрійцем Куртом Геделем було доведено, що постулати на кшталт континуум-гіпотези, що вважалася Гільбертом однією з обов'язкових аксіом теорії множин, знайдуться в будь-якій системі аксіом. Дане твердження вказує на те, що розвиток науки не стоїть на місці і ніколи не припиниться, хоча щоразу доведеться винаходити нові аксіоми та визначення - те, до чого повною мірою пристосований людський мозок. Гільберту це було відомо з власного досвіду, тому він щиро тішився дивовижним відкриттям Геделя.
«Математичні проблеми» Гільберта
У 38-річному віці на математичному конгресі в Парижі, який зібрав весь колір науки тогочасу, Гільберт виступив з доповіддю «Математичні проблеми», на якій як предмет обговорення запропонував 23 важливі теми. Ключовими завданнями тогочасної математики Гільберт вважав активно розвиваються галузі науки (теорію множин, алгебраїчну геометрію, функціональний аналіз, математичну логіку, теорію чисел), в кожній з яких виділив найважливіші завдання, які до кінця 20-го століття або вирішені, або отримали доказ своєї нерозв'язності.
Найважливіше завдання для математики
Якось молоді учні поставили Гільберту питання про те, яке завдання, на його думку, найбільш важливе для математики, на що отримали відповідь старіючого вченого: «Впіймати муху на звороті Місяця!» За словами Гільберта, таке завдання не становило особливого інтересу, але які перспективи могли б відкритися за її вирішення! Скільки це спричинило б важливих відкриттів та винаходів могутніх методів!
Правоту слів Гільберта було підтверджено життям: варто згадати, що винахід комп'ютерів стався для моментального розрахунку водневої бомби. Такі відкриття як висадка першої людини на Місяці, прогноз погоди по всій планеті, запуск штучного супутника Землі стали свого роду побічним продуктом рішення. На жаль, Гільберту не довелося стати свідком таких значних подій.