Деталі машин зварні, заклепувальні, різьбові з’єднання - Момент загвинчування, ККД та умова
Деталі машин: зварні, заклепувальні, різьбові з'єднання - Момент загвинчування, ККД та умова самогальмування
Момент загвинчування, ККДі умова самогальмування
Співвідношення між силами і моментом загвинчуванняв різьбовому з'єднанні. Спочатку вивчимо залежності для прямокутної різьблення, а потім поширимо їх і на інші типи різьблення.
При розгляді сил у гвинтовій парі зручно різьблення розгорнути по середньому діаметру d2 в похилу площину, а замінити гайку повзуном (рис. 4.22, а). Сила взаємодії похилої площини з повзуном при відносному русі є рівнодією нормальної сили та сили тертя. Отже, ця сила нахилена до нормалі під кутом тертя ф. В результаті розкладання сили одержуємо
, (4.2)
де Ft – рушійна окружна сила; F – осьова сила на гвинті; - Кут підйому гвинтової лінії різьблення.
Окружна сила тертя у трикутному різьбленні більше, ніж у прямокутному різьбленні. Співвідношення окружних сил тертя у прямокутному та трикутному різьбленнях зручно розглянути на моделях з кільцевими витками, прийнявши кут підйому різьблення, що дорівнює нулю (рисунок 4.22, б).
Рисунок 4.22 – Сили взаємодії між гвинтом та гайкою
Окружна сила тертя для витка прямокутного профілю Для витка трикутного профілю F1=Nf
Для витка трикутного профілю
, (4.3)
де; - Кут профілю різьблення, звідки наведений коефіцієнт тертя
. (4.4)
Таким чином, силу тертя в трикутному різьбленні можна визначити так само, як у прямокутному, тільки замість дійсного коефіцієнта тертя треба користуватися наведеним, рівним дійсному, діленомуна cos(a/2).
Аналогічне співвідношення має місце між кутами тертя:
. (4.5)
Для нормального метричного різьблення кут (сс/2) = 30 °, а отже,
f1 ≈ 1,15
і = 1,15 (тут – наведений кут тертя).
Для визначення рушійної окружної сили в трикутному різьбленні можна користуватися виведеною формулою для прямокутного різьблення, підставивши замість дійсного наведений кут тертя.
Момент загвинчування гайки або гвинта з головкою
де Тр - момент у різьбленні; ТT – момент тертя на торці гайки чи головки гвинта. Момент у різьбленні
. (4.7)
Опорну поверхню гайки та головки приймають кільцевою із зовнішнім діаметром, рівним розміру під ключ D1 і внутрішнім діаметром, рівним діаметру отвору під гвинт d0.
Момент тертя на торці гайки чи головки
, (4.8)
де; - Коефіцієнт тертя на торці гайки.
Ця зручна для розрахунку залежність полягає в припущенні, що тиск на торці гайки збільшується із зменшенням радіусу. Збільшення тиску пов'язане з пружним деформуванням тіла гайки та зменшеними шляхами тертя на малих радіусах при загвинчуванні та відгвинчуванні.
Момент на торці гайки або головки гвинта становить близько 50% всього моменту затягування.
Підставивши отримані вирази Тр і Тт у формулу для моменту загвинчування, отримаємо остаточно
. (4.9)
При відгвинчуванні гайки окружна сила Ft та сили тертя змінюють напрямок на протилежний. У цьому отримаємо Ft = Ftg().
Момент відгвинчування з урахуванням тертя на торці гайки, за аналогією з моментом загвинчування матиме вигляд
. (4.10)
Отримані залежності дозволяють відзначити:
За формулою (4.9) можна підрахувати відношення осьової сили гвинта F до сили F, прикладеної наручці ключа, що дає виграш в силі. Для стандартних метричних різьблень при стандартній довжині ключа
і = 0,15 = 70 - 80.
Стрижень гвинта як розтягується силою F, а й закручується моментом Тр.
Умову самогальмування можна записати як Тотв > 0, де ТОТ визначається за формулою (4.10). Розглядаючи самогальмування лише у різьбленні без урахування тертя на торці гайки, отримаємо tg( ) > 0 або