Дисипативна функція - Технічний словник Том VII
Дисипативна функція має як така важливий фізичний сенс - нею визначається інтенсивність диссипації енергії у системі. У цьому легко переконатися, обчисливши похідну часу від механічної енергії системи. Диссипативная функція є однорідну квадратичну функцію узагальнених швидкостей з коефіцієнтами, залежними від узагальнених координат. Диссипативна функція інваріантна до вибору потоків і сил. Цей вибір ні змінювати її величину. Диссипативная функція т є добуток похідної ентропії за часом (швидкість приросту ентропії за рахунок внутрішніх процесів) на температуру. Температура є однією з можливих узагальнених сил. Диссипативная функція у просторі компонент швидкостей пластичної деформації має геометричний образ як поверхні рівного рівня потужності диспашш внутрішніх сил. Між поверхнями плинності та поверхнями рівня потужності дисипації є певна відповідність, що має значення для теорії ідеально пластичного тіла. Диссипативная функція виражається із заміною похідних від і і лівими і правими кінцевими різницями і похідних від w - центральними різницями. Дисипативна функція Ф має простий фізичний зміст. Доведемо, що подвоєна величина диссипативної функції дорівнює зменшенню в одиницю часу тієї повної механічної енергії, якою мала б система за відсутності сил опору. Диссипативная функція ( 9) має бути однорідної першого ступеня щодо компонент е, оскільки співвідношення ( 8) має залежати від часу. Дисипативна функція в теорії пластичності // Механіка деформованого тіла, Міжвузівська збірка, Куйбишев. Диссипативна функція була введена в класичній праці Релея Теоріязвуку для сил опору, пропорційних першому ступені швидкості. Тут це поняття узагальнено сили більш загального виду. Диссипативная функція вводиться і за завдання сил опору залежністю ( 8) формулою тієї ж виду ( 3), як і раніше. Зберігається також формула ( 2), за допомогою якої узагальнені сили визначаються диссипативною функцією. Диссипативная функція враховує зумовлений наявністю внутрішнього тертя процес розсіювання (дисипації) механічної енергії. Частина механічної енергії рідини, що рухається, переходить в теплову, і викликає нагрівання рідини. Диссипативная функція є суму творів про узагальнених зусиль і відповідних потоків. Поблизу стану рівноваги сили та потоки пов'язані лінійними феноменологічними рівняннями. Диссипативная функція Ф у разі також набуває простішу форму, оскільки останній член правої частини ( 40) дорівнює нулю. Диссипативная функція є найбільш загальної характеристикою незворотних процесів, які у системі. Відповідно до виразу (10.14) вона може бути подана у вигляді суми творів узагальнених потоків та узагальнених сил; узагальнені потоки та узагальнені сили являють собою тензорні величини.
Дисипативна функція в рівнянні ( 1 - 13), що виражає швидкість розсіювання енергії рідини, що виникає від роботи сил внутрішнього тертя, не помітно впливає на поширення тепла в турбулентному потоці стисливої рідини. Диссипативна функція являє собою ту кількість механічної енергії рідини, яка перетворюється внаслідок тертя у внутрішню енергію за одиницю часу в одиниці об'єму рідини. Диссипативная функція Ф у разі також приймає простішу форму, оскільки останній член правої частини (40) дорівнює нулю. Диссипативная функція має як така важливий фізичний сенс - нею визначається інтенсивність диссипації енергії у системі. У цьому легко переконатися, обчисливши похідну часу від механічної енергії системи. Диссипативная функція D визначається виглядом поверхні плинності. Диссипативная функція ср у рівнянні ( 54) завжди позитивна, Р - коефіцієнт розширення. Розглянемо дисипативні функції деяких умов пластичності. Визначимо дисипативні функції для анізотропних пластичних середовищ. Розглянемо дисипативні функції для деяких складних середовищ та визначення зв'язку aj - е на основі дисипативних функцій. Але дисипативна функція 3 не може бути негативною, а функція Т є безперечно позитивною. Отже, є число позитивне або дорівнює нулю. Властивості дисипативної функції мають істотне значення при розробці методів розв'язання задач (наприклад, див. гл. Поняття дисипативної функції введено Релеєм ( 1842 - 1919) в його класичній праці Теорія звуку [ Theory of Sound, 1878; є переклад : Стретт Дж. Уявлення диссипативной функції в математичних моделях упругопластичних середовищ відображає основні механічні гіпотези, покладені в основу моделі. Рейнера При використанні диссипативної функції Рівліна нормальні напруги повинні бути пропорційні квадрату швидкості зсуву Проте диссипативна функція Рівліна, коли W О, передбачає появу нормальних напруг при зрушенні чисто в'язкої (нееластичної) рідини, що суперечить досвідченим даним, оскільки зазвичай поява нормальних напругпов'язане з високою еластичністю рідини. Розкладемо дисипативну функцію в ряд на околиці положення рівноваги системи.
Отримаємо дисипативну функцію для середовища, що описується системою рівнянь (1.58), функцію, що описує виробництво ентропії суміші фіксованої маси суміші за рахунок внутрішніх процесів. Розкладемо дисипативну функцію в ряд на околиці положення рівноваги системи. Динаміка, Дисипативна функція, Кі-негпі-ка фізична, Термодинаміка нерівноважних процесів. Фд позначено дисипативну функцію, що виражає частину механічної енергії, що витрачається на подолання сил в'язкості, і незворотно перетворюється на теплоту при русі рідини або газу. Фд - дисипативна функція, через яку виражається частина механічної енергії, що незворотно перетворюється на теплоту при русі рідини або газу. Що являє собою диссипативна функція, або функція розсіювання. Така структура диссипативної функції виправдана тим, що реологічні властивості матеріалів, з яких виготовляються сучасні тонкостінні конструкції, можуть помітно відрізнятися при експериментах на зсув у площині, що стосується до серединної поверхні, і на зсув у нормальній площині. Аналіз структури диссипативної функції дозволив науково обґрунтувати структуру універсальної рушійної сили процесу сушіння, що враховує концентраційну, швидкісну і температурну нерівноважності між газом і частинкою, що висушується. Повної еквівалентності диссипативних функцій при перетворенні парціальної системи з розгалуженням на масі не досягається. Позитивна визначеність диссипативної функції гарантує позитивність перших двох складників у нерівності (12.15), що утворюють у цьому випадку позитивно визначену квадратичну форму швидкостейтангенціальних та згинальних деформацій. Якщо покласти дисипативну функцію однорідної другого порядку, га 2, j 1/2, то співвідношення (1.4.6) визначає зв'язок a - - & ij для в'язкої рідини. Інформація про дисипативні функції різних біологічних систем дозволяє оцінювати ефективність перетворення ними енергії. Розглянемо як приклад обчислення дисипативних функцій у біологічних системах процес фотосинтезу. Таким чином, дисипативна функція має бути квадратичною функцією від УЖ. Таким чином, дисипативна функція в загальному випадку характеризує швидкість зменшення повної механічної енергії внаслідок дії сил опору. Таким чином, дисипативна функція в загальному випадку характеризує швидкість зменшення повної механічної енергії внаслідок дії лінійних сил опору.
Виробництво ентропії або дисипативна функція (1.168) є сумою творів термодинамічних сил на термодинамічні потоки. Таким чином, дисипативна функція в загальному випадку характеризує швидкість зменшення повної механічної енергії внаслідок дії лінійних сил опору. Таким чином, дисипативна функція мінімальна у стаціонарному стані.