Додаткові приклади фільтрів розрахованих методом зважування
У цьому розділі наведено приклади, що ілюструють кілька типових КІХ-фільтрів, розрахованих методом зважування. На фіг. 3.24-3.26 представлені амплітудні характеристики (в логарифмічному масштабі) фільтра верхніх частот, смугового фільтра та ще одного фільтра нижніх частот. Фільтр верхніх частот (фіг. 3.24) був розрахований з використанням вікна Ханна [ у формулі (3.50)] при довжині імпульсної характеристики 45 відліків і частоті зрізу ідеальної характеристики, що дорівнює 0,35. Максимум пульсацій у смузі пропускання становить 0,00635, а смузі непропускання також 0,00635 (або -43,94 дБ). Перехідна смуга дорівнює 0,07233 (або ). Смужний фільтр (фіг. 3.25) був спроектований з використанням вікна Кайзера = 3,38 при довжині імпульсної характеристики і ідеальних верхній та нижній частотах зрізу, рівних 0,27 та 0,15. Максимум пульсацій у смузі пропускання становить 0,0078, у нижній смузі непропускання він дорівнює 0,00792 (або -42 дБ), а у верхній смузі непропускання становить 0,00909 (або -40,8 дБ). В останньому прикладі (фіг. 3.26) розглянуто фільтр нижніх частот, розрахований із використанням вікна Дольфа-Чебишева. Довжина імпульсної характеристики цього фільтра дорівнює 46 відлікам, а ідеальна частота зрізу дорівнює 0,25. Максимум пульсацій у смузі пропускання становить 0,00688, а смузі непропускання він дорівнює 0,0054 (або -45,3 дБ). Перехідна смуга фільтра дорівнює 0,065 (або ).
Фіг. 3.24. Частотна характеристика фільтра верхніх частот із вікном Ханна.
Фіг. 3.25. Частотна характеристика смугового фільтра із вікном Кайзера.
Фіг. 3.26. Частотна характеристика фільтра нижніх частот із вікном Дольфа - Чебишева.
Наведені приклади є результатом аналітичного обчислення нескінченнихімпульсних характеристик ідеальних фільтрів та подальшої вагової обробки із застосуванням відповідних вікон. Однією з головних переваг метод зважування є відносна простота розрахунку імпульсних характеристик із мінімальним числом обчислювальних операцій. Основний недолік методу полягає в тому, що одержувані КІХ-фільтри не задовольняють всім відомим критеріям оптимальності і, отже, у більшості випадків вони можуть бути суттєво покращені.