Досліди франка та герца
(*),
т. о. радіуси борівських орбіт можуть набувати значення:
Для атома водню () перша борівська орбіта ():
-борівський радіус.
Визначимо тепер енергію електрона в атомі.
Повна енергія електрона складається з кінетичної енергії його руху борівською орбітою і потенційної енергії взаємодії з ядром атома.
,
звідки знаходимо енергію електрона на борівській орбіті
, 1, 2, 3, …
Спектр енергій електронів в атомі водню визначається виразом ().
.
Випускання та поглинання світла, згідно з боровською теорією атома, визначається переходами електронів з одних енергетичних рівнів на інші, причому .
, (**)
де - постійна Рідберга і Т. о., частота світла, що випускається (поглинається), не пов'язана з періодом (частотою) орбітального руху електрона, як це передбачалося раніше.
Швидкість орбітального руху електрона
.
Обчислені за формулою (**) частоти спектральних ліній водневого атома опинилися у чудовій згоді з експериментальними даними.
4.Досліди Д. Франка та Г. Герца.
Існування дискретних енергетичних рівнів підтверджується дослідами Д. Франка (1882-1964 рр.) та Г. Герца (1887-1975 рр.), здійсненими у 1914 р. Ці досліди були розпочаті з метою вимірювання потенціалів іонізації атомів ще до формулювання постулатів Бора, але привели у результаті до їх підтвердження.
В експерименті вивчалося проходження прискорених електронів через пари ртуті.
Експериментальна установка являла собою
під тиском мм. рт. ст.
Електрони,вилітали з катода внаслідок
термоелектронної емісії, що прискорювалися у просторі
між катодом і сіткою різницею потенціалів,
яку можна було плавно міняти.
Між сіткою та анодом створювалося затримуюче
поле із постійною різницею потенціалів близько 0,5В.
В експерименті вимірювалася залежність сили анодного
Прискорені на проміжку катод-сітка електрони
долають затримуючу різницю потенціалів та
визначають величину анодного струму Якби в балоні
був вакуум, то вольт-амперна характеристика мала вигляд:
Однак у досвіді Франка та Герца сила струму спочатку
монотонно зростала, досягаючи максимуму при ,
потім різко падала, і, пройшовши щонайменше, знову починала рости. Максимуми струму повторювалися при досягненні дільниці катод-сітка напруги, кратного тощо.
вичерпне пояснення на основі борівської
Теорія атома. На початковій ділянці зіткнення
електронів з атомами ртуті мають пружний характер,
причому через велику різницю в масах енергія
електрона при зіткненнях практично не змінюється.
Т. о., при підвищенні прискорюючої різниці потенціалів
має збільшуватися сила анодного струму, тому що зростає
кількість електронів, здатних подолати ділянку
сітка-анод і зробити внесок в анодний струм.
При досягненні різниці потенціалів, що відповідає різниці енергій між основним () і першим збудженим () станами атома, з'являється можливість непружного зіткнення електрона з атомом, що супроводжується передачею останньому порції енергії.
Якщо що залишилася біля електронаенергія недостатня, щоб подолати затримуючу різницю потенціалів, він повертатиметься на сітку, а на вольт-амперній характеристиці спостерігатиметься ділянка спаду анодного струму. При подальшому збільшенні напруги електрони, що зазнали непружної зіткнення, зможуть досягти анода. Наростання анодного струму відбуватиметься до того часу, поки напруга дільниці катод-сітка не досягне значення подвоєного першого потенціалу збудження атома, тощо.
При достатньому розрідженні пари ртуті електрони на довжині вільного пробігу можуть набувати енергію, достатню для переведення атома в такий збуджений стан (). У цьому випадку на кривій спостерігаються максимуми при напругах, кратних другому потенціалу збудження атома (для ртуті:).
Час життя атома у збудженому стані порядку, після чого він повертається в основний стан, випромінюючи фотон із частотою.
Теорія Бора стала великим кроком у розвитку фізики. Вона чітко показала незастосовність класичних підходів до внутрішньоатомних процесів та значення квантових законів у мікросвіті.
Однак після перших успіхів теорії все ясніше давали себе знати її вади. Особливо тяжкою є невдача спроб побудови теорії атома гелію – одного з найпростіших атомів, безпосередньо наступного за воднем.
Слабкість теорії Бора полягала у її логічної суперечливості: вона, спираючись на класичну механіку, була послідовно квантової теорією і, тому, змогла стати лише перехідним етапом шляху до створення теорії атомних явищ.