Дослідження під час уроків математики

Казахстан, Павлодарська область, м. Павлодар

Середня загальноосвітня школа-гімназія №9

Дослідження під час уроків математики

Однією з найважливіших завдань сучасної школи є формування функціонально грамотних людей. І ця функціональна грамотність - провідна здатність людини вступати у відносини із зовнішнім середовищем і максимально швидко адаптуватися і функціонувати в умовах, що змінюються. Вона вбирає в себе, кажучи словами Сухомлинського, «придбання знань і формування наукового світогляду, розвиток пізнавальних та творчих здібностей, виховання інтересу та потреби у розумовій діяльності, у постійному збагаченні науковими знаннями, у застосуванні їх у практиці.» А математика є одним з найважливіших предметів у вирішенні цього завдання. Причина настільки виняткової ролі математики у цьому, що у ній високий рівень абстракції, у ній найбільш природним способом викладу знань є спосіб сходження від абстрактного до конкретного. Саме математика

- сприяє розвитку логічного мислення,

- змушує шукати розв'язання нестандартних завдань,

- підштовхує до роздумів над парадоксами,

На розвиток учнів, формування пізнавального інтересу найбільше успішно впливають заняття пошукового та дослідницького характеру. Дослідницькі завдання – найпродуктивніший шлях до вирішення проблеми, відповідь на яку не є очевидною і не може бути отримана шляхом застосування відомих схем. Вирішуючи такі завдання, учень пізнає багато нового:

- знайомиться з новою ситуацією, описаною в задачі,

- Вирішує її із застосуванням математичної теорії,

- пізнає новий спосіб рішення.

Дослідницькі завдання благодатний ґрунт для прояву творчої активності учня,що виражається у прагненні пізнати об'єктивно нові факти, що використовується теорію наукових досліджень, що виховує правильне мислення, що є найважливішим фактором, що привчає до повноцінної аргументації. У цьому учнів формується особливий стиль мислення: дотримання формально-логічної схеми міркувань, лаконічне вираження думок, чітка розчленованість ходу мислення.

Пізнавальний інтерес у дітей розвиває їх: у них виникають питання, відповіді на які він активно шукає. А дослідницька діяльність відбувається із захопленням, учні відчувають емоційне піднесення, радість від удачі. Ця діяльність дозволяє

- спробувати свої сили,

- показати свої знання,

- Публічно показати результат,

Та дослідницька навичка, набута в школі, допоможе учневі:

-Розширити знання про навколишнє середовище;

- Побачити нескінченність його пізнання;

-Навчитися працювати з різними джерелами інформації, здійснювати вибір найбільш значущого змісту з наявного інформаційного масиву;

-Сформувати науково-дослідні навички;

- Вміти застосовувати математичні знання до практичних потреб.

Завдання дослідницького характеру суттєво відрізняються від традиційних завдань уже своїм формулюванням. Так, більшість завдань шкільних підручників звучить так: «Вирішити рівняння», «Довести, що вираз … більше висловлювання …», «Спростіть…» тощо. . І формулювання завдань більш розвиваючі, творчіші:

§ Дослідити …:
§ Визначити, який із виразів більше:
§ Знайти необхідну та достатню умову;
Чи існують такі значення, щобезліччю рішень нерівності … є:

а) числовий проміжок …;

б) множина всіх чисел.

У ході вирішення дослідницьких завдань у учнів часто виникають труднощі, тому вчителю слід ставити запитання. Вміти ставити питання - одне з найважливіших умінь вчителя, так як вміло задане питання забезпечує правильну і конкретну відповідь учнів. , які можуть представитися) при розгляді кожного завдання, особливо такого, що пропонується у загальному вигляді.

Проведення нетрадиційних уроків, що передбачають виконання учнями навчального дослідження, можна використовувати при вивченні таких тем: «Прості та складові числа», «Позитивні та негативні числа», «Протилежні числа» «Теорема Піфагора», «Сума кутів трикутника», «Кількість», "Ознаки паралельності прямих", "Площа багатокутників", "Властивості квадратного кореня" та інших.

Крім уроків-досліджень, доцільно проводити також міні-дослідження. Вони присутні лише деякі дослідні елементи. Виконання завдання триває кілька хвилин. Ось приклад невеликого проблемного питання: «Чому трикутник названий «трикутником»? Чи можна дати йому іншу назву, також пов'язану з його властивостями?

П р і м е ри уроків досліджень.

Нехай на уроці в 5-му класі з'ясовано наступне: щоб знайти число, більше одиниці, яке при розподілі на 2, 3 і 5 дає в залишку 1, можна взяти число (2∙3∙5 + 1). Один учень запитує: А якщо замість 2, 3 і 5 взяти інші числа? Розбираємось, що такий спосіб завжди дає залишок 1. Інший запитує: «Чи буде вононайменшим серед таких чисел? Школярі замислюються: а коли він дає найменше число? Відбувся серйозний дослідницький діалог.

І в міру того, як учні опановують типові дослідницькі питання, вчитель з транслятора готових знань перетворюється на керівника семінару.

Урок-дослідження - урок математики в 6 класі на тему: «Протилежні числа». На початку вивчення теми ставиться проблема: «Якими словами є «так» і «ні»?». Учні наводять приклади протилежностей у навколишньому житті: тепло – холод, верх – низ, щастя – горе, добро – зло тощо. буд. Потім пропонується дітям знайти у відповідь питання, як числа відбивають цей факт? Як наочність, називаються історичні події та дати (коли вони сталися). Це - геніальний математик давнини Архімед народився - 287 року; геніальний український математик Н.І. Лобачевський народився 1792 року; перші олімпійські ігри у Греції відбулися -776 року;- перші міжнародні олімпійські ігри 1896 року. Підвести хлопців до поняття про протилежні числа допомагає питання: яким математичним знаком можна замінити слова «до нашої ери», «нашої ери». Учні записують у зошиті протилежні цифри, наводить приклади подібних пар, пояснюють, чим вони відрізняються зовні, пропонують свої назви таких чисел.

У 5-6 класах під час уроків математики учні виконують дуже невеликі дослідження, які займають лише деяку частину уроку. Діти вчаться помічати закономірності, висувати гіпотези, перевіряти їх у практиці. Для організації такого діяльності зручна групова робота.

Так, щодо теми «Координатна площина» учні 6 класу було поділено на групи. Кожна група отримала картки, у яких були записані точки з координатами.

Учас групової роботи учні мали відповісти на запитання та виконати завдання:

За яким принципом точки об'єднані у групу?
Як розташовані ці точки в координатній площині?
Сформулюйте залежність між значеннями координат та розташуванням точок у координатній площині

Дослідницькі завдання (а це найвищий рівень розумової діяльності) допомагають учням самостійно шукати, аналізувати та відбирати необхідну інформацію, організовувати, перетворювати, зберігати та передавати її. Кожна дитина дарована від природи схильністю до пізнання та дослідження навколишнього світу. І правильно поставлене навчання має удосконалювати цю схильність, сприяти розвитку відповідних умінь та навичок.