ЕФЕКТ ФІШЕРУ
У попередніх двох розділах ми розглянули теорії незміщених форвардних курсів, паритету процентних ставок та паритету купівельної спроможності валют. Спільно ці теорії становлять те, що економісти називають умовами міжнародного паритету. У цьому розділі, ґрунтуючись на вже вивченому матеріалі, ми розберемо дві умови міжнародного паритету, які називаються відповідно міжнародним ефектом Фішера і глобальним ефектом Фішера.
Всі умови міжнародного паритету залежать одна від одної та впливають одна на одну. Розглянуті разом вони дають повне уявлення рівноваги міжнародного ринку капіталів. Для кожного, хто діє поза межами національної економіки, включаючи інвесторів, менеджерів бізнесу та урядовців, які займаються економікою, розуміння зазначеної рівноваги вкрай необхідне.
Після вивчення матеріалу цього розділу ви:
— зрозумієте зв'язок між відсотковими ставками та змінами обмінних курсів валют у майбутньому;
— зможете розробити стратегію арбітражу стосовно ризикових ставок відсотків та оцінити можливі виграші та втрати, пов'язані з її застосуванням;
- Познайомитеся з поняттями фактичної та номінальної доходностей і розберетеся, чим вони відрізняються один від одного;
— зрозумієте, як пов'язані між собою реальні відсоткові ставки у різних країнах та які чинники пояснюють різницю цих ставок;
- зможете обчислити дохідність будь-якої операції з урахуванням безперервного складного нарахування відсотків;
— зможете застосувати безперервне нарахування відсотків для більш простого пояснення умов міжнародного паритету
МІЖНАРОДНИЙ ЕФЕКТ ФІШЕРУ
Ефект Фішера - це теорія,приписувана Ірвінгу Фішеру, економісту, який працював на початку XX століття, який стверджував, що національні відсоткові ставки відображають передбачувані рівні інфляції. Цьому економісту віддається також належне за його теорію, яка пов'язує очікувані зміни обмінного курсу з відмінністю відсоткових ставок у валютах, що обмінюються. В даний час ця теорія відома як міжнародний ефект Фішера.
Розгляду цього явища присвячена перша частина цієї глави. Цей ефект може продовжувати діяти або як результат взаємодії незміщених форвардних курсів та паритету відсоткових ставок, або як результат відсоткового арбітражу, який здійснюється в ризикованому вигляді. Ми розглянемо наслідки обох механізмів, що його викликають.
Нижче в цьому розділі ми вивчимо і глобальний ефект Фішера, який пов'язує різницю між відсотковими ставками у різних країнах та різницями в очікуваних темпах інфляції. Всі три типи прояву ефекту Фішера закладають основи розуміння того, яким чином встановлюється рівновага міжнародного ринку капіталів.
Незміщені форвардні курси та паритет процентних ставок
Ми починаємо вивчення міжнародного ефекту Фішера з повторення теорій незміщеного форвардного курсу та паритету процентних ставок.
Вираз, представлений у вигляді рівняння [4], відомий як міжнародний ефект Фішера, на який деякі економісти посилаються як на «Відкриту умову Фішера» на протилежність «Закритій умові Фішера», що відноситься до паритету процентних ставок.
У цій більш загальній формі міжнародний ефект Фішера показує, що очікувана відсоткова зміна обмінного курсу є функцією різних відсоткових ставок у двох країнах. Наприклад, якщо теорія незміщеного форвардного курсу та паритетвідсоткові ставки вірні для США та Японії, в яких відсоткові ставки становлять відповідно 8 і 4 відсотки, ми можемо очікувати, що вартість ієни за наступний рік зросте на 3,85%:
(1 + rJ / U + rJap) -l = E, або (1 + 0,08) / (1 + 0,04) - 1 = 0,0385.
Хоча малоймовірно, що обмінний курс насправді зміниться саме на цю величину, таке обчислення — це максимум точності, які ми маємо в даний час, хоча отримана величина може виявитися і заниженою, і занадто завищеною.
Якщо міжнародного ефекту Фішера не дотримується, арбітражери можуть очікувати, що зможуть отримати хороші прибутки, займаючи і кредитуючи в різних країнах. Припустимо, що поточний курс спот для японської єни.
Ми називаємо взаємозв'язок, виражений у рівнянні [9] глобальним ефектом Фішера, який пов'язує відсоткові ставки з відносними очікуваними темпами інфляції.
Простіше пояснення глобального ефекту Фішера спирається ефект Фішера. Якщо ми перегрупуємо члени у рівнянні [7], можемо отримати таке вираз:
А перегрупувавши члени в рівнянні [9], можемо отримати такий вираз:
Підставивши вираз [10] в рівняння [11], побачимо, що глобальний ефект Фішера припускає, що очікувані реальні норми прибутку будуть тими самими в будь-яких двох (усіх) країнах, в яких діють паритет купівельної спроможності валют та міжнародний ефект Фішера, тобто
На відміну від міжнародного ефекту Фішера, який пов'язує відмінності в національних відсоткових ставках з очікуваними змінами вартості обмінного курсу, глобальний ефект Фішера пов'язує ці параметри безпосередньо з різницею в очікуваних темпах інфляції. Крім цього, однак, ці два ефекти Фішера фактично говорять про одне і
Відмінності у темпах інфляції пояснюються очікуваннями змін щодо відносної вартості аналізованих валют. Міжнародний ефект Фішера обчислює зміни відносної вартості валют шляхом вимірювання змін в обмінному курсі, а глобальний ефект Фішера вимірює зміни відносної вартості валют шляхом вимірювання відносних темпів інфляції. Доки умови міжнародного паритету не порушені, економічна політика, що проводиться окремими державами, може лише впливати на темпи інфляції та номінальні відсоткові ставки.
Наприклад, якщо очікується, що паритет купівельної сили валют і міжнародний ефект Фішера вірний для США, Японії, Німеччини, Франції та Великобританії, то реальна відсоткова ставка в цих країнах буде однаковою незважаючи на відмінності в кредитно-грошової, що проводяться цими країнами.
фіскальний політик, національні норми заощадження, темпи економічного зростання та величезна кількість інших факторів, які, як зазвичай вважають, впливають на реальну ставку відсотка.
Якщо глобальний ефект Фішера працює, ми маємо навчитися розглядати наші національні ринки капіталів лише як частину істинно глобальної економічної системи. Якщо держави прагнуть вплинути на реальні норми прибутку самостійно, вони повинні вдаватися до таких інструментів, як податки, контроль за цінами, раціонування, обмеження капіталів, що, щоправда, відокремить ці країни від світових ринків. Як показують деякі події останніми роками, навіть країни колишнього комуністичного блоку вважають, що такий підхід загрожує занадто високою ціною за здобуття незалежності від ринкового впливу.
ЩЕ ОДИН ПІДХІД ДО УМОВ МІЖНАРОДНОГО ВАЛЮТНОГО ПАРИТЕТУ
Хоча з п'ятьма умовами міжнародного валютного паритету легкопрацювати з погляду математики, їх складність ускладнює оперування ними на повсякденному рівні чи пояснення їх іншим. Ці труднощі може бути певною мірою усунуті, якщо умови паритетності висловити термінах безперервного обчислення темпів зміни.
У наступному параграфі вводиться і пояснюється з математичної сторони сутність компаундингу або безперервного обчислення. Математика використовується й у наступному параграфі для спрощеного опису умов валютного паритету. Читачі, яким не цікаво займатися математичними обчисленнями компаундингу, можуть пропустити цей матеріал і відразу ж перейти до підбиття підсумків цієї частини, які представлені у спрощеній формі на сторінці 115. цілком точні, до тих пір, поки не будуть використані способи безперервного компаундування.
Почнемо з визначення х (зауважте вживання тут малої літери) як швидкості зміни X (зверніть увагу, що тут використовується велика літера) у часі. Отже,
Коли якийсь процес змінюється зі швидкістю (х), можна отримати його значення наступного періоду шляхом множення попереднього значення на одиницю плюс швидкість зміни. Такий спосіб називається компаундінгом.
Так як відсоткові ставки, темпи інфляції та зміни обмінних курсів є змінними процесами, що здійснюються по тому самому закону, то всі останні рівняння можуть бути тут використані. До цього ми завжди припускали, що з тривалості часових інтервалів t і t+1 належить до років, що називається річного компаундированию. Якщо ж періоди між змінами стають меншими за 1 рік, ми ділимо швидкість зміни (х) на числоперіодів, що укладаються в 1 рік (т: щоб отримати швидкість зміни за один період (х/ш).
Якщо ми зробимо період часу між змінами нескінченно малим, що називається безперервним компаундуванням, швидкість визначається множенням X на (їх)
де (е) - це постійна Ейлера, яка до певної міри схожа на постійну п і має приблизне значення 2,71828. На багатьох калькуляторах є кнопка зі значком (ev). Якщо ви введете в калькулятор значення (1) і натиснете клавішу (ех), калькулятор видасть 2,71828, оскільки будь-яке число, зведене в першу ступінь, залишається незмінним (у тому числі е1 = е).
Наприклад, накопичення в 1000 доларів із щорічним компаундуванням зі ставкою 10% дасть 1100 доларів:
(1000) U +0,10) = 1100.
Якщо ж процентний дохід обчислюватиметься безперервно, то вартість цих накопичень за рік становитиме
(IOOO)e _ 1 = 0.0618.
Є два алгебраїчні правила, що стосуються натуральних логарифмів, які корисні при аналізі умов паритету. Натуральний логарифм добутку двох співмножників дорівнює сумі натуральних логарифмів співмножників. Наприклад,
Натуральний логарифм відношення дорівнює натуральному логарифму чисельника мінус натуральний логарифм знаменника. Наприклад,
УМОВИ МІЖНАРОДНОГО ВАЛЮТНОГО ПАРИТЕТУ
Розглянемо паритет процентних ставок, виражений з використанням річної норми прибутку (див. розділ 7):
де f* — це надбавка до форвардного обмінного курсу, а відсоткові ставки в країнах а та b позначені відповідно як га* та гь*. Ми можемо прологарифмувати попередній вираз:
і отримати рівняння для паритету відсоткові ставки, виражене в безперервній нормі прибутку. Рівняння [23] є набагато простішим за формоювирази. Воно говорить нам, що різниця у відсоткових ставках між двома країнами дорівнює форвардним надбавкам чи знижкам на валюту.
Наприклад, якщо відсоткові ставки дорівнюють 6% у Японії та 9% у США, то форвардні ставки на японську ієну будуть
продаватися з 3% надбавкою до курсу спот. Більшість того, що ми читаємо в популярній пресі, відноситься саме до цієї форми паритету відсоткових ставок.
У той час як ця форма паритету процентних ставок проста і легка для обчислення, вона може бути оманливою, якщо ми не зможемо згадати або не знайомі з математичними прийомами обчислення складного відсотка. Наприклад, 3% надбавка, обчислена безпосереднім компаундуванням, до курсу спот еквівалентна 3,05% річного курсу змін:
с1' - 1 = f, або е(0.о-1 - 0,0305.
Річні процентні ставки дорівнюють відповідно 9,42% у США та 6,18% у Японії:
ег - I = г» е(0,0б)_! = 0,0618, е«М & 9; _ i = 0,0942.
Паритет купівельної спроможності валют може бути виражений у формі безперервного обчислення темпів змін
РІВНОВАГА МІЖНАРОДНОГО РИНКУ КАПІТАЛІВ
Очікуване зміна вартості ієни з урахуванням безперервного курсу дорівнює різниці у темпах інфляції, саме 0,0667 — 0,0488 = 0,0189, тобто. 1,89%, але це відповідає річному темпу приросту в 1,91%:
Е (е) - 1 = Е < е *>e(O,oiS9)_ I = (0,0191).
Умови паритетності, що залишилися, теж можуть бути виражені з використанням безперервних ставок.
Сумарно умови міжнародного валютного паритету, виражені з темпами зміни, що безперервно обчислюються, можна представити наступним чином:
незміщені форвардні ставки
f = E; паритет процентних ставок
f = га – rb; паритет купівельної сили валют
Е =Е-Е; міжнародний ефект Фішера
яка приписує очікувані зміни в курсі спот різниці в очікуваних темпах інфляції. Однак необхідно пам'ятати, що ми повинні перераховувати темпи інфляції, про які повідомляється в пресі як про річні, в безперервно обчислювані.
Наприклад, річні темпи інфляції в США в 7% повинні бути перераховані в безперервно обчислювані темпи в 6,77%:
In (1 + р ^. *) = Рі!, In (1 +0,07) = (0,0677).
Річні темпи інфляції в Японії в 5% повинні бути перераховані в безперервно обчислювані темпи 4,i
In (1 + 0,05) = (0,0488). глобальний ефект Фішера
Умови міжнародного паритету валют утворюють взаємозалежне опис рівноваги світового ринку капіталів. Якщо форвардні ставки є незміщеними, а паритет відсоткових ставок вірний для двох країн, ми можемо зробити висновок, що міжнародний ефект Фішера також виконується. Наявність будь-яких двох умов передбачає, як і третє їх присутній. Якщо міжнародний ефект Фішера та паритет купівельної спроможності вірні у двох країнах, то ми можемо також зробити висновок про те, що глобальний ефект Фішера теж працює.
Відсоткові ставки та темпи інфляції разом із курсами спот і форвардними курсами що неспроможні змінюватися незалежно друг від друга. Якщо ви збираєтеся робити раціональні прогнози та приймати рішення, пов'язані з діями на світовому ринку капіталів, ви повинні погодитися з тим, що кожен із параметрів впливає на інші, оскільки всі вони входять до умов паритетності. Використання ставок зміни з урахуванням безперервного їх перерахунку уможливлює дуже корисне спрощення умов паритетності. Однак у цьому випадку при прогнозуванні та ухваленні рішень ви не повинні ігнорувати спосіб безперервного обчислення.