Ефемериди небесних тіл
Через наявність у Землі атмосфери, супутник, що рухається біля самої поверхні, реально існувати не може. Тому запуск ШСЗ проводиться на деякій висотіh150 км. Кругова швидкість на висотіhменше 1-ї космічної і визначається за формулою:
Елементи орбіти ШСЗ залежать від місця та часу його запуску, від величини та напрямки початкової швидкості. Зв'язок між великою піввіссю орбіти супутникаата його початковою швидкістю визначається за формулою:
де - r0відстань точки виходу ШСЗ на орбіту від центру Землі.
Зазвичай запуск ШСЗ проводиться перпендикулярно до радіального спрямування.
Еліптична орбіта ШСЗ. Ексцентриситет при горизонтальному запуску:
де q – відстань перигею (найближчої точки орбіти від центру Землі). Відстань апогею:
hA – висота апогею над земною поверхнею.
Період звернення супутника обчислюється за третім законом Кеплера:
При R = 6370 км та g = 981 см/с 2 отримаємо Т = 1,659 . 10 -4а3/2 (хв).
Залежність форми орбіти ШСЗ від початкової швидкості, з якою виведено орбіту показано малюнку. Якщо в точціmсупутнику повідомлено горизонтальну швидкість, що дорівнює круговій для цієї відстані від центру Землі, то він рухатиметься по круговій орбіті. Якщо початкова швидкість в точці менше кругової, то супутник буде рухатися по еліпсу, а при дуже малій швидкості по еліпсу, сильно витягнутому і перетинає поверхню Землі. Випущений супутник впаде на поверхню Землі, не зробивши жодного обороту. Якщо швидкість у точціmбільша за відповідну кругову, але менша за параболічну, то супутник буде рухатися по еліпсу.
Залежність форми орбіти супутника від швидкості
Основні причини, що змінюють еліптичну орбіту супутника: екваторіальне потовщення Землі та вплив опору Землі. Друга причина викликає зміну висоти супутника та зміну форми орбіти. Основний опір та зменшення швидкості супутника відбувається поблизу перигею. Висота апогею супутника з кожним оборотом помітно зменшується. Зменшується велика піввісь і округлюється орбіта. Коли висота апогею стає порівнянною з висотою перигею, супутник зазнає гальмування, втрачає свою швидкість вздовж усієї орбіти. Супутник наближається по спіралі до Землі, входить у щільні шари атмосфери і згоряє.
Траєкторія космічного апарату і двох основних ділянок - активного і пасивного. Рух активному ділянці визначається тягою реактивних двигунів і тяжінням Землі. Пасивна ділянка починається з моменту вимикання двигуна останнього ступеня. На пасивному ділянці космічний апарат рухається під дію тяжіння Землі та інших тіл Сонячної системи. Для того, щоб космічний апарат подолав тяжіння Землі та пішов у космічний простір, необхідно на початку пасивної ділянки повідомити йому швидкість, рівну або більшу швидкість
деh- висота початкової точки пасивної ділянки.
У поверхні Землі h = 0 і v2k = v1k 2 = 11,2 км/с. Цедруга космічна швидкістьщодо Землі. Швидкість космічного апарату в будь-якій точці на пасивній ділянці (без урахування обурень) визначається за такою формулою:
