Еге-тренер. Підготовка 2018-2019 Тренінги у прямому ефірі для вчителів та учнів

7. Точки графіка, у яких похідна дорівнює нулю (вар. 42)

На малюнку зображено графік функціїy = f(x), визначеної на інтервалі (-11; 2). Знайдіть кількість точок, у яких похідна функціїf(x)дорівнює 0.

2018-2019

Якщо похідна функції дорівнює нулю, то кутовий коефіцієнт дотичної, проведеноїдо графіка функції в цій точці (або тангенс кута нахилу дотичної до позитивного напрямку осі ОХ) теж дорівнює нулю.

2018-2019
Інакше кажучи, що стосується графіку функції в цій точці паралельна осі ОХ. Приклади таких дотичних наведено на малюнку вище.
прямому
Залишилося порахувати, скільки горизонтальних дотичних можна провести. На графіку рівно сім відповідних точок (їх називають критичними).Відповідь: 7 Зауважимо, що всі ці точки є і точками екстремуму функції, серед яких відрізняють точки максимуму (червоні) і мінімуму (жовті).

Автор: Ольга Себедаш Переглядів: 129661

2018-2019

Коментарі до цього завдання:

Коментар додав(ла):Світла Дата:2014-02-01

Коментар додав(ла):Анна Дата:2014-01-11

Точки (-4; 1) і (0; -2) не є точками мінімуму та максимуму

Коментар додав(ла):Ольга Себедаш Дата:2014-01-11

Ганно, чому Ви так думаєте? Є.

Коментар додав(ла):Діляра Дата:2014-04-01

Дякую велике все дуже зрозуміло і доступно!!

Коментар додав(ла):мага Дата:2015-01-07

Коментар додав(ла):Олексій Дата:2015-12-18