Економіко-математична модель актуарних розрахунків з прикладу підприємства МУЗ Стоматологічна
Організаційна структура підприємства. Функції структурних підрозділів підприємства. Аналіз інформаційних зв'язків між структурними підрозділами підприємства. Постановка задач математичного моделювання. Програма розрахунків параметрів моделі.
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Федеральне агентство з освіти
державної освітньої установи
вищої професійної освіти
«Кемеровський державний університет»
Кафедра інформаційних систем та управління ім. В.К. Буторіна
з дисципліни «Математична економіка»
ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ АКТУАРНИХ РОЗРАХУНКІВ
студентка IV курсу
групи ПІЕЗС - 07
Корнієнко Надія Сергіївна
Курсова робота захищена
1 Опис об'єкта моделювання
1.1 Загальні відомості
1.2 Організаційна структура підприємства
1.3 Функції структурних підрозділів підприємства
1.4 Аналіз інформаційних зв'язків між структурними підрозділами підприємства
2 Постановка задачі математичного моделювання
3 Розробка моделі
3.1. Загальний опис моделі
3.2. Актуарний базис
4 Алгоритм моделі
5 Програма розрахунків параметрів моделі
5.1 Принцип розрахунку страхових тарифів
5.2 Страхові тарифи. Диференціація тарифів
Мета даної курсової роботи - зробити розрахунок економіко-математичної моделі актуарнихрозрахунків для конкретного підприємства Ця мета передбачає вирішення кількох завдань:
1. вибір підприємства та його опис;
2. опис технології виробництва;
3. розрахунок показників моделі;
4. зробити висновок про отримані результати моделювання та ефективність обраного методу.
Як об'єкт дослідження було обрано підприємство МУЗ «Стоматологічна поліклініка №1» м. Прокоп'євська, основна діяльність якого полягає у наданні стоматологічних послуг.
1Опис об'єкта моделювання
1.1 Загальні відомості
Завданнями стоматології є:
- Надання медичних послуг населенню;
- огляди та профілактика захворювань;
- виїзд у дитячі садки, школи, технікуми з метою профоглядів, санація порожнини рота;
- спеціалізована допомога тяжко хворим та інвалідам вдома в повному обсязі: лікування, видалення, протезування.
Діяльність стоматології будується відповідно до принципів допомоги громадянину, профілактики.
Правова основа діяльності стоматології:
Установа у своїй діяльності керується видом діяльності, що ліцензується, відповідно до 2 пункту статті 17 про ліцензування окремих видів діяльності.
1.2Організаційна структура підприємства
Стоматологічна поліклініка поділяється на дитяче, доросле та ортопедичне відділення поліклініки.
У своїй діяльності стоматологія підпорядковується централізованій бухгалтерії.
Керівництво здійснює головний лікар Геніх Ст Р., заступник головного лікаря Алхоніна Н. І.
Рисунок 1 Організаційно-управлінська структура
1.3 Функції структурних підрозділів МУЗ ДСП №1 м. Прокоп'євська
Стоматологія складається з3х відділень:
Дитяче відділення (ДСО) – надання послуг особам віком до 18 років за полісом медичного страхування.
Лікувально-хірургічне відділення (ЛХВ) – надання послуг особам старше 18 років за полісом медичного страхування.
Ортопедичне відділення (ГО) – надання платних послуг, рентгенологія, протезування, виготовлення протезів.
Головний лікар - здійснення керівництва установи охорони здоров'я відповідно до чинного законодавства, що визначає діяльність органів та установ охорони здоров'я.
Заступник головного лікаря з економічної частини – вирішення економічних питань. Надання реєстрів відвідин.
Завідувачі відділень - забезпечення організації лікувально-профілактичної діяльності установи.
Відділ кадрів - підбір та підготовка кандидатів на службу.
Господарський відділ – забезпечення матеріальною основою підприємства.
Статистичний відділ - планування та прогноз наданої медичної допомоги.
Інформаційно-технічний відділ - обробка та вивантаження відвідувань у страхові компанії.
1.4 Аналіз інформаційних зв'язків між структурнимипідрозділами МУЗ ДСП №1 м. Прокоп'євська
Рисунок 2 Інформаційні зв'язки
Інформаційно-технічний відділ має зв'язки зі структурними підрозділами Стоматологічної поліклініки.
Ш завідувачами відділень
Після закінчення робочого дня лікарі пишуть денки (форма 37) та здають завідувачам. Після цього дня передаються в інформаційний відділ.
статистичним відділом
В інформаційно-технічному відділі денки обробляються та передаються до статистичного відділу.
страховими організаціями
Після закінчення місяця інформаційно-технічним відділом проводиться вивантаженнястрахові організації Також провадиться повернення неоплачених відвідувань.
Головним лікарем
Усі дані передаються головному лікареві.
2Постановка задач математичного моделювання
Актуарієм (actnarins) у Стародавньому Римі називалася офіційно призначена людина, яка записувала рішення Сенату і щодня вела записи дебатів. Вперше термін “актуарій” стосовно бізнесу вжито 1762 р., як у Лондоні було сформовано Товариство справедливого страхування життя і виживання. У 1775 р. на цю посаду було призначено математика Вільям Моргана, який обмежив сферу своєї діяльності обчисленням ставок страхових внесків та забезпеченням надійності фінансових операцій. З того часу назва "актуарій" стала застосовуватися для тих, хто виконував цю фінансову та математичну роботу. Термін "актуарій" був уперше використаний у законодавстві Великобританії в 1819 р. У сучасному розумінні "актуарій" - це людина, яка має певну кваліфікацію для оцінки ризиків та ймовірностей у галузі фінансів та підприємницької діяльності, пов'язаної з випадковими подіями.
Особливості страхової справи, що впливають на проведення актуарних розрахунків:
імовірнісний характер досліджуваних подій;
обчислення вартості страхової послуги провадиться щодо всієї страхової сукупності;
необхідність спеціальних резервів страховика.
Методичною основою актуарних розрахунків є дотримання принципу еквівалентності, тобто. встановлення рівноваги між платежами та страховими виплатами компанії.
Основні завдання актуарних розрахунків:
дослідження та угруповання ризиків;
обчислення математичної ймовірності настання страхового випадку, визначення частоти та ступеня його наслідків,як у ризикових групах, і у цілому по страхової сукупності;
математичне обґрунтування необхідних розмірів витрат на ведення справи;
математичне обґрунтування необхідних страхових фондів, визначення методів формування.
як завдання актуарних розрахунків можна вважати дослідження норми вкладення капіталу (відсоткової ставки) при використанні страховиком страхових резервів як інвестиційні ресурси.
3.1 Загальний опис моделі
Така заміна була обумовлена низкою причин. По-перше, статистична інформація щодо страхових ризиків, пов'язаних із захворюваністю та відшкодуванням шкоди потерпілим на виробництві, представлена в державній та відомчій статистичній звітності дуже скромно, та й та, як правило, диференціюється не за відсотком втрати працездатності, а за групами інвалідності. По-друге, структура статистики, яка потрібна на моделі багатьох станів, така, що зібрати її результаті одноразової акції принципово неможливо. Тому справжнє дослідження спочатку передбачає використання різнорідної апріорної інформації.
Діаграма 1 Середнє значення відсотка втрати працездатності залежно від групи та причини інвалідності.
тобто повернення із сукупності померлих неможливе. На схемі (див. схему 1) відповідні переходи зображені пунктирною лінією.
Схема 1. Принципова схема моделі багатьох станів.
У разі страхових моделей з безперервним часом нарівні з перехідними ймовірностями зручно використовувати відповідні сили (інтенсивності) переходу зі стану i у стан j індивідууму у віці x за нескінченно малий проміжок часу. Сили переходу можуть бути визначені як
Це визначення дозволяєінтерпретувати силу переходу як "миттєву" за часом можливість зміни стану i на стан j у віці x. Наприклад, сила смертності є ймовірність того, що людина, яка дожила до певного віку, помре в наступну одиницю часу, якщо, звичайно, ця одиниця досить мала.
3.2 Актуарний базис
Застосування моделі багатьох станів до страхування від нещасних випадків на виробництві та професійних захворювань передбачає використання низки актуарних припущень щодо ризиків захворюваності та смертності, рівня прибутковості інвестицій та очікуваної вартості витрат, пов'язаних із цим видом страхування.
Тому в цій роботі вивчення актуарної бази розрахунку страхових тарифів здебільшого використовувалися дані спеціальних медико-соціологічних досліджень, проведених у рамках цього проекту, а також дані:
-- інформаційної системи " Пенсіонери " ДІВЦ м . Москви;
- медико-соціологічного дослідження потреби загального контингенту інвалідів; Москви у різних видах реабілітації, проведеного ЦІЕТІН у 1995-1996 роках.;
- RLMS - українського моніторингу економічного стану та здоров'я населення, проведеного Центром народонаселення Університету Північної Кароліни (США), Інститутом соціології РАН та Інститутом харчування РАМН;
- соціологічного опитування, проведеного учасниками проекту 1999 року у м . Рибінську;
- Зарубіжної актуарної статистики та статистики праці.
На основі аналізу цієї інформації для ряду параметрів моделі було визначено їх розрахункові значення, для інших - лише діапазон їх можливої зміни, в якому варіювалися значення цих параметрів під час проведення актуарних розрахунків.
5Програма розрахунків параметрівмоделі
5.1 Принципи розрахунку страхових тарифів
Актуарні розрахунки страхових тарифів зазвичай ґрунтуються на використанні рівняння вартості:
Очікувана вартість доходу = Очікувана вартість витрат
Витрати складаються з:
відшкодування на смерть Dtk, що виплачується у t-му році, якщо смерть індивіда x настала у t-му році;
одноразового відшкодування через хворобу Ctj, що виплачується у t-му році, якщо трудове каліцтво або професійне захворювання індивіда x настало в t-му році, де t=1,2. n;
відшкодування через хворобу Btk, що виплачується наприкінці t-го року, якщо індивід x у цей момент живий і перебуває у стані j, де t=1,2,3. j=2. k-1.
Поклавши, що на початку дії поліса індивід x перебуває у стані "здоровий", з урахуванням викладеного можна записати рівняння вартості у вигляді:
Очікувана поточна вартість премій =
Очікувана поточна вартість відшкодування на смерть + Очікувана поточна вартість відшкодування через хворобу
Розглянемо окремі складові рівняння вартості. Враховуючи, що потоки страхових внесків і виплат розосереджені в часі, а вартість грошей у різний час різна, то грошові потоки, що розглядаються, можна порівнювати лише після їх приведення до єдиного віку x за допомогою дисконтування (множення на дисконтний множник v відповідною мірою). Оскільки премії Pt сплачуються в момент t-1, якщо індивід x в цей момент перебуває в стані "здоровий", то очікувана поточна вартість премій дорівнює
Враховуючи, що розмір премії Pt = p*c, де p - страховий тариф, а Ct - розмір заробітної плати в момент t-1, останній вираз можна переписати у вигляді
Оскільки відшкодування на смерть виплачується в момент t 1 якщо індивід x, крімтого, був хворий у проміжку від n до t, то очікувана поточна вартість відшкодування на смерть дорівнює
Оскільки відшкодування через хворобу виплачується в момент t 1, якщо індивід x, крім того, був хворий у проміжку від n до t, то очікувана поточна вартість відшкодування через хворобу дорівнює
Одноразове відшкодування через хворобу виплачується, якщо трудове каліцтво або професійне захворювання настало в момент t