Електростатичне поле
Мета роботи:Вивчення основних властивостей та характеристик електростатичного поля та методу його моделювання; побудова силових ліній та еквіпотенціалів плоского поля в заданій системі електродів; експериментальне визначення ємності системи електродів та розподілу поля між ними.
Електричний заряд створює навколо себе електричне поле та через поле здійснює взаємодію з іншими зарядами. Між зарядами діють кулонівські сили величина та напрямок яких залежить від форми та розмірів наелектризованих тіл та характеру розподілу зарядів на них. Для точкових електричних зарядів кулонівська сила взаємодії має вигляд:
У кожній точці простору електричне поле характеризується напруженістю та потенціалом.
Напруженістю електростатичного поля в цій точці називається векторна величина, чисельно рівна відношенню сили, що діє в цій точці на пробний заряд до величини цього заряду:
Напруженість поля є силовою характеристикою електростатичного поля. Одиниця виміру напруженості вольт на метр. Лінією напруженості є крива, дотична до якої у кожній точці збігається з вектором
Потенціалом поля в даній точці називається скалярна величина чисельно рівна відношенню потенційної енергії пробного заряду у зазначеній точці до величини цього заряду:
За одиницю потенціалу прийнято один вольт. Точки постійного потенціалу утворюють уеквіпотенційні поверхні.
Еквіпотенційні поверхні в однорідному середовищі завжди перпендикулярні до силових ліній. Зв'язок між потенціалом та напруженістю задається у вигляді:
Цей вираз називається градієнтом потенціалу і позначається коротко:
З огляду на потенційність електростатичного поля робота з переміщенню заряду залежить від форми шляху, а визначається лише положенням початкової і кінцевої точки траєкторії.
У електростатичному полі виконується принцип суперпозиції. Потенціал провідника пропорційний величині заряду: q = C
Розмір З називається електричної ємністю провідника. Система провідників називається конденсатором, що провідники – обкладками. Розмір ємності конденсатора залежить від різниці потенціалів між обкладками:
С = q / (
І визначається формою, розміром обкладок та відстанню між ними.
Потік обчислюють по замкнутій еквіпотенційній поверхні, що охоплює електрод моделюється системи, з використанням знайдених на провідній моделі значень нормальної компоненти вектора напруженості Е. Різниця потенціалів U береться рівною напруги між електродами моделі, діелектрична проникність
Описана ідея моделювання порівняно легко реалізується для пласких полів методом електролітичної ванни. Неглибока ванна із ізоляційного матеріалу заповнена електролітом – слабким розчином солі у воді.
У ванну поміщають електроди, конфігурація яких відповідає конфігурації обкладок конденсатора, а розміри пропорційні розмірам обкладок, чим забезпечується геометрична подоба. Моделюютьплоскі поля, такі, потенціал та напруженість яких залежать лише від двох координат.
Для вимірювання потенціалу моделі використовують зонд. В результаті виміру отримують систему еквіпотенціалів із заданим кроком. Напруженість поля вважається в межах кожного відрізка еквіпотенціалі постійною та обчислюється за формулою:
Повний потік вектора напруженості дорівнює:
Ф =
Ємність одиничної довжини (погонна ємність) системи, що моделюється: (*)
Порядок виконання роботи.
1. Встановили електроди вибраної форми у ванну з електролітом.
2. На аркуші паперу (міліметрівки) нанесли для подальших спостережень координатну сітку у довільному масштабі.
3. Зібрали та включили вимірювальну схему.
4. Змістили зонд на невелику (5-7 мм) відстань від електрода у напрямку до протилежного електрода. Фіксуємо точки на першій еквіпотенціалі, яка виходить замкнутою.
Таблиця координат для першої еквіпотенцалі, праворуч від осі: