Енергія зв’язку та стійкість ядер атомів
Енергія зв'язку та стійкість ядер атомів
Маса (m) та енергія (Е) – дві форми існування матерії, пропорційно взаємопов'язані між собою співвідношенням А.Ейнштейна
де с - швидкість світла у вакуумі (с = 2.997924.108 м/с).
Отже, 1 кг маси речовини має повну енергію.
Е = 1. (3.108) 2 = 9.1016 Дж = 2.5.1010 кВт.
(т.к. 1 кВт. Година = 3.6.106 Дж).
1.4.2. Оскільки 1 а.е.м. відповідає одиницях СІ масі 1.66056 .10-27 кг, то розмірності системи СІ повна енергія 1 а.е.м. речовини дорівнює:
Е1аем = 1.66056.10-27 (3.108) 2 = 1.4924.1010 Дж.
У ядерній фізиці енергії частинок прийнято вимірювати в електрон-Вольтах (еВ).
1 еВ - це енергія, що купується електроном при проходженні прискорюючої різниці потенціалів в 1 Ст.
Співвідношення між згаданими одиницями енергії:
1 еВ = 1.6022.10-19 Дж або 1 Дж = 6.2414.1018 еВ.
Отже, енергетичний еквівалент 1 а. речовини
Е1аєм = 9.315.108 еВ = 931.5 МеВ
Сума мас спокою окремих вільних нуклонів, що становлять ядро, дещо більша за масу спокою ядра, так як нуклони в ядрі пов'язані між собою ядерними силами тяжіння, і, оскільки для здійснення цього зв'язку необхідна енергія (який нема звідки взятися, крім як із самих нуклонів), на цей зв'язок нуклонів при утворенні ядра при їх зближенні має якимось чином витрачати частину маси самих нуклонів.
Різниця мас спокою складових ядро нуклонів та маси спокою ядра називається надлишком (або дефектом) мас і позначається D m.
Таким чином, у загальному випадку надлишок маси ядра з масовим числом A та числом протонів у ньому z знайдеться як
D m = zmp + (A - z) mn -Mя (1.6)
1.4.4. Енергія, потрібна поділу ядра на складові його нуклони, називається енергією зв'язку ядра. Зрозуміло, ця енергія чисельно дорівнює енергії, витраченої при створенні ядра з окремих нуклонів, а тому відповідно до закону А. Ейнштейна вона повинна дорівнювати надлишку (дефекту) маси:
Есв = D m .c2 = [zmp + (A - z). mn - Mя] с2. (1.7)
1.4.5. Енергія зв'язку, що припадає на один нуклон ядра
e св = Eсв/A, (1.8)
називається питомою енергією зв'язку. Ця величина є середньою характеристикою ядерних сил, що стягують нуклони у ядро.
Завдяки точному виміру мас ядер і нуклонів, що їх складають, стало можливим точно проаналізувати характер зміни e св у створених Природою стійких ядрах різних мас. Уявлення про результати такого аналізу дає графік рис.1.1., з якого випливає, що при малих значеннях масових чисел ядер величина питомої енергії зв'язку e зі зростанням A різко збільшується, досягаючи максимуму при A = 50 60 а.е.м., а при подальшому збільшенні A – плавно зменшується.
Рис.1.1. Величини питомої енергії зв'язку нуклонів у ядрах
стійких атомів різних атомних мас
З характеру залежності e св(A) випливають дві важливі можливості отримання ядерної енергії:
а) СИНТЕЗ легких нуклідів, наприклад, дейтерію 2D1 за схемою:
У дейтерію e св = 1.11 МеВ/нуклон, отже, у двох ядер дейтерію, що беруть участь у процесі синтезу, сумарна енергія зв'язку
Есв = 2.1.11 + 2.1.11 = 4.44 МеВ.
У продукту синтезу - гелію - e св = 7.07 МеВ/нуклон, отже, енергія зв'язку чотирьох його нуклонів
Есв = 4.7.07 = 28.28 МеВ
Різниця сумарних енергій зв'язку гелію та двох ядер дейтерію буде
D Есв =28.28 – 4.44 = 23.84 МеВ,
і ця енергія вивільниться при синтезі ядра гелію із двох ядер дейтерію.
б) розподіл ядер важких елементів, наприклад, ядра 235U:
235U ® 139La + 96Mo
(Одна характерна з безлічі можливих схем розподілу 235U).
У лантану e св = 8.4 МеВ/нуклон, у молібдену e св = 8.5 МеВ/нуклон, отже, сумарна енергія зв'язку цих двох осколків поділу
Есв = 8.4.139 + 8.5.96 = 1983.6 МеВ
У урану e св = 7.6 МеВ/нуклон, отже, сумарна енергія зв'язку нуклонів у ньому Есв = 7.6.235 = 1786.0 МеВ.
Різниця енергій зв'язку осколків поділу урану та самого ядра урану
D Eсв = 1983.6 - 1786.0 = 197.6 МеВ,
і ця енергія звільниться при розподілі ядра урану-235 на цю пару уламків.
1.4.7. Стійкість нуклідів (тобто їх здатність до тривалого існування без змін структури та характеристик) повинна визначатися їхньою масою A та зарядом z. Дослідження стабільних ядер показали, що стійкість ядер залежить від величини параметра (A-z)/z, тобто від співвідношення чисел нейтронів і протонів в ядрі. Діаграма стійкості (див. рис.1.2), яка ілюструє величину цього співвідношення залежно від масового числа нуклідів, наочно свідчить, що:
Рис.1.2. Нейтронно-протонне відношення у стійких ядрах різних мас.
а) в ядрах легких елементів (з атомною масою до 20 а.е.м.) нейтронно-протонне відношення приблизно дорівнює 1, тобто в стійких легких ядрах міститься приблизно однакове число протонів і нейтронів;
б) з подальшим зростанням атомної маси нуклідів А область стійкості зміщується в область великих нейтронно-протонних відносин і досягає при більших значеннях величини А 1.58.
Зостанньої властивості стійких нуклідів слід важливий практичний висновок: при розподілі важких ядер утворюються уламки розподілу - нестійкі (тобто радіоактивні) внаслідок пересиченості їх надмірними їх стійкості нейтронами. Для того, щоб уламок, що утворився при розподілі, став стійким (або, принаймні, наблизився до стійкого стану), він повинен якимось чином скинути, випустити зі свого складу надлишкові для стійкості нейтрони. Що й спостерігається насправді.
Випускання вільних нейтронів при розподілі важких ядер, що має вирішальне значення для здійснення ланцюгової ядерної реакції поділу, що самопідтримується, обумовлено саме цим фактом.