Фігура постійної ширини – це

Фігури постійної ширини:

  • Коло
  • Трикутник Рело— перетин трьох рівних кіл радіусуaз центрами у вершинах рівностороннього трикутника зі стороноюa

  • (Теорема Барьб'є) Довжина кривої постійної шириниaдорівнює πa.
  • Центри вписаного та описаного кіл в криву постійної ширини збігаються, а сума їх радіусів дорівнює ширині кривої.
  • Фігура постійної шириниaможе обертатися у квадраті зі стороноюaпостійно торкаючись кожної зі сторін.
  • Серед фігур постійної шириниaтрикутник Рело має найменшу площу, а коло найбільшу.

Застосування

ширини

  • Свердло, зроблене на основі трикутника Рело, дозволяє свердлити квадратні отвори (з неточністю 2%).
  • Британські монети номіналом 20 і 50 пенні мають форму фігури постійної ширини.
  • Роторно-поршневий двигун

Література

  • І. М. Яглом, Ст Р. Болтянський,Опуклі фігури, випуск 4 серії «Бібліотека математичного гуртка» М.-Л., ГТТІ, 1951.-343 с.
КривіПлоскі кривіАлгебраїчніКонічні перерізи (2-й порядок)Еліптичні(3-й порядок)Лемніскати (2n порядок)Апроксимаційні кривіІнші (у дужках вказано порядок)Циклоїдальні (породжені колом, що котиться)Неплоскі кривіПов'язані поняттяВизначення кривоїПеретворені криві
Гвинтова лінія • Лінія укосу • Локсодрому • Ортодромія • Губка
Аналітична крива • Крива Жордана • Канторова крива • Крива Урисона
Еволюта • Евольвента • Каустика

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Фігура постійної ширини" в інших словниках:

Крива постійної ширини - Приклади … Вікіпедія

Трикутник Рело — Побудова трикутника Рело Трикутник Рело[* 1] предста … Вікіпедія

Теорема Барб'є — Теорема Барб'є теорема французького астронома та математика Еміля Барб'є, що описує довжину кривих постійної ширини. Сформульована та доведена Барбіє у 1860 році. 1 Формулювання 2 Докази … Вікіпедія

БОРСУКА ПРОБЛЕМА — одне з основних завдань комбінаторної геометрії: чи існує для кожної обмеженої множини розбиття діаметра евклідова n мірного простору на не більше ніж підмножин, діаметр кожного з яких менше а? Б. п. була сформульована К.… … Математична енциклопедія

смуга - ▲ плоска фігура ↑ має, постійний, ширина смуга протяжна плоска фігура постійної ширини. смуговий (# залізо). стрічки (# шосе). стрічковий. доріжка. ▼ облямівка, берег, дорога… Ідеографічний словник української мови

Завдання Лебега — полягає у відшуканні плоскої фігури найменшої площі, яка здатна накрити собою будь-яку плоску фігуру діаметра 1. Зауваження Будь-яка фігура діаметра 1 може бути накрита фігурою постійної ширини 1. Для фігур постійної ширини, діаметр … Вікіпедія

Овали - (франц., однина ovale, від лат. ovum яйце) замкнуті опуклі плоскі криві. При цьому під опуклістю розуміють властивість кривої мати з будь-якою прямою не більше двох (дійсних) загальних точок. Прикладом О. може служити еліпс... Велика радянська енциклопедія

Окружність - і її центр Окружністьгеометричне місце всіх точок площини, рівновіддалених від заданої точки, званої центром, на задану невід'ємну відстань, яку називають її радіусом. Зміст … Вікіпедія

Словник термінів планіметрії — Тут зібрані визначення термінів із планіметрії. Курсивом виділено посилання терміни у цьому словнику (на цій сторінці). # А Б В Г Д Е Ї Ж З І К Л М Н О П Р С … Вікіпедія

Фрактал - Безліч Мандельброта класичний зразок фракталу ... Вікіпедія