ГАРМОНІЧНІ КОЛИВАННЯ ТА ЇХНІ ПАРАМЕЇРИ - Студопедія

Постановка задачі

ПРИ ГАРМОНІЧНОМУ ВПЛИВІ

РОЗДІЛ 2 ЛІНІЙНІ ЛАНЦЮГИ

За видом елементів.

а)Резистивний ланцюг складається тільки з резисторів R;

б)Реактивний ланцюг складається тільки з L і C;

Ланцюги, що містять пасивні елементи, називаютьсяпасивними ланцюгами. Ланцюги, що містять активні елементи (транзистори, лампи, ОУ), називаютьсяактивними ланцюгами. Пасивні ланцюги не підсилюють сигнал, а активні - підсилюють.

Будь-який складний формою сигнал можна розкласти на ряд простих сигналів, наприклад,гармонічних. Цей ряд називаютьспектром сигналу. Для лінійних ланцюгів застосуємопринцип суперпозиції (накладення). Суть його в тому, щоякщо вплив представлено сумою впливів, то відгук буде також складатися із суми відгуків, отриманих від кожного впливу окремо.

Цей принцип є основою багатьох методів аналізу (розрахунку) лінійних ланцюгів, зокрема, в спектральному методі (метод Фур'є). У зв'язку з цим потрібно навчитися розраховувати ланцюг за впливом однієї гармоніки – гармонійного сигналу.

З теорії лінійних диференціальних рівнянь відомо, що якщо гармонійний впливx(t) = Хm∙cos(ωt +φ0) з частотою w, то і відгук вийде гармонічнимy (t) = Ym∙cos(ωt +φy) з тією ж частотою w.

Отже, розв'язання задачі з розрахунку відгукуy(t)зводиться до визначення лише двох із трьох параметрів -Ymта φ.

Нехай впливx(t) = Хm∙cos(ωt+φ0), наприклад,u(t) = Um∙cos(ωt +φ0). Тут

Xm–амплітуда (максимальне значення) коливань;

X = Xm/√2‾ -діюче значення ;

ω–кутова частота [рад/с];

f =1/T-циклічна частота [Гц];

T –період коливань [с];

θ(t) =(ωt +φ0) - аргумент косинуса називаєтьсяповною фазою (простофаза ) гармонійного коливання;

φ0 = θ(0)-початкова фаза. Вона визначає значення гармонійної функції приt= 0 -x(0) =Хm∙cos(φ0), тобто. визначає становище гармонійної функції на осі часу, змінюється не більше відрізка [–π, π].

Нехай θ(t0) =(ωt0+φ0) = 0. Тодіu (t0) = Um∙cos(ωt0+φ0) =Um- гармонійне коливання має максимальне значення. Отже, точкаt0 на осі часу визначається початковою фазою при заданій частоті

Порівняння двох гармонійних коливань однакової частоти ω.

t

t02

t01

Два гармонійних коливань можна порівнювати між собою як по амплітуді, а й у початковій фазі, тобто. за положенням на осі часу (див. рис.). Можна сприйняти, що точкиt = t01іt = t02є початком функцій, тобто. початком координат двох сигналів. Тоді, за значенням різниці t12 = t01 - t02 можна визначити який із сигналів випереджає інший сигнал. Якщоt12> 0, то кажуть, що коливанняu1(t) випереджає по фазіколиванняu2(t). Якщо жt12 0, то коливанняu1 (t) випереджає по фазіколиванняu2 (t). Якщо ψ12

Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:

Вимкніть adBlock! іоновіть сторінку (F5)дуже потрібно

---