Формалізація. Мова науки
Під формалізацією слід розуміти особливий підхід у науковому пізнанні, який полягає у використанні спеціальної символіки. Це дозволяє абстрагуватися від вивчення реальних об'єктів, змісту теоретичних положень, які описують, і оперувати натомість певною безліччю символів (знаків).
Яскравим прикладом формалізації є поширені в науці математичні описи різних об'єктів, явищ, що ґрунтуються на відповідних змістовних теоріях. При цьому використання математичної символіки не тільки допомагає закріпити вже існуючі знання про досліджувані об'єкти, явища, а й виступає своєрідним інструментом у процесі їхнього пізнання.
Для побудови будь-якої формальної системи необхідно:
а) завдання алфавіту, тобто певного набору символів;
б) завдання правил, за якими з вихідних знаків цього алфавіту можна отримати "слова", "формули";
в) завдання правил, які дають можливість переходити від одних слів, формул даної системи до інших слів і формул (так зване правило виведення).
В результаті виникає формальна знакова система у вигляді своєрідної штучної мови. Важливою перевагою цієї системи є можливість проведення у межах дослідження будь-якого об'єкта виключно формальним шляхом (оперування знаками) без прямої участі самого об'єкта.
Ще одна перевага формалізації полягає в стислості та чіткості запису наукової інформації, що створює великі можливості для оперування нею. Навряд чи вдалося б успішно скористатися, наприклад, теоретичними висновками Максвелла, якби вони не були компактно виражені у вигляді математичних рівнянь, а описувалися за допомогою звичайної, повсякденної мови.
Зрозуміло,формалізовані штучні мови з гнучкості та багатства поступаються звичайною мовою. Зате вони позбавлені багатозначності термінів (полісемія), властивої живим мовам. Штучні мови мають чітко побудований синтаксис (суворі правила зв'язку між знаками незалежно від їхнього змісту) та однозначну семантику (семантичні правила формалізованої мови цілком однозначно визначають співвіднесеність знакової системи з певною предметною областю). Таким чином, формалізована мова має властивість моносемії.
Формулювання тих чи інших теоретичних положень науки як формалізованої знакової системи має значення для пізнання. Але при цьому не слід забувати, що формалізація тієї чи іншої теорії можлива лише за умови врахування особливостей його змісту. Тільки в цьому випадку застосування тих чи інших формалізмів має сенс.
Повчальним прикладом формально отриманого і, здавалося б, " безглуздого " результату, який виявив згодом дуже глибокий фізичний сенс, є рішення рівняння Дірака, що описує рух електрона. Серед цих рішень були ті, хто відповідав станам із негативною кінетичною енергією. Пізніше було встановлено, що зазначені рішення описували поведінку невідомої досі частки – позитрону, який є антиподом електрона. У разі значна кількість формальних перетворень дала для науки змістовний і цікавий результат.
Формалізація як метод теоретичного пізнання набуває все більшого поширення, що пов'язано не лише з розвитком математики. У хімії, наприклад, відповідна хімічна символіка разом із правилами оперування нею одна із варіантів формалізованої штучної мови. У процесі розвитку логіки метод формалізаціїнабуває все більшого значення. Праці Лейбниця започаткували застосування методу логічних обчислень. Завдяки останньому в середині 19 століття почалося формування математичної логіки, яка у другій половині 20 століття відіграла важливу роль у розвитку кібернетики, появі електронно-обчислювальних машин, у вирішенні завдань автоматизації виробництва і т.д.
Мова сучасної науки істотно відрізняється від повсякденного людського мовлення. Вона містить багато спеціальних термінів, виразів, у ній широко використовуються засоби формалізації, серед яких важливе місце займає математична формалізація. Для задоволення потреб науки розробляються різні штучні мови, призначені на вирішення тих чи інших завдань. Численні штучні формалізовані мови як усталені, і ті, що тільки створюються, разом становлять мову науки, яка є потужним засобом наукового пізнання.
Разом з тим зрозуміло, що неможливо ставити за мету створення якоїсь єдиної формалізованої мови науки. Справа в тому, що навіть досить багаті формалізовані мови можуть задовольнити вимогу повноти, тобто деяку множину правильно сформульованих мовних одиниць такої мови (у тому числі й істинних) не можна створити виключно формальним шляхом усередині цієї мови. Це положення випливає з результатів, які отримав на початку 30-х років 20 століття австрійський логік і математик Курт Гедель.
Відома теорема Геделя стверджує, кожна формальна система або суперечлива за своєю суттю, або містить якусь нерозв'язну (хоча і вірну) формулу, тобто таку формулу, яку в даній системі не можна ні довести, ні спростувати.
Зауважимо однак таке: те, що не вдається вивести в цій формальній системі, можнавивести в іншій системі, багатшою. Тим не менш, все більш повна формалізація змісту ніколи не може досягти абсолютної повноти. Іншими словами, можливості будь-якої формалізованої мови залишаються принципово обмеженими. Таким чином, Гедель вдалося логічно обґрунтувати нездійсненність ідеї Р.Карнапа щодо створення єдиної універсальної формалізованої мови науки.