Функція розсіювання точки - Оптоелектронні системи
Основним елементом при утворенні зображення будь-якого об'єкта є зображення точки .Однак оптична система ніколи не зображує точку у вигляді точки. (А може, пряма не пряма, а квадрат — не квадрат?) З одного боку цьому перешкоджають аберації оптичної системи, з іншого — хвильова природа світла. Дія цих факторів призводить до того, що зображення точки виявляється нерізким, розпливчастим. Дрібна структура об'єктів передається неправильно: зображення двох дуже близько розташованих точок зливаються в одну пляму; зображення грат зливаються у сірий фон тощо. За цими відомостями отримують грубе якісне уявлення про образотворчі властивості об'єктива.
Функція розсіювання точки (ФРТ, point spread function, PSF) — це функція, що описує залежність розподілу освітленості від координат у площині зображення, якщо предмет — це крапка, що світиться в центрі ізопланатичної зони (Умова ізопланатизму >: при зміщенні точки її зображення теж зміщується пропорційну величину , де V - узагальнене збільшення).
Теорія дифракції показує, що навіть при досконалому (безабераційному) об'єктиві зображення точки має вигляд деякої світлої плями, що має певні габарити і характерний розподіл енергії в ньому. Пляма має центральний максимум освітленості (диск Ері ), що поступово знижується до нуля, утворюючи навколо центрального максимуму темне кільце. Концентрично до темного кільця знаходиться світле кільце. Подивіться на зображення на початку посту.
Безабераційна функція розсіювання точки симетрична щодо оптичної осі. Центральний максимум містить 83.8% усієї енергії (його висота дорівнює одиниці), перше кільце - 7.2% (висота 0.0175), друге 2.8% (висота 0.0045), третє 1.4% (висота 0.0026), четверте 0.9%. Загальний вид розподілу інтенсивності функції розсіювання точки (картину Ері ) ви бачите на малюнку.
Центральний максимум ФРТ називається диском Ері (Airy). Діаметр диска Ері в реальних координатах на зображенні:
, де - Апертура осьового пучка.
Диск Ері в загальному випадку може бути не круглим, якщо меридіональна та сагітальна апертури різні.
На функцію розсіювання точки впливає нерівномірність пропускання зіниці. Якщо пропускання зменшується до країв зіниці, центральний максимум ФРТ розширюється, а кільця зникають. Якщо пропускання збільшується до країв зіниці, центральний максимум звужується, а інтенсивність кілець збільшується. Ці зміни по-різному впливають на структуру зображення складного об'єкта, і, залежно від вимог, використовуються різні функції пропускання, що накладаються на область зіниці. Це називаєтьсяаподизацией.
На малюнку ви бачите: зліва — функція пропускання зіниці; праворуч - функція розсіювання точки.
- пропускання не змінюється.
- пропускання зменшується до країв зіниці.
- пропускання збільшується до країв зіниці.
- С.А. Родіонів "Автоматизація проектування оптичних систем". Санкт-Петербург 1982 року.
- С.А. Родіонов "Основи оптики конспект лекцій", Санкт-Петербург 2000.