[Gorbatov_V.V.]_Logika(BookFi.org)
2) Критерій позитивної релевантності: висновок A 1 ,
…, A n ≈ У вважається правдоподібним, тобто. ймовірність за умови A 1 & … & A n більше, ніж ймовірність формули В самій по собі.
A 1 , …, A n ≈ ≡ df Р(B/A 1 & … & A n ) > Р(В)
У КЛВ ймовірність висловлювань обчислюється за такою формулою: Р(А) = m/n , де m – число рядків таблиці, у яких висловлювання А приймає значення «і», n – загальна кількість рядків у таблиці. Умовна ймовірність (імовірність за умови А ) визначається за формулою: Р(В/А) = Р(А&В)/Р(А). Розглянемо, наприклад, такий висновок:
Якщо цьому злочині винен Іванов, то Петров невинний.
У злочині винен лише один із них.
Позначимо винність Іванова змінної р, а Петрова – q. Побудувавши суміщену таблицю істинності, отримуємо наступний результат:
Чому дорівнює ймовірність укладання самого по собі? З чотирьох рядків таблиці формула p q набуває значення «і» у двох. Отже, m = 2, n = 4. Імовірність висловлювання «Винний або Петров, чи Іванов» визначається за такою формулою: Р(p q) = 2/4 , тобто 1/2 .
Чому дорівнює ймовірність pq за умови істинності pq? За таблицею видно, що висловлювання p q приймає значення «і» у трьох рядках із чотирьох. Отже, його ймовірність дорівнює: Р(p q) = 3/4 . А разом обидва висловлювання – p ¬ q і p q – виявляються істинними лише у двох рядках із чотирьох, тобто їхня спільна ймовірність дорівнює: Р[(p ¬ q)&(p q)] = 2/4 . Поділивши 2/4 на 3/4, отримуємо 2/3, тобто цей висновок досить правдоподібно.
Вправа 1 . Визначте ступінь правдоподібності висновків:
а) Петров ніколи не ходить "на справу" без Іванова. Отже, вони обидва винні у цьомузлочині.
б) Якщо цьому злочині винні Іванов і Петров, то невинний Сидоров. Отже, якщо винен Сидоров, то невинні Іванов та Петров.
Калькулятор
Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи
- Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
- Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС
Номер вашої заявки
Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.