Граф - презентація з Алгебри
ЙОГО ВЕЛИЧНІСТЬ ГРАФ 900igr.net
Зміст Введення Мета роботи Що таке граф Історія виникнення графів Завдання про Кенігсберзькі мости Одним розчерком Застосування графів Висновки Список літератури
З дворянським титулом «граф» тему моєї роботи пов'язує лише загальне походження від латинського слова «графіо» - пишу. Г Р А Ф І О далі
Що таке граф Слово "граф" в математиці означає картинку, де намальовано кілька точок, деякі з яких з'єднані лініями. У процесі розв'язання задач математики помітили, що зручно зображати об'єкти точками, а відносини між ними відрізками чи дугами. Далі
Що таке граф У математиці визначення графа дається так: Графом називається кінцева множина точок, деякі з яких з'єднані лініями. Крапки називаються вершинами графа, а сполучні лінії – ребрами. Ребра графа Вершина графа Далі
Історія виникнення графів Термін "граф" вперше з'явився у книзі угорського математика Д. Кеніга у 1936 р., хоча початкові найважливіші теореми про графи сягають Л. Ейлера. Далі
Завдання про Кенігсберзькі мости Колишній Кенігсберг (нині Калінінград) розташований на річці Прегель. У межах міста річка омиває два острови. З берегів на острови було перекинуто мости. Старі мости не збереглися, але залишилася карта міста, де їх зображено. Далі
Завдання про Кенігсберзькі мости Кенігсбергці пропонували приїжджим наступне завдання: пройти по всіх мостах і повернутися в початковий пункт, причому на кожному мосту слід було побувати лише один раз. Далі
далі Я тут уже був!
Завдання про Кенігсберзькі мости Пройти Кенігсберзькими мостами, дотримуючись заданих умов, не можна. Проходження всіма мостами за умови, що потрібно на кожномупобувати один раз і повернутися в точку початку подорожі, мовою теорії графів виглядає як завдання зображення «одним розчерком» графа. далі
Одним розчерком Граф, який можна намалювати, не відриваючи олівця від паперу, називається ейлеровим. Вирішуючи завдання Про кенігсберзькі мости, Ейлер сформулював властивості графа: Неможливо накреслити граф з непарним числом непарних вершин. далі
Одним розчерком Якщо всі вершини графа парні, то можна не відриваючи олівець від паперу (одним розчерком), проводячи по кожному ребру тільки один раз, накреслити цей граф. Рух можна почати з будь-якої вершини та закінчити його у тій самій вершині. далі
Одним розчерком Граф, що має всього дві непарні вершини, можна накреслити, не відриваючи олівець від паперу, при цьому рух потрібно почати з однієї з цих непарних вершин і закінчити в другій. далі
Застосування графів За допомогою графів спрощується вирішення математичних задач, головоломок, задач на кмітливість. далі
Застосування графів Завдання: Аркадій, Борис. Володимир, Григорій та Дмитро під час зустрічі обмінялися рукостисканнями (кожен потиснув руку кожному по одному разу). Скільки всього рукостискань було зроблено? далі
Застосування графів Рішення: А Г В Б Д 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 далі
Застосування графів Лабіринт – це граф. А дослідити його – це знайти шлях у цьому графі. далі
Застосування графів Використовує графи та дворянство. На малюнку наведено частину генеалогічного дерева знаменитого дворянського роду Л. Н. Толстого. Тут його вершини - члени цього роду, а пов'язують їх відрізки - відносини спорідненості, які ведуть батьків до дітей. далі
Сулейман Шах Спіридонова Марія 1906 Герасим Михайлов 17.03.1901 Карпов Іван Аграфена 21.06.1907 Бобо Мірата Родовід моєї родиниОлександр Сулейман Шах 1996.01.05 Ар'яна Сулейман Шах 1998.12.07 Олена Сулейман Шах 1975.26.09 Мірвайс Сулейман Шах 1966.14.04 Алевтіна Герасимівна Михайлівна 26.03.1939 Сул. 935 Пайдда далі Сурайа
Застосування графів Графами є блок – схеми програм для ЕОМ. далі
Застосування графів Графами є мережеві графіки будівництва. далі
Використання графів Типовими графами на географічних картах є зображення залізниць. далі
Використання графів Типовими графами на картах міста є схеми руху міського транспорту. далі
Застосування графів Типовими графами є схеми авіаліній, які найчастіше вивішується в аеропортах. далі
далі Застосування графів
Графом є система вулиць міста. Його вершини – площі та перехрестя, а ребра – вулиці. далі Застосування графів
Застосування графів Графи є і картах зоряного неба. далі