Графічний аналіз частотно-залежних ланцюгів за допомогою програми Advanced Grapher
О.Сорокін на сторінках сайту
electrosad.narod.ru
Про програму Advanced Grapher 2.11, сайт програми http://www.alentum.com/agrapher/, можна сказати це простий і гнучкий інструмент, що дозволяє складні радіотехнічні (і не тільки А.С.) розрахунки представляти у вигляді наочних графіків. Змінюючи необхідні Вам параметри, відстежувати їх вплив на хід функції. Програма має русифікований інтерфейс та безкоштовна для користувачів України.
Інсталяція програми виконується автоматично та не викликає проблем.
Версія 2.11 програми працює під керуванням операційних систем Windows 95/98/Me/NT/2000/XP/2003, інтерфейс перемикається в будь-який із стилів: Офісу 2000, Офіс XP та Офіс 2003. Вона дозволяє будувати до 100 графіків в одному файлі, з можливістю відключення відображення будь-якого графіка з файлу. Можна у процесі роботи визначати ширину, колір, вигляд ліній графіків. Властивості документа дозволяють гнучко змінювати масштаб осей від -1*10^100 (-1·10 100 ) до 1*10^100 (10 100 ), сітки, кольору тла.
Графіки можнаекспортувати до малюнків формату *. bmp чи *. emf.
Програма дозволяє працювати з функціями: Y(x);
X ( y ) – зміни функції змінноїxабоy;
R (a) – зміни функції по кутуaу полярній системі координат;
X(t); Y (t) - параметричні рівняння;
f (x, y) >(=; dy / dx або dx / dy - похідні (поле напрямків);
Імпортувати та експортувати графіки їх таблиць, власних та з Exel .
Advanced Grapher 2.11 дозволяє проводити аналіз функцій на наявність у них мінімумів і максимумів, проводити пошук перетинів двох функцій, отримувати аналітичну похідну функції, що розглядається, будувати дотичну або нормаль до функції в заданій точці, виконувати інтегрування функції в заданому інтервалі.
Вивчити форму подання операторів, функцій, констант та змінних можна у розділі 1 файлу допомоги.
Найкраще освоювати програму у процесі роботи. Тому вивчатимемо її в процесі побудови найпростіших функцій, що описують залежність від частоти Xc, XL, Z послідовного резонансного контуру і ланки фільтра нижніх частот розглянемо прийоми роботи з програмою.
При запуску програми використовуються параметри за замовчуванням, змінити які можна натиснувши на графіку правою кнопкою миші. При цьому на екрані з'явиться спливаюче меню, вибравши в ньому пункт Властивості документа.. можемо налаштувати параметри відображення під свої потреби.
Програма Advanced Grapher 2.11 на екрані монітора являє собою вікно, що має 3 області. Верхню область відведено під меню.
Воно інтуїтивно зрозуміле і не викликає питань після першого ознайомлення з ним.
Нижня поділена по вертикалі на 2 частини.
Зліва вузьке вікно «Списокграфіків», до якого виводиться весь список збудованих у файлі графіків із значками у вигляді «галочки». Зняття галочки дозволяє зробити графік невидимим. Вікно викликається за допомогою кнопки F 4.
Справа внизу вікно, що займає більшу частину екрана, власне і є вікно побудови графіка. У вікні за замовчуванням 4 квадрантна область з координатною сіткою в декартових координатах від X до X по горизонталі і від Y до Y по вертикалі. Вигляд вікна програми зображено малюнку 1.
Нам для побудови наших графіків функцій радіоелектронних пристроїв достатньо квадранту позитивних значень. Для налаштування необхідного нам виду графіка, клацаємо правою кнопкою миші на області екрана та у спливаючому меню вибираємо пункт «Властивості документа..». У вікні «Властивості документа» вибираємо вкладку «Побудова». Розділ «Інтервали» Дозволяє вибрати необхідний квадрант і межі області графіків, що відображаються, причому осі X , Y можуть мати як логарифмічний за основою 2 або 10 масштаб, так і лінійний в будь-якій комбінації. Враховуючи, що графіки необхідних нам функцій проглядаються в широкому діапазоні частот по осі X, вибираємо логарифмічний масштаб з основою логарифму, що дорівнює 10. Для цього в розділі «Логарифмічна шкала» «Вісь X» ставимо галочку і в полі «Осн.» вводимо 10. Клікнувши на кнопці «Застосувати», дивимося на стан графіка.
Інші уставки вікна «Властивості документів» пояснень не вимагають. Тільки необхідно звернути увагу на розділи «Мітки» та «Засічки» Їх крок має бути рівним або кратним, інакше лінії сітки не співпадатимуть зі шкалою (засічками).
З вікна «Властивості документа» можна також змінювати колір фону, колір, вигляд, товщину осей, сітки поля графіка, включати заголовки, легенду та багато іншого. Є можливість поекспериментуватиіз виглядом графіків.
Ми знаємо Xc = 1/2 π · f · C , а XL = 2 π · f · L . Обидві функції залежать від частоти і тому можуть бути побудовані в одному вікні, а вісь Х буде задана як віссю частоти f . З формул для Xc і XL перше рівняння записується як: f ( x )= 1/(2*Pi*X*1*10^(-3)), для ємності конденсатора З= 1000,0 мкФ. А друге як: f ( x )= 2*Pi*X*10^(-5), для індуктивності L =10 мкГн.
Для створення нового графіка в меню програми вибираємо пункт "Графіки" - "Додати графік...". У вікні «Додати графік» - «Властивості» за замовчуванням вибрано функцію Y ( x ), у вікно «Формула» вводимо формулу необхідну для побудови графіка, перетворену до необхідного вигляду. Перетворення полягає у приведенні формули до однієї змінної, у нашому випадку частота f, що позначається далі як "X" і заміні інших складових на конкретні значення. Всі інші установки можна залишити за промовчанням.
У вкладці «Додаткові властивості» використовуємо стандартні значення.
Ділянки графіків, що цікавлять, можуть і не потрапити у видиму області вікна. Тому перевірте відповідність масштабу осі X і передбачуваного положення графіка.
Як говорилося вище, по осі X для більшої наочності краще встановити логарифмічний масштаб.
Графіки функцій зображено на рис. 1, значення L, C, R показані нижче графіка в «Легенді».
Побудова графіка функціональної залежності від частоти LCR послідовного кола.
Розглянемо побудову графіка функції Z як функції L, C, R, зображеної на рис.1. Цереактивний опір L , C , R ланцюга або класичний послідовний контур, під який в електроніці потрапляють безліч пристроїв, у тому числі еквівалентна схема такого відомого елемента РЕА як конденсатор. Вираз, що описує залежність Z (імпедансу) від частоти описується відомим виразом:
наводимо його до вигляду зручного для побудови графіка:
Для значень L = 10 -3 Гн, С = 10 -1 Ф, R = 0,02 Ом:
При записі слід уважно поставитися до розміщення дужок, вони визначають послідовність виконання операцій.
Відкривши вікно «Властивості документа» у розділі «Заголовки», ставимо галочку навпроти «Вгорі» та вводимо заголовок «Частотна залежність Z». Отриманий графік експортуємо в Word через функцію «Зберегти як малюнок», вибравши формат малюнка BMP.
Отриманий графік перетворений на формат GIF зображений малюнку 2.
Для L =10 -3 Гн , C =10 -1 Ф, порівняємо ту саму функцію з вихідними параметрами і трьома різними значеннями R = 0,2; 0,02; 0,002 Ом.
Масштаб по осях Z і f – логарифмічний. З малюнка 2 наочно видно, що зі зниженням R ланцюжок LCR набуває яскраво виражені резонансні властивості.