Hossein Arsham

Моделювання та симуляція

Симуляция у випадку передбачає, що робота хіба що виконується з реальним об'єктом, хоча насправді має місце лише імітація. У дослідженні операцій імітація – це комп'ютерна модель штучної дійсності. Пілотажний тренажер на персональному комп'ютері також є комп'ютерною моделлю деяких аспектів польоту: він показує на екрані засоби управління і передбачається, що «пілот» (учень, який керує ним) бачить їх із «кабіни» (крісло).

Для чого використовувати моделі?

Для навчання пілотуванню використовувати симулятор безпечніше та дешевше, ніж реальний літак. Говорячи про певну причину, моделі використовуються у промисловому та військовому виробництві: надто дорого, небезпечно і найчастіше неможливо провести експерименти з реальними системами. За умови, що моделі адекватно описують реальність (тобто вони коректні), експерименти з ними можуть зберегти гроші, час та позбавити труднощів.

Коли використати симуляцію?

Змінювані в часі системи, такі як газозаправні станції, де машини підходять і відходять (звані динамічними системами ), мають хаотичний, випадковий характер і є хорошими кандидатами для симуляції. Ніхто не може точно сказати, коли наступна машина прибуде на станцію. Моделювання складних динамічних систем теоретично потребує занадто великої кількості спрощень і, як наслідок, результуючі моделі можуть бути некоректними. Симуляція не потребує такої великої кількості припущень, що спрощують, що робить даний підхід єдиним інструментом навіть за відсутності безладу.

Як відбувається симуляція?

Припустимо, що мизацікавлені у симуляції газозаправної станції. Ми можемо описати поведінка цієї системи графічно як діаграми, що відображає кількість машин, тобто. стан станції. Щоразу, коли прибуває машина, графік зростає однією умовну одиницю. Машина, що залишає, відповідно, призводить до зменшення на одну одиницю. Цей графік (називаєтьсявибірковою траєкторією ), може бути отриманий в ході спостереження за реальною станцією, але також може бути штучно сконструйований. Подібне штучне конструювання та аналіз результуючої вибіркової траєкторії (а також, можливо, додаткових вибіркових траєкторій у разі складної системи) і є симуляцією.

Типи симуляцій

Симуляція дискретних подій. Описана вище вибіркова траєкторія складається лише з горизонтальних і вертикальних ліній, що відображають прибуття та відбуття машин, що трапляються у певний момент часу, який ми називаємо подією. Між двома послідовними подіями нічого не відбувається – горизонтальний графік. Коли кількість подій є кінцевою, це називається«симуляцією дискретних подій».

У деяких системах стан змінюється весь час, а не лише в моменти певних дискретних подій. Наприклад, рівень води в резервуарі з водою, що надходить і убуває, може змінюватися весь час. У таких ситуаціях «безперервна симуляція» є більш підходящою, хоча симуляція дискретних подій може додатково бути апроксимацією результатів.

Далі розглядається симуляція дискретних подій.

Як відбувається симуляція?

Симуляція може бути виконана вручну. Найчастіше, проте, системна модель описується у вигляді тієї чи іншої комп'ютерної програми або у вигляді свого роду введенняпрограмне забезпечення для симуляцій.

Системна термінологія

Стан – це змінна, яка характеризує атрибут у системі (наприклад, рівень запасів в інвентарі або кількість робіт, які чекають на виконання).

Подія - це подія у певний момент часу, яка може змінити стан системи (наприклад, прибуття покупця або початок виконання роботи).

Сутність – це об'єкт, що проходить через систему (наприклад, машини на перехресті або замовлення на фабриці). Часто подія (наприклад, прибуття) асоційована з сутністю (наприклад, покупцем).

Черга - це не тільки фізична черга людей, але це може бути і списком завдань, буфером виготовлених товарів, що очікують транспортування або будь-яким місцем, де сутності очікують події чогось з будь-якої причини.

Створення - це процес, що призводить до прибуття нової сутності в систему у певний момент часу.

Планування - це акт призначення нової майбутньої події до існуючої сутності.

Випадкова змінна - це величина, яка не є певною (наприклад, час між двома вхідними польотами або число дефектних частин у партії вантажу).

Випадкова величина - це штучно згенерована випадкова змінна.

Розподіл - це математичний закон, який управляє імовірнісною характеристикою випадкової змінної.