Її нескінченності у мистецтві
Поняття нескінченності є і в мистецтві.
Варіацією на цю тему є і вірші англійського поета Вільямса Блейка:
“В одну мить бачити Вічність,
Величезний світ – у зерні піску
В єдиній миті - нескінченність
І небо – у чашці квітки”.
Б. Паскаль писав про нескінченність: “Я бачу з усіх боків лише нескінченності, які укладають мене у собі як атом; я як тінь, яка продовжується тільки момент і ніколи не повертається.
Нескінченність є у уривках віршів таких поетів і вчених, як римського поета та філософа Тіт Лукреція Кара.
“Немає країв у неї, і немає ні кінця, ні межі,
І байдуже, в якій ти перебуваєш у частині Всесвіту.
Де б ти не був скрізь з того місця, що ти займаєш,
Все нескінченною вона залишається у всіх напрямках”.
Низамі - середньоазіатський поет запитував:
“Хіба у світі нескінченному напрямі є?
Хіба далечам нескінченним вимір є?”
Німецький поет 18 ст. Альберт фон Галлер стверджував:
“Нагромаджую чисел темряву,
Мільйони складаю в гору,
Зсипаю в купу часи,
Світів незліченних просторів.
Коли ж з шаленої висоти
Я на тебе погляну, то ти -
Перевищує приклад
Усіх чисел та всіх заходів:
Вони лише частина тебе”.
І тут доречно вставити слова Максиміліана Волошина:
“Коли я піду в нескінченність,
То мені відкриється вона,
Так сліпуче ясна,
Так нещадна, так сувора,
І зоряним жахом сповнена”.
Ілюстраціями цього поняття можуть бути деякі чудові графічні роботи відомого голландського “математичного графіка”, художника М.К. Ешера.Мауріц Е. Магія М.К. Ешера.- Арт-джерело, 2007. У цих роботах Ешер, вміло спираючись на математичні конструкції, що застосовуються в алгебрі та геометрії, підкреслює недосконалість та обмеженість нашої геометричної інтуїції. Саме глибоким проникненням у природу геометричної нескінченності пояснюється сильний вплив на глядача “математичних робіт” Ешера.
На полотні можна зобразити лише ілюзію нескінченності, але не нескінченність. Гравюра Ешера "Все менше і менше" є першою спробою зображення нескінченності. При наближенні до центру кола фігурки, що заповнюють площину, зменшуються, кожна наступна фігурка займає площу вдвічі меншу, ніж попередня: у центрі площа їх стає нескінченно малою, а кількість нескінченно великою величиною. Така конструкція є фрагментарною, тому що вона дозволяє розширення новими фігурами, що дедалі збільшуються.
Уникнути фрагментарності і уявити нескінченність у всій її повноті всередині чітко окресленого кордону дозволяє лише метод, обернений щойно розглянутому.
Це такі гравюри як "Кругова межа 1, 2, 3"
У круговій межі 3 вздовж кожного ланцюжка збережена однорідна орієнтація фігур, рибки пливуть низкою по дугах від краю до краю гравюри і так що чим ближче до центру, тим фігури стають більше. Кожен ланцюжок подібний до траєкторії ракети, яка злітає з однієї з точок кола і зникає на протилежному боці. При цьому жодна з фігурок ланцюжка не досягає гранованої лінії, за межами якої "абсолютне ніщо".
Але сферичний всесвіт і не може існувати без порожнечі, що її охоплює, не тільки тому, що поняття “всередині” передбачає поняття “зовні”, а й тому, що в цьому “ніщо” уявні, алегеометрично точно визначені центри дуг, що утворюють структуру сферичного світу.
Та чимало я попрацював, щоб уявити замкнутість. зате я тепер переконався, що око і рука можуть створити і пояснити все на світі, навіть нескінченність не лякає їх. ”
Роботи Ешера можна демонструвати, коли говоримо про симетрію, про тривимірний простір, щодо правильних багатогранників і т.д. і т.п.