Імовірнісний автомат

Імовірний АВТОМАТ, автомат з кінцевим числом станів, в якому перехід з одного стану в інший відбувається при подачі вхідних сигналів випадковим чином. Імовірність цього переходу залежить від послідовності попередніх станів та вхідних сигналів. Якщо функцію переходу записати як ймовірність Р(sk, ai → aj), де sk-вхідний сигнал, ai → аj - перехід зі стану аi в стан aj, то має виконуватися умова:

де n – число станів імовірнісного автомата. Моделі імовірнісного автомата використовуються при створенні систем формального навчання, систем складної поведінки в керуючих системах.

Приклад застосування моделі імовірнісного автомата - автоматична система управління рухом транспорту на перехресті двох вулиць із різною інтенсивністю руху. Розглянемо імовірнісний автомат із двома станами: «відкрито» - проїзд відкритий по магістралі (вулиця з інтенсивним рухом) та «закрито» - магістраль перекрита (дозволяється рух по поперечній вулиці), а також з двома вхідними сигналами: s1-«на поперечній вулиці чекає транспорт», s2 – «ця вулиця порожня». Такий автомат при надходженні сигналу s2 не відкриває рух поперечною вулицею, а при надходженні відкриває лише з деякою ймовірністю, тобто не перекриває магістраль при кожній появі автомобіля на поперечному напрямку. Чисельні значення ймовірності переходу та тривалості тактів між перемиканнями

сигналів світлофорів визначають на основі попереднього аналізу режиму руху транспорту через перехрестя.

Імовірнісний автомат може бути представлений у вигляді детермінованого автомата з датчиком випадкових чисел, що подає на один із входів автомата незалежні сигнали із заданим розподілом ймовірностей.

---