ІН’ЄКТИВНИЙМодуль
Ін'єктивний модуль — Ін'єктивний модуль є одним з основних понять гомологічної алгебри. Модуль над кільцем (як правило, що вважається асоціативним з одиничним елементом) називається ін'єктивним, якщо для будь-якого гомоморфізму та мономорфізму (ін'єктивного… …)
Модуль (значення) - Модуль (від латів. modulus «маленька міра») складова частина, відокремлена або хоча б подумки виділяється із загального. Модульною зазвичай називають річ, що складається з чітко виражених частин, які нерідко можна прибирати або додавати, не руйнуючи річ.
МОДУЛЬ - Абелева група з кільцем операторів. М. є узагальненням (лінійного) векторного простору над полем К для випадку, коли Кзаміняється деяким кільцем. Нехай задано кільце А. Адитивна абелева група Мназ. лівим А модулем, якщо визначено… Математична енциклопедія
ПІДМОДУЛЬ - підмножина модуля, що є підгрупою його адитивної групи і замкнене щодо множення на елементи основного кільця. Зокрема, лівий (правий) ідеал кільця R є П. лівого (правого) R модуля R. П., відмінний від усього модуля, … …
КОМУТАТИВНА АЛГЕБРА - розділ алгебри, що вивчає властивості комутативних кілець і пов'язаних з ними об'єктів (ідеалів, модулів, нормувань тощо). а. виросла із завдань, що виникали в теорії чисел та алгебраїч. геометрії. Завдання ці, як правило, належали до ... Математична енциклопедія
ЧИСТА ПІДМОДУЛЬ — у сенсі Кона такий підмодуль Аправого R модуля В, що для будь-якого лівого R модуля Природний гомоморфізм абелевих груп ін'єктивний. Це еквівалентно наступній умові: якщо система рівнянь має рішення в, то вона має рішення і в А (пор.