Інженерна графіка
Розділ 7
§ 41. Взаємне розташування двох прямих
Два прямі простори можуть мати різне розташування (рис. 74). Вони можуть збігатися а ≡ b, бути паралельними з ׀׀ d, перетинатися m ∩ n і схрещуватися (k°/l).
Якщо дві прямі паралельні, то на комплексному кресленні (рис. 75 а) їх однойменні проекції паралельні.
Якщо дві прямі перетинаються в деякій точці М, то проекції цієї точки повинні належати однойменним проекціям прямих, тобто точки перетину однойменних проекцій прямих, що перетинаються, повинні лежати на одній лінії зв'язку (рис. 75, б):
Якщо дві прямі схрещуються, то їх однойменні проекції можуть перетинатися в точках, що не лежать на одній лінії зв'язку (рис. 75, в):
A1 (11) - горизонтально конкуруючі точки;
B2 (22) - фронтально конкуруючі точки.
В іншому випадку одна пара проекцій перетинатиметься, а друга може бути паралельними прямими (рис. 75, г):
Слід звернути увагу до особливі випадки визначення взаємного розташування двох прямих у просторі. Якщо одна з них (рис. 76, а) або обидві (рис. 76, 6) виявляться профільними прямими, то для визначення взаємного розташування їх необхідно побудувати третю профільну проекцію цих прямих.
Якщо розглядати рис. 76 а, можна помилково зробити припущення, щопрямі АВ та CD перетинаються. Однак якщо побудувати профільні проекції цих прямих, стане видно, що вони схрещуються, оскільки точки 1 і 2 не збігаються, а є точками, що фронтально конкурують.
Розглядаючи рис. 76, б можна помилково припустити, що прямі АВ і CD паралельні. Але після побудови їх профільних проекцій побачимо, що вони схрещуються, тому що на цій площині проекції перетинаються.
Дві прямі, паралельні або перетинаються, можуть мати загальну проекцію площину (рис. 77, а). Тоді їх зображення на відповідну площину проекцій збігатимуться. Такі прямі називають конкуруючими.
Прямі а та b горизонтально конкурують, мають загальну горизонтально проецірующую площину (рис. 77, б).
Прямі з і d (рис. 77, в) - фронтально конкуруючі, мають загальну площину, що фронтально проеціює.