Як інвертувати частотний спектр зображення
Що буде, якщо перевернути частотний спектр сигналу – високі частоти стануть низькими, а низькі - високими?
Не дуже знаюся на математиці обробки сигналів. Загалом уявляю, що таке перетворення Фур'є, і що таке частотне розкладання зображення.
Для аудіо сигналу, як пишуть, це робиться тривіальним множенням на -1 семплів через один.
Питання: як це зробити для двовимірного зображення?
Цікаво, як виглядатиме картинка, в якій перевернули частотний спектр? І як це реалізувати – чи набагато складніше, аніж інверсія відліків через один?
Загальна ідея за аналогією з частотою розкладання зображення для професійної ретуші:
p.s. Зображення виходять дуже цікавими. Свого часу, коли для себе написав таку програму, потім чотири години грав з базою зображень. Особливо цікаво дивитися в реальному часі, як поступово високі частоти вносять об'єм та колір у базове зображення. Або, як різні ядра, по-різному декомпозують вихідний файл. p.p.s. Дуже наочна візуалізація. Такі спостереження потім допоможуть швидко розбиратися чому все ж таки навчилася ваша нейронна мережа (за що відповідають окремі ваги і т.п.)
p.p.s. Якщо зовсім ліньки, можете взяти Wolfram Mathematica, вони всі ці алгоритми реалізовані.
"«Зрадити» двомірну структуру зображення"(с) Тут питання зручності. Комусь зручніше багатовимірні масиви. Комусь складові індекси. Я свого часу писав за допомогою складових, опустивши перетворення за другою координатою.
Тут (1) можна почитати про властивості багатовимірного перетворення фур'є. N-вимірне перетворення зводиться до послідовним одновимірним за кожною координатою. Далі вирішувативам. В кінці кінців перетворення необхідно лише для збільшення наочності уявлення базової функції а також для спрощення розрахунків (Якщо просто, множення змінюється додаванням) після зміни базису. Зворотне перетворення завжди поверне вашу вихідну функцію.