Як працює інструмент Ухил (Slope) - Довідка, ArcGIS for Desktop
Доступно з ліцензією 3D Analyst.
Для кожної комірки інструмент Ухил (Slope) обчислює максимальний ступінь зміни у значенні z між конкретною коміркою та сусідніми комірками. По суті, максимальний ступінь зміни у значеннях висоти на одиницю відстані між коміркою та вісьмома сусідніми з нею комірками визначає найкрутіший спуск вниз схилом з комірки.
Концептуально, інструмент підбирає площину для z-значень з околиці розміром 3 x 3 осередку навколо оброблюваного або центрального осередку. Значення ухилу цієї площини обчислюється з допомогою методики усередненого максимуму (див. Література). Напрямок плоских граней є експозицією комірки, що обробляється. Чим нижче значення нахилу, тим більш плоскою є земна поверхня; чим вище значення ухилу, тим паче круті схили розташовані лежить на поверхні.
Якщо в околиці є осередок з z-значенням, рівним NoData, це місце буде присвоєно z-значення центральної осередки. На краю растру, принаймні три осередки (за межами екстенту растру) як z-значення матимуть значення NoData. Цим осередкам буде присвоєно z-значення центрального осередку. Результатом цієї операції буде сплощення площини розміром 3 x 3 комірки, підібраної цих крайових осередків, що зазвичай призводить до зменшення ухилів.
Вихідний растр ухилів може бути обчислений у двох різних одиницях вимірювання, у градусах або у відсотках (процент підйому). Відсоток підйому можна краще зрозуміти, якщо ви розглядаєте його як підйом, поділений на пробіг (спуск), помножений на 100. Розглянемо трикутникBна малюнку внизу. Коли кут дорівнює 45 градусам, підйом дорівнює пробігу (спуску), а відсоток підйому дорівнює 100 відсоткам. У міру того, як кут нахилу наближається довертикальному (90 градусів), як у трикутникуC, відсоток підйому прагне нескінченності.
Порівняння значень ухилів у градусах та відсотках
Інструмент Ухил (Slope) найчастіше працює з набором даних висот, як показано на наступній діаграмі. Більш круті ухили заштриховані червоним на вихідному растрі ухилу.
Інструмент також може використовуватися з іншими типами безперервних даних, наприклад чисельність населення, для виявлення різких змін значення.
Алгоритм інструменту Ухил
Ухил визначає ступінь зміни (дельту) поверхні в горизонтальному (dz/dx) та вертикальному (dz/dy) напрямках із центрального осередку. Базовий алгоритм, що використовується для обчислення ухилу:
Ухил зазвичай вимірюється в градусах, використовуючи алгоритм:
Примітка:
Показане значення 57,29578 — це обрізана версія результату операції 180/pi.
Алгоритм ухилу може бути проінтерпретований таким чином:
-
де:
Горизонтальну та вертикальну дельти визначають значення центрального осередку та восьми сусідніх з нею осередків. Сусідні осередки позначаються літерами від 'a' до 'i', при цьому літера 'e' позначає осередок, для якого обчислюється ухил.
Вікно сканування поверхні (Surface scanning window)
Ступінь зміни у напрямку x для комірки 'e' обчислюється за допомогою наступного алгоритму:
Ступінь зміни у напрямку y для комірки 'e' обчислюється за допомогою наступного алгоритму:
Приклад обчислення ухилу
Як приклад буде обчислено значення ухилу центрального осередку ковзного вікна.
Приклад вхідних даних інструменту Ухил (Slope)
Розмір осередку дорівнює 5 одиницям виміру.Використовується за замовчуванням вимірювання ухилу в градусах.
Ступінь зміни для центрального осередку 'e' у напрямку x:
Ступінь зміни для центрального осередку 'e' у напрямку y:
Враховуючи ступінь зміни у напрямку x та y, ухил для центрального осередку 'e' обчислюється з використанням наступного алгоритму
Цілочисленне значення ухилу для осередку 'e' становить 75 градусів.
Приклад вихідних даних інструменту Ухил (Slope)
Література
Burrough, P. A., і McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), 190 pp.