Явно чи неявно задані функції

При цьому сама траєкторія руху може описуватися рівнянням EMBED Equation.DSMT4

або, тобто задавати функціюабо.

Наприклад, в механіці при описі руху точки по деякій траєкторії задаються абсциса і ордината точки, що рухається, як функції часуt(рис. 41).

Від параметрично заданої функції можна перейти до явної чи неявної форми завдання, якщо вдається виключити параметрt.

Приклад 4 (параметрично задані функції)

1.

Таким чином,

— це єпараметричні рівняння кола радіуса R з центром на початку координаті, отже, задають дві функції,:

на верхньому півкола

на нижньому півкола

2.

Таким чином,

- це єпараметричні рівняння еліпса з півосями a і b і з центром на початку координат, вони задають дві функції:

на верхній половині еліпса

;

на нижній половині еліпса

.

3.- рівняння параболи;

-

рівняння тієї ж параболи.

З останнього прикладу добре видно, що для однієї й тієї функції можна записати кілька варіантів параметричних рівнянь, вводячи по-різному параметр.

Виконати виключення параметра з параметричних рівнянь не завжди можливо, тому потрібно вміти працювати з функціями, що мають лише параметричні завдання.

Графік функції

Графіком функції

називається безліч точоккоординатної площини, координати яких є відповідні один одному значення аргументу та функції (рис. 42).

Графіком функції може бути лінія або кілька ліній або дискретна множина точок (рис.43).

Графік функціональної залежності може будуватися у системі декартових прямокутних координатXOY, а й у інших координатних системах.

Наприклад, у полярній системі координат функціяy=xзаписується у вигляді  =  і має графікомспіраль Архімеда(рис. 44) .

Тут показано частину спіралі при

(перший завиток спіралі Архімеда). У загальному випадку спіраль Архімеда визначається рівнянням  = aφ.

За умовчанням графік функції

будується в системі прямокутних декартових координатXOY.

Калькулятор

Сервіс безкоштовної оцінки вартості роботи

1. Заповніть заявку. Фахівці розрахують вартість вашої роботи
2. Розрахунок вартості прийде на пошту та по СМС

Номер вашої заявки

Зараз на пошту прийде автоматичний лист-підтвердження з інформацією про заявку.

---