Клітина - шахова дошка - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Клітина - шахова дошка
А оскільки всього можливих розподілів знаків і - в 64 клітинах шахової дошки існує 264 26, то, виходячи з дошки з одними лише знаками, будь-який розподіл знаків на дошці отримати не можна. [31]
Відповідно до [3], графом шахової фігури називається граф, вершини якого - клітини шахової дошки розміру п X п (для звичайної шахової дошки п 8), а ребрами служать пари клітин, пов'язаних ходом цієї фігури. [32]
Визначити, виходячи з умов, поставлених у попередньому завданні, скільки клітин шахівниці потрібно було б заповнити для того, щоб сумарна кількість зерен на них перевищила б один мільярд. [33]
Яке мінімальне число фішок треба взяти, щоб при будь-якій їх розстановці на клітинах шахівниці обов'язково зустрілися б 4 фішки, що стоять один за одним по горизонталі. [34]
Тоді безлічі пар (х, у) G А х відповідає безліч клітин шахової дошки . [35]
Визначте мінімальну кількість ферзей, що не атакують один одного, і всі можливі їх розподіли так, щоб кожна незайнята клітина шахової дошки знаходилася під боєм. [36]
Подорож Коня: перевірка замкнутості подорожі) У Подорожі Коня повна подорож означає, що кінь зробив 64 ходи, проходячи кожну клітинку шахівниці один і тільки один раз. Незамкнене подорож має місце тоді, коли 64-й хід - це хід далеко від місця, в якому кінь почав подорож. Модифікуйте програму Подорож Коня, яку ви написали у вправі 4.24, щоб перевірити, чи є виконана повна подорож замкненою. [37]
При построковому зчитуванні цих елементів утворюється імпульсна послідовність з найбільшою частотою повторення, якщо зображення представляєсобою темні та світлі елементи розкладання, що чергуються подібно до клітин шахової дошки. Протягом кожного кадру виходить 250 000 періодів. При цьому для злитого сприйняття оком зображення, що рухається, необхідно передавати не менше 25 кадрів в секунду. [39]
Обхід конем: випадок замкнутого обходу) У задачі про обхід конем шахової дошки обхід вважається повним, якщо кінь робить 64 ходи, побувавши в кожній клітці шахової дошки один і лише один раз. Замкнутий обхід виникає в тому випадку, якщо 64-е переміщення видалено на один хід від місця, з якого кінь почав обхід. Змініть програму обходу конем шахової дошки, написану вами вправі 6.24, щоб перевірити наявність замкнутого обходу в тому випадку, якщо має місце повний обхід. [40]
З цим пов'язана відома, мабуть, багатьом із читачів цієї книги легенда про винахідника шахів, який як нагороду попросив, щоб йому видали стільки хлібних зерен, скільки вийде, якщо покласти на 1-у клітку шахової дошки одне зерно, на 2-у - два п на кожну клітину дошки вдвічі більше зерен, ніж на попередню. Ця нагорода спочатку здалася шаху, що обіцяв її, дуже скромною; проте насправді відповідна кількість зерен ( рівне 2е1 - 1) набагато перевершує всі запаси зерна, що є на землі. [41]
Не намагаючись вдаватися в таємниці воронячого бездротового телеграфу, зауважимо, що саме розташування ворон на полі призводить до дуже цікавого завдання. Нехай центри клітин шахівниці 8x8 зображують 64 снопи пшениці, показані на малюнку. Головоломка полягає в тому, щоб посадити на ці точки 8 ворон, причому жодні дві ворони не повинні перебувати в одному ряді або на одній діагоналі. Крім того, потрібно, щоб людина з рушницею, обминаючи поле, не могла потрапити втрьох із них, розташованих на одній прямій. [42]
Нехай i (m, п) – граф, вершинами якого є клітини шахової дошки розмірів m x п; дві вершини суміжні в тому й лише тому випадку, коли вони мають спільне граничне ребро. [43]
Вісім Ферзей) Іншою шахової головоломкою є завдання про Восьми Ферз: чи можна поставити на порожній шахівниці вісім ферз так, щоб жоден з них не атакував іншого, тобто. ніякі два ферзя не стояли б на тому самому стовпці або на одному і тому ж рядку або на одному і тому ж діагоналі. Використовуйте міркування, наведені у вправі 4.24, щоб сформулювати евристику для вирішення задачі про Восьми Ферз. Порада: можна надати значення кожній клітині шахової дошки, вказуючи, скільки клітин порожньої шахової дошки виключається, якщо ферзя помістити на цю клітину. Кожному куту має бути присвоєно значення 22, як у рис. 4.26.) Як тільки ці числа виключення будуть присвоєні всім 64 клітин, можна запропонувати евристику: ставити кожного наступного ферзя на клітину з найменшим числом винятку. Чому ця стратегія є інтуїтивно привабливою. [44]
Вісім Ферзей) Іншою шахової головоломкою є завдання про Восьми Ферз: чи можна поставити на порожній шахівниці вісім ферз так, щоб жоден з них не атакував іншого, тобто. ніякі два ферзя не стояли б на тому самому стовпці або на одному і тому ж рядку або на одному і тому ж діагоналі. Використовуйте міркування, наведені у вправі 4.24, щоб сформулювати евристику для вирішення задачі про Восьми Ферз. Порада: можна надати значення кожній клітині шахової дошки, вказуючи, скільки клітин порожньої шахової дошки виключається, якщо ферзя помістити на цю клітину. Кожному куту має бути присвоєно значення 22, як у рис. 4.26.) Яктільки ці числа виключення будуть присвоєні всім 64 клітин, можна запропонувати евристику: ставити кожного наступного ферзя на клітину з найменшим числом винятку. Чому ця стратегія є інтуїтивно привабливою. [45]