КОСОСИМЕТРИЧНА БІЛІНІЙНА ФОРМА - це
У разі поля характеристики 2 перелічені твердження зберігають силу, якщо замінити умову кососиметричності форми f сильнішою умовою знакозмінності: f(v, v)=Qдля будь-яких (для полів характеристики ці умови еквівалентні ). Ці результати допускають узагальнення у разі, колиА -комутативне кільце головних ідеалів,V -вільний А-модуль кінцевої розмірності і f - знакозмінна білінійна форма наV.А саме, в цих умовах існує такий базисе 1,.е пмодуля Vі ціле невід'ємне числощо
а iділить при i=1, .т-1, а в інших випадках Ідеали однозначно визначаються зазначеними умовами, а модуль породжується елементами
Визначник знакозмінної матриці непарного порядку дорівнює 0 для будь-якого комутативного кільця А з одиницею. У разі коли порядок знакозмінної матриці Мнад Ачетен елемент є квадратом в А(див.Пфаффіан).
Літ.:[11 Б урбакі і Н., Алгебра. Модулі, кільця, форми, пров. з франц., М., 1966; [2] Ленг С., Алгебра, пров. з англ., М., 1968; [3] Артін Еге., Геометрична алгебра, пров. з англ., М., 1969. СтЛ. Попов.
Математична енциклопедія. - М.: Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитись що таке "КОСОСИМЕТРИЧНА БІЛІНІЙНА ФОРМА" в інших словниках:
ЕРМІТОВА ФОРМА - на лівому R модулі. відображення лінійне за першим аргументом і задовольняє умові При цьому Л кільце з одиницею, з інволютним антиавтоморфізмом J. Зокрема, є півторалінійною формою на X. Сам модуль Xпри цьому наз.
КЛАСИЧНА ГРУПА — група автоморфізмів деякої напівторалінійної форми f на правому Kмодулі Е, де К кільце; при цьому f і Е(а іноді К) задовольняють додатковим умовам. Точного визначення До. р. немає. Передбачається, що f або нульова, або невироджена ... Математична енциклопедія
СПІНОР — (від англ. spin обертатися) елемент простору спинорного уявлення групи обертань. Обертання група SO(n )при п 3 двозв'язкова. Її однозв'язна накриваюча називається спінорною групою Spin (n). Кожне лінійне уявлення SO(n) породжує… … Фізична енциклопедія