Кососиметрична функція

Кососиметрична(абознакозмінна)функція— функція від кількох змінних, яка не змінюється при парних перестановках аргументів і змінює знак при непарних перестановках.

Наприклад, такі функції є кососиметричними, тому що вони змінюють значення на протилежні при заміні x на y і навпаки: y − x , y 3 − x 3 , -x^,> і т. п. Якщо f (x, y) є симетрична функція змінних x і y, то

φ ( x , y ) = ( y − x ) f ( x , y )

буде вже кососиметричною функцією.

Загальний вираз для кососиметричної функції трьох змінних буде

ϕ ( x , y , z ) = ( y − x ) ( z − y ) ( x − z ) f ( x , y , z )

де f (x, y, z) представляє симетричну функцію змінних x, y, z. Кососиметрична функція використовується в алгебрі при вирішенні рівнянь першого ступеня з багатьма невідомими; визначник матриці є кососиметричною функцією її рядків.

---