Крапельна модель
У крапельній моделі ядро сприймається як сферична крапля несжимаемой зарядженої ядерної рідини радіуса R = r0A 1/3 . Тобто енергії зв'язку ядра враховуються об'ємна, поверхнева і кулонівська енергії. Додатково враховуються виходять за межі чисто краплинних уявлень енергія симетрії та енергія спарювання. В рамках цієї моделі можна отримати напівемпіричну формулу Вайцзеккер для енергії зв'язку ядра.
Перше доданок енергії зв'язку ядра, подібного рідкій краплі, пропорційно масовому числу A і описує зразкову сталість питомої енергії зв'язку ядер. Друге доданок - поверхнева енергія ядра зменшує повну енергію зв'язку, так як нуклони, що знаходяться на поверхні, мають менше зв'язків, ніж частинки всередині ядра. Це аналог поверхневого натягу. Третій доданок в енергії зв'язку зумовлений кулонівською взаємодією протонів. У краплинній моделі передбачається, що електричний заряд протонів рівномірно розподілений усередині сфери радіусу R = r0A 1/3. Четвертий доданок - енергія симетрії ядра відображає тенденцію до стабільності ядер з N = Z. П'ятий доданок - енергія спарювання враховує підвищену стабільність основних станів ядер з парним числом протонів та/або нейтронів. Коефіцієнти a1, a2, a3, a4 і a5, що входять до формули, оцінюються з експериментальних даних по знергіях зв'язку ядер, що дає
a1 = 15.75 МеВ; a2 = 17.8 МеВ; a3 = 0.711 МеВ; a4 = 23.7 МеВ;
 |
На малюнку показані експериментальні значення питомої енергії зв'язку = Eсв/A та розрахунок за формулою Вайцзеккера (плавна крива). Формула Вайцзеккера дозволяє за заданими значеннями A та Z обчислювати енергію зв'язкуядра з похибкою
10 МеВ. При цьому дає відносну помилку
10 -2. Найбільше розходження між еспериментально виміряними величинами енергії зв'язку ядра і розрахунками за формулою Вайцзеккера спостерігається області магічних чисел. Це тим, що у крапельної моделі не враховуються неоднорідності розподілу ядерної матерії, зумовлені оболочечной структурою атомних ядер.