Лазерна локація, доплерівські зображення та синтез апертури
Кутова роздільна здатність - найважливіша характеристика будь-якої телескопічної системи. Оптика стверджує, що цей дозвіл однозначно пов'язаний з довжиною хвилі, на якій здійснюється спостереження, та з діаметром вхідної апертури телескопа. З великими діаметрами, як відомо, є велика проблема. Навряд чи колись буде збудовано телескоп більше за це. Одним із способів значного збільшення роздільної здатності є застосовуваний в радіоастрономії та радіолокації метод синтезування великих і надвеликих апертур. У міліметровому діапазоні найбільшу апертуру — 14 км — обіцяють формувати 66 антенами проекту ALMA в Чилі.
1.Фізичні основи формування зображень.
Не буде помилкою сказати, що зображення в будь-якому оптичному пристрої формується дифракцією світла на вхідній апертурі і більше нічим. Подивимося зображення об'єкта з центру апертури. Кутовий розподіл яскравості зображення нескінченно віддаленого точкового джерела світла (як, втім, будь-якого іншого) буде однаково для лінзи і камери-обскури рівного діаметра. Відмінність лінзи від обскури полягає лише в тому, що лінза переносить зображення, що формується своєю апертурою, з нескінченності у свою фокальну площину. Або, інакше кажучи, здійснює фазове перетворення вхідного плоского хвильового фронту в сферично схожий. Для віддаленого точкового джерела та круглої апертури зображення – це всім відома картина Ейрі з кільцями.
З математичної точки зору процедура формування дифракційного зображення зводиться до двомірного перетворення Фур'є від вхідного світлового поля (у скалярному наближенні поле описується комплексною функцією координат та часу). Будь-яке зображення, що реєструється оком, екраном, матрицею або іншим квадратичним за інтенсивністю приймачем – не що інше, як двовимірний амплітудний спектр обмеженого апертурою світлового поля, що випускається об'єктом. Легко отримати ту саму картинку Ейрі, якщо взяти квадратну матрицю з однакових комплексних чисел (що імітують плоский хвильовий фронт від віддаленої точки), «вирізати» з неї круглу «апертуру», обнуливши краї, і зробити Фур'є-перетворення всієї матриці.
Коротше кажучи, якщо якимось чином записати поле (синтезувати апертуру) на досить великій ділянці без втрати амплітудної та фазової інформації, то для отримання зображення можна обійтися без гігантських дзеркал сучасних телескопів та мегапіксельних матриць, просто обчислюючи Фур'є-образ отриманого масиву даних.
2. Локація супутників та наддозвіл.
Будемо спостерігати поперек променя зору, що рухається, стабілізований об'єкт, підсвічений безперервним когерентним лазерним джерелом. Реєстрація відбитого від нього випромінювання провадиться гетеродинним фотоприймачем з невеликою апертурою. Запис сигналу протягом часу t еквівалентна реалізації одновимірної апертури довжиною vt, де v – тангенційна швидкість руху об'єкта. Легко оцінитипотенційну роздільну здатність такого методу. Подивимося на навколоземний супутник у верхній елонгації, що летить на висоті 500 км зі швидкістю 8 км/сек. За 0,1 секунди запису сигналу отримаємо "одномірний телескоп" розміром 800 метрів, теоретично здатний розглянути у видимому діапазоні деталі супутника завбільшки в міліметрі. Непогано для такої відстані.
Зрозуміло, відбитий сигнал таких відстанях слабшає багато порядків. Однак гетеродинний прийом (когерентне змішування з опорним випромінюванням) значно компенсує це ослаблення. Адже, як відомо, вихідний фотострум приймача в цьому випадку пропорційний добутку амплітуд опорного випромінювання і сигналу, що приходить. Збільшуватимемо частку опорного випромінювання і тим самим посилюватимемо весь сигнал.
Можна побачити з іншого боку. Спектр записаного сигналу з фотоприймача є набір доплерівських компонентів, кожна з яких є сума вкладів від усіх точок об'єкта, що мають однакову променеву швидкість. Одномірне розподіл відбивають точок на об'єкті визначає розподіл спектральних ліній за частотою. Отриманий спектр є по суті одномірним «зображенням» об'єкта за координатою «доплерівський зсув». Дві точки нашого супутника, розташовані на відстані 1 мм один від одного в площині, перпендикулярній до променя зору, мають різницю променевих швидкостей порядку 0,01-0,02 мм/сек. (Ставлення цієї різниці до швидкості супутника дорівнює відношенню відстані між точками до відстані до супутника). Різниця доплерівських частот цих точок для видимої довжини хвилі 0,5 мк становитиме (f=2V/?) близько 100 Гц. Спектр (доплерівське зображення) від усього мікросупутника, скажімо, розміром 10 см, укладеться в діапазон 10 кГц. Цілком вимірна величина.
Можна подивитисята з третього боку. Ця технологія є нічим іншим, як запис голограми, тобто. інтерференційної картини, що виникає при змішуванні опорного та сигнального полів. Вона містить у собі амплітудну і фазову інформацію, достатню відновлення повного зображення об'єкта.
Таким чином, підсвічуючи супутник лазером, реєструючи відбитий сигнал і змішуючи його з опорним променем від того ж лазера, отримаємо на фотоприймачі фотострум, залежність якого від часу відображає структуру світлового поля вздовж «одномірної апертури», довжину якої, як уже було сказано, можна зробити досить великий.
Двовимірна апертура, звичайно, набагато краща та інформативніша. Розставимо рівномірно кілька фотоприймачів упоперек руху супутника і запишемо таким чином відображене поле на площі vt*L, де L – відстань між крайніми фотоприймачами, яка в принципі нічим не обмежена. Наприклад, ті самі 800 метрів. Тим самим ми синтезуємо апертуру двовимірного телескопа розміром 800*800 метрів. Роздільна здатність по поперечній координаті (L) залежатиме від кількості фотоприймачів і відстані між ними, по іншій, «тимчасовій» координаті (vt) – від ширини смуги випромінювання лазера та частоти оцифрування сигналу з фотоприймача.
Отже, ми маємо записане світлове поле на великій площі і можемо робити з ним все, що завгодно. Наприклад, отримати двомірне зображення дуже маленьких об'єктів на великій відстані без будь-яких телескопів. Або можна відновити тривимірну структуру об'єкта шляхом цифрового перефокусування по дальності.
Зрозуміло, реальна тривимірна конфігурація відбивають точок на об'єкті який завжди збігається з їх «доплерівським» розподілом по променевим швидкостям. Збіг буде, якщо ці точки знаходяться в одній площині.Але й у загальному випадку з «доплерівського зображення» можна отримати багато корисної інформації.
3. Що було раніше.
Американська DARPA деякий час тому фінансувала програму SALTI, суть якої полягала у реалізації подібної технології. Передбачалося з літака, що летить, з надвисоким дозволом об'єкти на землі (танки, наприклад), були отримані деякі обнадійливі дані. Однак цю програму чи то закрили, чи то засекретили у 2007 році і з того часу про неї нічого не чути. В Україні теж дещо робилося. Ось тут можна переглянути картинку, отриману на довжині хвилі 10,6 мк.
4.Труднощі технічної реалізації на довжині хвилі 1,5 мк.
Після зрілого роздуму я вирішив тут нічого не писати. Занадто багато проблем.
5. Деякі первинні результати.
Поки важко вдалося «розглянути» з відстані 300 метрів деталі плоского металевого об'єкта, що дифузно відображає, розміром 6 на 3 мм. Це був шматочок якоїсь друкованої плати, ось фотка:
Правду кажучи, отриманий дозвіл поки що далеко від теоретичної межі, так що непогано б довести до розуму цю технологію. Диявол, як відомо, у деталях, а деталей тут дуже багато.
Дякую за увагу.
Ви можете допомогти і перевести небагато коштів на розвиток сайту