Лінійна цільова функція - Велика Енциклопедія Нафти та Газа
Лінійна цільова функція
Далі побачимо, деякі портфельні завдання мають лінійні цільові функції . [16]
Буде показано, що завдання цілісного програмування мінімізації лінійної цільової функції при лінійних та параболічних обмеженнях може бути вирішена за кінцеве число кроків за допомогою невеликої модифікації викладеного вище алгоритму Гоморі. [17]
І результат, і доказ не зміняться, якщо лінійну цільову функцію gy замінити опуклою функцією g (у), тому опуклість залежностей / (і) зберігається при подальшому агрегуванні моделей. [18]
Хоча за визначенням лінійні функції опуклі і завдання оптимізації лінійних цільових функцій може трактуватися як завдання опуклого програмування, перехід від нелінійних цільових функцій до лінійних істотно спрощує процедуру пошуку екстремуму. [19]
Цю теорему зазвичай використовують при обґрунтуванні того факту, що для довільної лінійної цільової функції з цілими коефіцієнтами і для відповідного опису заданого поліедра за допомогою лінійних нерівностей з цілими коефіцієнтами подвійне завдання має (хоч би одне) оптимальне цілочилене рішення. Система лінійних нерівностей, для якої двоїста програма має ціле рішення при будь-якій лінійній цільовій функції з цілими коефіцієнтами, називається тотально подвійно-цілочисленною. [20]
У математичному плані завдання, що розглядається, відноситься до класу нелінійного програмування з лінійною цільовою функцією і нелінійними обмеженнями, аналітичний вигляд яких невідомий. Обмеження можуть бути обчислені лише алгоритмічно. [21]
Обмеження ( 8 - 3) визначають допустиму множину Z, на якій повинна максимізуватися лінійнацільова функція . [22]
З теореми випливає правило розподілу, що повністю збігається з тим, яке було визначено при лінійній цільовій функції. [23]
Якщо рішення в багатокритеріальній задачі знайдено, з цього вже відомого рішення можна побудувати лінійну цільову функцію, максимізація якої дає дане рішення. Залишається лише знайти єдине рішення. [24]
Розв'язання задачі (7) можна отримати, вирішивши послідовність завдань типу (8) з лінійною цільовою функцією. Обґрунтуванням рішення є метод умовного градієнта. [25]
Простий вигляд кусково-лінійних функцій дозволяє без особливих зусиль замінити завдання А з кусково-лінійною цільовою функцією на завдання А з лінійною цільовою функцією. [27]
Зважаючи на те, що завдання А має кусково-лінійну цільову функцію, вона замінюється на еквівалентну їй задачу А з лінійною цільовою функцією . [28]
Зважаючи на те, що завдання Б має також кусково-лінійну функцію, вона замінюється на еквівалентну їй задачу Б з лінійною цільовою функцією . [29]
Оскільки завдання А цільова функція є кусочно-линейной ( 11, А, Б), замінимо це завдання еквівалентну їй завдання з лінійної цільової функцією . [30]