Логіка 1 курс 1 семестр
1. Поняття безпосереднього висновку 2
2. Безпосередні висновки щодо логічного квадрата, умовиводи звернення, перетворення та протиставлення 3
Список використаних джерел 10
1. Поняття безпосереднього висновку
Висновок, або міркування є найбільш досконале логічне побудова. Висновок виходить з суджень, і саме таким чином, що і в двох або більше суджень з необхідністю виводиться нове судження. Це остання обставина, саме виведення нового судження, особливо притаманно процесу висновку.
Отже, висновок є висновок судження з інших суджень, які в такому випадку називаються посилками або передумовами (praemissae). Взагалі висновок є результатом зіставлення ряду посилок. Але є вид висновків, що ґрунтуються на одній посилці; це так звані умовиводи в невласному значенні, або умовиводи безпосередні. Наприклад, у мене є думка: «жоден метал не є складним тілом»; маючи таке судження, я можу дійти невтішного висновку, що «жоден складне тіло немає метал». Це є безпосередній висновок. Висновок це є тому, що, припустивши одне судження, ми з нього виводимо інше.
Залежно від кількості посилок умовиводи поділяються на дві групи: 1) умовиводи в невласному значенні, або безпосередні умовиводи; 2) умовиводи у сенсі. До цієї останньої групи належать такі види висновків: 1) індукція, 2) дедукція, 3) аналогія тощо.
Висновок, у якому висновок виходить із однієї посилки, називається безпосереднім. Безпосередній висновок набуває однієї з наступних форм: висновок за логічним квадратом, обверсія, конверсія, контрапозиція, інверсія.
2. Безпосередні умовиводи по логічному квадрату, висновки звернення, перетворення та протиставлення
Безпосередні висновки поділяються на такі групи:
I. Висновки про протилежність, які новою чергою поділяються на п'ять груп:
1. Висновок від підлеглого до підлеглого (adsubordinatam). Якщо дано загальноствердне судження, наприклад «всі люди схильні до оман», то від істинності його ми укладаємо до істинності приватно-ствердного: «деякі люди схильні до оман». Як легко бачити, це є висновок від судження, що підпорядковує до судження підлеглому. Це випадок умовиводу від А до I; до цієї групи відносяться умовиводи від Е до Про.
2. Висновок від підлеглого до підлеглого (ad subordinantem). Наприклад, дано приватно-ствердне судження «деякі коні суть тварини м'ясоїдні»; від хибності його укладаємо до хибності загальноствердного: «всі коні суть тварини м'ясоїдні».
3. Adcontradistoriam (А - О, Е - I). Від хибності загальноствердного судження: «всі люди читають газети», укладаємо до істинності приватно-негативного: «деякі люди не читають газет». Подібне ж відношення можливе між судженнями Е та I. (Перелічіть, які саме можливі випадки умовиводу ad contradictoriam.)
4. Аdсоntrаriam (А - Е). Від істинності загально-ствердного судження «всі рослини суть організми» укладаємо до помилковості супротивного судження: «Жодна рослина не є організмом». Випадків умовиводу adcontrariam два: від істинності А до хибності Е і від істинності Е до хибності А.
5. Ad subcontrariam (I-О). Дано приватно-ствердне судження: «деякі люди всезнаючі»; від хибності того судження укладаємо до істинності приватно-негативного:«деякі люди не є всезнаючими».
Звернемося до наступної групи безпосередніх висновків, що виходять при зміні суджень; ця зміна суджень називається перетворенням.
ІІ. Перетворення (obversio). Цей процес полягає у зміні форми суджень: ствердні судження перетворюються на негативні, і навпаки; при цьому сенс судження не змінюється.
Наприклад, візьмемо судження, дане нам у ствердній формі: ці учні старанні. Це судження можна перетворити на рівнозначне йому судження негативне. Для цього має поставити перед зв'язкою та присудком заперечення. Тоді в нас вийде судження: «ці учні не суть не-дбайливі».
Негативне судження перетворюється на рівнозначне йому ствердне тим, що заперечення від зв'язки переносять на присудок. Наприклад, «учні не суть старанні»; перетворення цього негативного судження дає ствердне судження: «учні суть не-дбайливі». Прийнято говорити, що другий суд є висновок з першого.
Ось, наприклад, перетворення одних суджень на інші:
Перетворення А. Судження А «всі метали суть елементи» перетворюється на судження Е: «всі метали не суть неелементи», або «жоден метал не є не-елемент», йди «жоден метал не є складним тілом».
Перетворення Е. Судження Е «жоден чоловік не буває досконалий» перетворюється на судження А; «всі люди суть недосконалі»,
Перетворення I. Судження I «деякі люди надійні» перетворюється на судження Про: «деякі люди не є ненадійними».
Перетворення О. Судження Про «деякі люди не суть надійні» перетворюється на судження I: «деякі люди суть ненадійні».
Таким чином, ми бачимо, що є певний закон перетворення одних суджень на інші: А завжди перетворюється на Е, Е на А, Iв Про, Про I.
Загальна схема перетворення:
A все S суть P……………………E жодне S не є не-P
E жодне S не суть P……………A всі S суть не-P
I деякі S суть P…………….O деякі S не суть не-P
O деякі S не суть P …………I деякі S суть не-P
Третій клас безпосередніх висновків називається зверненням (conversio).
ІІІ. Звернення (conversio). У цьому процесі відбувається переміщення того, хто підлягає на місце присудка, і навпаки.
Спробуємо звернути думку А «всі птахи суть тварини» за щойно зазначеним способом. Тоді вийде судження «всі тварини суть птиці», але це неправильно, тому що до класу тварин входять і риби і ссавці; отже, є тварини, які не суть птиці. Помилка в цьому зверненні вийшла внаслідок того, що не прийнято в міркування та обставина, що в загально-ствердних судженнях присудок не розподілено, а тому при зверненні присудок треба брати не у всьому обсязі. Тому судження «всі птахи суть тварини» звертається до судження «деякі тварини суть птиці». Необхідність зміни кількості присудка в процесі звернення загально-ствердного судження можна зробити ясною за допомогою схеми (рис. 10), яка вказує на відношення обсягів підмета і присудка. Підлягає «птаху» (S) становить лише частину об'єму предикату Р; тому при зверненні предикат треба взяти не у всьому обсязі. Таке звернення, коли судження змінює свою кількість, називається зверненням у вигляді обмеження (conversio per limitationem чи per accidens). Отже, судження А звертається до I.
Але коли підлягає і присудок загально-ствердного судження суть поняття рівнозначні, тобто мають однаковий обсяг, то судження після звернення зберігає своєкількість; тоді кажуть, що звернення відбувається чисто. Наприклад, судження «всі мавпи суть четверорукі» звертається до судження «всі четверорукі суть мавпи». Таке звернення називається простим, чи чистим, зверненням (conversio simplex).
Судження I звертається чисто. Наприклад, судження «деякі метали дорогоцінні» звертається до судження «деякі дорогоцінні речовини суть метали».
Судження Е звертається також чисто. Наприклад, судження «жоден чесний свідок не підкуплений» звертається до судження «жоден підкуплений чоловік не є чесним свідком».
Але візьмемо судження О: «деякі люди не є багатими»; за зверненням мало б вийти: «усі багаті не суть люди». Але це не може бути тому, що в наверненому судженні присудок взято у всьому обсязі, тим часом як у судженні воно було взято не у всьому обсязі. Приватно-негативне судження взагалі не брати, і саме тому, що в зверненому судженні має вийти негативне судження, отже, присудок в ньому має бути розподілено, тим часом в судженні воно як підлягає приватного судження не розподілене.
Часто кажуть, що ця теорія звернень немає сенсу, але насправді вона має практичного значення. При зверненні загально-ствердних суджень ми завжди маємо прагнення звертати їх без обмеження. Наприклад, коли вимовляють судження «усі великі люди мають великі черепи», тобто тенденція думати також, що «все, що мають великий череп, є великими людьми».
IV. Протиставлення. Четвертий клас безпосередніх висновків називається протиставленням. Це власне є поєднання перетворення із зверненням. У процесі протиставлення ми спочатку робимо перетвореннябудь-якого судження, а потім перетворене судження звертаємо. Наприклад, візьмемо судження А: «всі метали суть елементи», зробимо перетворення, вийде судження: «всі метали не суть не-елементи». Звертаючи ж це судження, отримаємо Е: «усі неелементи не суть метали», або, що те саме, «усі складні тіла не суть метали».
Візьмемо протиставлення загально-негативного судження Е «жоден ледар не заслуговує на успіх». Це судження перетворюється на думку: «всі ледарі суть не заслуговують на успіх». Це судження у свою чергу при зверненні дає: «деякі люди, які не заслуговують на успіх, суть ледачі». Зрештою, візьмемо протиставлення приватно-негативної думки: деякі несправедливі закони не скасовані». Це судження перетворюється на I: «деякі несправедливі закони суть не-скасовані закони»; а це судження при зверненні дає: «деякі не скасовані закони є несправедливими». Судження I, очевидно, не допускає протиставлення.
A все S суть P………………..ні одне не-P не є S
E жодне S не є P………деякі не-P суть S
O деякі S не суть P…. деякі не-P суть S
I деякі S суть P
1. Вкажіть вигляд наступних висновків:
1.1.Всі планети Сонячної системи - небесні тіла
Деякі небесні тіла входять до Сонячної системи
У разі мало місце звернення (конверсія), тобто. безпосередній висновок, наприкінці якого суб'єктом є предикат, а предикатом – суб'єкт вихідного выражения-посылки.
1.2.Жоден вулкан не є безпечним.
Отже, всі вулкани є небезпечними
Це випадок перетворення (обверсії), тобто. безпосередній висновок, у процесі якого предикат посилки замінюється на ім'я, що суперечить йому ізмінюється її якість, тобто. ствердна посилка замінюється на негативну та навпаки.
1.3.Всі християни не є язичниками.
Отже, деякі не язичники – християни
Це протиставлення, безпосередній висновок, у якому у висновку суб'єкт виражається ім'ям, суперечить предикату посилки, але в місце предикату стає її суб'єкт, у своїй посилка змінюють свою якість.
2. Перевірте правильність наступних безпосередніх висновків за логічним квадратом:
2.1. Якщо вірно, що це квадрати є рівносторонніми прямокутниками, то невірно, деякі квадрати є рівносторонніми прямокутниками.
Дане безпосереднє висновок правильно, відповідно до ставленням протиріччя.
2.2. Якщо неправильно, що жодного злочину не розкривається, то також невірно і те, що всі злочини розкриваються.
Дане безпосереднє висновок неправильне. Правильним висновком відповідно до відношення протиріччя було б: «вірно, деякі злочини розкриваються».
2.3. Якщо неправильно, що це імпресіоністи - французи, слід визнати, деякі з них були французами.
Дане безпосереднє висновок правильно, відповідно до ставленням протиріччя.
2.4. Якщо вірно, що деякі письменники є лауреатами Нобелівської премії, то вірно й те, що деякі з письменників ними не є.
Дане безпосереднє висновок неправильне.
Список використаних джерел
1. Берков В.Ф., Терлюкевич І. Логіка: Практикум. Навчальний посібник. - Мн., 2003.
2. Берков В.Ф. логіка. Навчання посібник. - Мн., 1994.
3. Бойко О.М. логіка. Навчання посібник. - М., 1994.