Логіка як предмет

1. ЛОГІЧНІ МОДАЛЬНОСТІ

Модальність- це оцінка висловлювання, дана з тієї чи іншої точки зору. Модальна оцінка виражається за допомогою понять «необхідно», «можливо», «доведено», «спростовано», «обов'язково», «дозволено» тощо. Модальні висловлювання - це висловлювання, що містять хоча б одне з таких понять. Модальні висловлювання поділяються на типи в залежності від тієї точки зору, на основі якої формулюються характеристики, що виражаються ними.

Модальна логіка- розділ логіки, в якому досліджуються логічні зв'язки модальних висловлювань.

Модальна логіка складається з низки розділів, чи напрямів, кожен із яких займається модальними висловлюваннями певного типу. Фундаментом модальної логіки є логіка висловлювань: першою є розширення другої.

Теорія логічних модальностей вивчає зв'язки логічних модальних висловлювань, тобто. висловлювань, які включають логічні модальні поняття: «логічно необхідно», «логічно можливо», «логічно випадково» тощо.

Логічно необхідне висловлюванняможна визначити як висловлювання, заперечення якого є логічним протиріччям. Внутрішньо суперечливі, наприклад, висловлювання "Невірно, що якщо неон - інертний газ, то неон - інертний газ" і "Невірно, що трава зелена або вона не зелена". Це означає, що ствердні висловлювання «Якщо неон — інертний газ, то неон — інертний газ» та «Трава зелена чи вона не зелена» є логічно необхідними. Поняття логічної необхідності пов'язані з поняттям логічного закону: логічно необхідні закони логіки і всі, що з них. Логічно необхідні, таким чином, всі закони логіки, що розглядалися ранішевисловлювань.

Істинність логічно необхідноговисловлювання встановлюється незалежно від досвіду, на суто логічних підставах. Логічна необхідність є таким чином сильнішим видом істини, ніж фактична істинність. Наприклад, вислів «Сніг біл» фактично істинний, для підтвердження його

1. Правильне міркування.

Слово «Логіка» вживається досить часто, але у різних значеннях. Нерідко говорять про логіку подій, логіку характеру тощо. У цих випадках мають на увазі певна послідовність і залежність подій чи вчинків, наявність у яких певної загальної лінії.

Формальна логіка- наука про закони та операції правильного мислення.Основним завданням логікиє відокремлення правильних способів міркування (висновків, висновків) від неправильних. Правильні висновки називаються також обґрунтованими, послідовними чи логічними.

Міркування являє собою певний, внутрішньо обумовлений зв'язок тверджень. Відмінна риса правильного висновку у тому, що з істинних посилок він завжди веде до справжнього висновку.

2. Логічна форма.

Своєрідність формальноїлогіки пов'язана, насамперед, з її основним принципом, відповідно до якого правильність міркування залежить тільки від його логічної форми. Найзагальнішим чином форму міркування можна визначити як спосіб зв'язку входять до цього міркування змістових частин.

3.Дедукція та індукція.

Умозаключение- це логічна операція, в результаті якої з одного або декількох прийнятих тверджень (посилок) виходить нове твердження - висновок (наслідок). Залежно від того, чи існує між посилками та укладанням зв'язоклогічного слідства, можна назвати два виду висновків.

Удедуктивному висновкуцей зв'язок спирається на логічний закон, внаслідок чого висновок з логічною необхідністю випливає з прийнятих посилок. Відмінна риса такого висновку в тому, що воно від справжніх посилок завжди веде до справжнього висновку.

Уіндуктивному висновкузв'язок посилок і укладання спирається не так на закон логіки, але в деякі фактичні чи психологічні підстави, які мають суто формального характеру. У такому висновку висновок не випливає логічно з посилок і може містити інформацію, що відступає від них.

Індукція не дає повної гарантії отримання нової істини з наявних. Максимум, про який можна говорити, це певний ступінь ймовірності твердження, що виводиться.

Особливо характерними є дедукціями логічні переходи від загального знання до приватного.

4. Інтуїтивна логіка.

Під інтуїтивною логікою зазвичай розуміють інтуїтивні уявлення про правильність міркувань, що склалося стихійно в процесі повсякденної практики мислення.

Інтуїтивна логіка успішно справляється зі своїми завданнями у повсякденному житті, але недостатня для критики неправильних міркувань.

5. Деякі схеми правильних міркувань.

У правильному міркуванні висновок випливає з посилок з логічною необхідністю, і загальна схема такого міркування є логічний закон.

Логічні закони є основою логічно досконалого мислення. Міркувати логічно правильно – значить міркувати відповідно до законів логіки.

Ось деякі схеми, що найчастіше використовуються:

Якщо є перше, тобто друге; є перше;отже, є друге. Ця схема дозволяє від затвердження умовного висловлювання та затвердження його підстави перейти до затвердження умовного слідування.
Якщо є перше, тобто друге; але другого немає; отже, немає першого. За допомогою цієї схеми від затвердження умовного висловлювання та заперечення його слідства здійснюється перехід до заперечення підстави висловлювання.
Якщо є перше, тобто друге; отже, якщо немає другого, немає і першого. Ця схема дозволяє, використовуючи заперечення, міняти місцями висловлювання.
Є щонайменше або перше або друге; але першого немає; отже, є друге. Наприклад: «Бує день та ніч; зараз ночі немає; отже, зараз день».
Або має місце перше, чи друге; є перше; отже, немає другого. За допомогою цієї схеми від затвердження двох взаємовиключних альтернатив та встановлення того, яка з них є, здійснюється перехід до заперечення іншої альтернативи.
Невірно, що є і перша, і друга; отже, немає першого чи другого. Є перше чи друге; отже, не так, що немає першого і немає другого. Ці та близькі їм схеми дозволяють переходити від тверджень із союзом «і» до тверджень із союзом «або», і навпаки.

6. Традиційна та сучасна логіка.

Історія логіки охоплює близько двох із половиною тисячоліть. «Старше» формальної логіки лише філософія та математика.

У першому етапі, зазвичай званому традиційної логікою, формальна логіка розвивалася дуже повільно. Кант (1724-1804) говорив, що формальна логіка є завершеною наукою, що не просунулась з часу Аристотеля ні на один крок. Г. Лейбніц(1646-1716) дав ясне вираження ідеям надати доказ як обчислення, подібне до обчислення вматематики. Ідеї Лейбніца не зробили, однак, помітного впливу на його сучасників. Фреге (1848-1925) у своїх роботах став застосовувати формальну логіку на дослідження підстав математики. Фреге був переконаний, що «арифметика є частиною логіки і не повинна запозичувати ні досвід, ні споглядання жодного обґрунтування».

Відомий український фізик Еренфест першим висловив гіпотезу щодо можливості застосування сучасної йому логіки у техніці.

7. Сучасна логіка та інші науки.

З моменту свого виникнення логіка була тісно пов'язана з філософією. Протягом багатьох століть логіка вважалася, подібно до психології, однією з «філософських наук».

Математична логіка виникла, по суті, на стику двох різних наук, як філософія, або точніше – філософська логіка, і математика. Тісний зв'язок сучасної логіки з математикою надає особливої гостроти питання про взаємні відносини цих двох наук. Відповідно до Фреге і Расселу математика і логіка – це лише дві щаблі у розвитку тієї самої науки. Математика може бути повністю зведена до логіки, і таке суто логічне обґрунтування математики дозволить встановити її справжню та найглибшу природу. Цей підхід до обґрунтування математики отримав назву логіцизму.

Сучасна логіка також тісно пов'язана з кібернетикою – наукою про закономірності управління процесами та системами у будь-яких галузях: у техніці, у живих організмах, у суспільстві. Основоположник кібернетики, американський математик Вінер небезпідставно підкреслював, що саме виникнення кібернетики було б немислимо без математичної логіки.

Крім кібернетики, сучасна логіка знаходить широке застосування і в багатьох інших галузях науки і техніки.

1. Мова як знакова система.

Мова є необхідні умови існування абстрактного мислення. Він виник одночасно зі свідомістю та мисленням. Логічний аналіз мислення завжди має форму дослідження мови, в якій воно протікає і без якого воно не є можливим. У цьому плані логіка - наука про мислення - є однаково і наука про мову.

Мова являє собою систему знаків, що використовується для цілей комунікації та пізнання. Системність мови виявляється у тому, кожен мову, крім словника, має також синтаксис і семантику. Синтаксичні правила мови встановлюють способи утворення складних виразів із простих. Семантичні правила визначають способи надання значень виразам мови.

Правила значення зазвичай поділяються на три групи:

Аксіоматичні.Такі правила вимагають прийняття пропозицій певного виду за всіх обставин.