Магічні квадрати – магія або наука.
Презентація до уроку
Позакласний захід з математики для учнів 6-8 класів знайде місце під час проведення предметного тижня. Покликане сприяти підвищенню інтересу до предмета математики, розвитку мислення, пізнавальної та творчої активності учнів. Побудова магічних квадратів є цікавим і захоплюючим заняттям і одночасно служить гарною гімнастикою для розуму, а також сприяє більшому інтелектуальному розвитку учнів. Використання групової форми роботи дозволяє учням ставити питання, вирішувати проблеми, розподіляти ролі та співпрацювати, переконувати інших, відповідати за себе.
Цілі:
- пробудження та розвиток сталого пізнавального інтересу учнів до предмета;
- формування вміння використовувати знання у нестандартній ситуації;
- формування товариського доброзичливого ставлення до членів команди та суперників,
- знайомство з різними магічними квадратами, їх властивостями.
- Милостивий пане, я склав магічний квадрат 21-го порядку! - А я - рамковий 23-го! (з листування Баше де Мезіріака та Рене Декарта)
Хід заняття
Вступне слово вчителя
Серед цікавих завдань теорії чисел до найцікавіших входять ті, пов'язані з магічними (чарівними) квадратами. Вчення про них займало значне місце у давнину. Магічний квадрат – давньокитайського походження. Згідно з легендою, за правління імператора Ю (бл. 2200 до н.е.) з вод Хуанхе (Жовтої річки) спливла священна черепаха, на панцирі якої були накреслені таємничі ієрогліфи, і ці знаки відомі під назвою ло-шу. У XI столітті промагічні квадрати пізнали в Індії, а потім в Японії. У XVI столітті Корнелій Генріх Агріппа побудував квадрати 3-го, 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го та 9-го порядків, пов'язаних з астрологією 7-ми планет. Було повір'я, що вигравіруваний на сріблі магічний квадрат захищає від чуми. У роботах XVII століття магічні квадрати виступили у ролі математичних розваг.
Звернемося до Великої Радянської енциклопедії: "Магічний квадрат - квадрат, розділений на рівну кількість n стовпців і рядків, з вписаними в отримані клітини першими n2 натуральними числами, які дають у сумі по кожному стовпцю, кожному рядку і двом великим діагоналям одне і те ж число ».
Встав цифри (цифри в квадраті від 1 до 9) в магічний квадрат.
Своєрідна мозаїка чисел справді надає магічному квадрату чарівну силу витвору мистецтва. Цей факт залучив як математиків, а й художників. На початку VI століття видатний німецький художник, математик, астроном і географ Альберт Дюрер (1471-1528), в одній зі своїх гравюр, названої "Меланхолія" (1514), за фігурою крилатої жінки відтворив магічний квадрат із 16 клітин.
Розглянемо уважніше, зображений магічний квадрат. Цікаво, що у двох середніх клітинах нижнього рядка вказано час її написання (1514).