Марківські процеси
9. Марківські випадкові процеси. Процеси із дискретним станом. Потік подій та його характеристики.
Марковський випадковий процес (далі МСП) – це випадковий процес, якщо для t-нульового ймовірнісні характеристики процесів у майбутньому залежать від того, в якому стані він в даний момент, і не залежить від того, як і коли система прийшла в цей стан. Тобто. будуємо пророцтво, забувши про минуле системи.
Процеси з дискретним станом – процеси, якщо система є дискретний стан, що ми можемо виміряти, система перетворюється зі стану на стан стрибком. (На парі вона малювала схему, якщо треба, звертайтеся до Каті Ш.)
Потік подій – послідовність однотипних подій, наступних одне одним у якийсь випадковий час.
Потік часу. Характеристики:
- інтервальність-середнє число подій на одиницю часу. (пост., змін., залежні від часу)
- регулярність - якщо події йдуть одна за одною через певний час.
- стаціонарність – якщо його показники залежить від часу.
- ординарність - якщо події в ньому з'являються поодинці, а не кілька груп відразу (2 поїзди не прибудуть на одну платформу).
Потік найпростіший. Характеристики: стаціонарність, ординарність, немає наслідків.
Коефіцієнт варіації інтервалів між подіями дорівнює 1.
Рекурентний потік подій – якщо стаціонар., ординарність, інтервали t1, t2, t3 відбуваються незалежно та випадково розподіляються. (Невідомо, коли прийде покупець).
Атрибути та взаємовідносини (зв'язку).
Соціальну мережу можна охарактеризувати через властивості акторів тавідносин між ними. У мережевій термінології перші називаються атрибутами акторів, а другі – характеристиками зв'язків.
Атрибути акторів. Можуть бути як динамічними, і статичними. Один актор може характеризуватись групою атрибутів. Залежно від цілей та завдань дослідження відбувається відбір певного актора, його включення до структури для подальшого вивчення. Атрибути відбираються залежно від характеристик акторів, що спостерігаються. Приклади атрибутів акторів: дохід індивіда, його професійний статус; політичні переваги; зростання національного продукту, рівень життя у країні. Внутрішні характеристики актора: вік, стать, розумові здібності, віросповідання.
Характеристики зв'язків. Змістовний зміст зв'язків залежить від контексту розгляду структури. Зв'язки зникають, якщо ми вилучаємо актора, з яким вони були пов'язані. Приклади зв'язків: відносини «студент-викладач» в інституті, міжсімейний обмін ресурсами, грошові потоки між фірмами тощо. буд. Зв'язки можуть відрізнятися інтенсивністю, тривалістю, наповненістю, спрямованістю. Зазвичай певному атрибуту актора ставиться у відповідність певний зв'язок.
та багато інших концептів соціологічної теорії поки що неадекватно осмислені у термінах мережевого підходу. Як наслідок, утрудняється адаптація та переведення загальних соціологічних питань у площину мережевих методів. Вирішення цієї проблеми відкладається на невизначений термін.