Математика для блондинок Тетраедр
Математика – це дуже просто, навіть простіше, ніж ми можемо собі уявити. Складну математику роблять самі математики.
Якось мене попросили вирішити таке завдання протетраедр: висловіть висоту h тетраедра як функцію його об'єму V і обчисліть значення h з точністю до 0,05 см, якщо об'єм тетраедра V = 1 дм у кубі.
Найцікавішим у цій задачі виявився пошук матеріалів для розв'язання задачі. Прямо вся історія математики в мініатюрі. У всезнаючій Вікіпедії тетраедру присвячена окрема сторінка і на ній є дуже цікава інформація. Виявляється, математики розвели різних типів тетраедрів, як собак нерізаних. Є тетраедр рівногранний, є ортоцентричний, і прямокутний тетраедр є, і пропорційний, навіть інцентричний тетраедр існує. Додайте до них ще цілу зграю каркасних тетраедрів. Та якщо математика й надалі розвиватиметься такими темпами в тому ж напрямку, у вас є всі шанси зайняти почесне місце академіка в Академії Тетроїдальних Наук. Вперше спіймав себе на думці: "Як добре, що я не став математиком. Мені не треба вивчати всю цю фігню".
Але блиснув там і маленький промінь надії. На сторінці ортоцентричного тетраедра є фраза "інші визначення, рівносильні один одному". Вау! Це що ж виходить? У деяких математиків починають мізки ворушитися. Від єдинобожжя Визначення починається поступове повернення до багатобожжя Визначень. При цьому самі Визначення не вишиковуються в бюрократичну систему, а до них застосовується математичний принцип рівності. Оце прогрес! Так, чого доброго, через кілька тисяч років математики повернуться до повного вільнодумства давньогрецьких та вавилонських математиків. Перестануть говорити пташиною мовою, пояснюватимутьвсе мовою людською. І своє натхнення математики черпатимуть у навколишньому світі, а не в дисертаціях своїх колег, усіма правдами і неправдами, що рвуться до наукової балії, сподіваючись урвати шматок пожирніше.
Але це так, ліричний відступ. Повернімося до вирішення завдання. За замовчуванням, завдання має на увазі правильний тетраедр, у якого всі грані є рівносторонніми трикутниками. Для вирішення завдання потрібно взяти формулу об'єму тетраедра та формулу висоти.
Як видно з формул, у кожній з них є довжина ребра тетраедра. Цією обставиною можна скористатися. З формули обсягу тетраедра знаходимо, чому дорівнює довжина ребра. Після цього знайдене значення підставляємо у формулу висоти тетраедра. Вийшло, що ми висоту тетраедра висловили через його обсяг. Або, як кажуть чиновники від математики, "висота є функцією обсягу тетраедра". Підставляємо відомий нам обсяг у формулу, попередньо перевівши його з кубічних дециметрів у кубічні сантиметри. Адже відповідь нас просять дати у сантиметрах.
Якщо я нічого не наплутав з корінням, то нам залишилося лише округлити результат з точністю до п'яти сотих. Це означає, що другою цифрою після коми має бути або нуль, або п'ятірка. У нашому випадку досить просто відкинути зайві знаки після коми.
P.S. Пару слів про Роксолана. Чи була колись така українська дружина турецького султана. Звичайна українська дівчина потрапила в рабство і волею долі опинилася біля вершини влади. Вона стала дружиною глави бюрократичної системи імперії Османа. Завдяки своїм неординарним здібностям Роксолані вдалося впливати на всю бюрократичну систему великої імперії. Спосіб до банальності простий: впливаючи на найголовнішу бюрократичну функцію,отримуєш вплив на всю бюрократичну систему. Цей спосіб працює безвідмовно у будь-яких бюрократичних системах у будь-які часи.
Сучасний анекдот на цю тему. Білл Клінтон, президент Сполучених Штатів Америки, і його дружина Хілларі проїжджають повз автозаправку, яку містить колишній залицяльник першої леді Америки. Білл Клінтон каже своїй дружині:
- Ось бачиш? Якби ти не одружилася, то сьогодні ти була б дружиною заправника.
- Якби я вийшла за нього заміж, то сьогодні він був би президентом Америки, – спокійно відповідає Хілларі Клінтон.