Математика у прикладних будівельних задачах

Область застосування математичних законів не знає меж, вони використовуються у багатьох галузях науки та виробництва. У цьому матеріалі ми розглянемо використання математичних аксіом та формул з погляду потреб будівельної справи.

Будівельні завдання можуть відрізнятися за рівнем складності розрахунків. Наприклад, розрахунки на міцність, що визначають геометрію основних елементів будівлі і ступінь витривалості несучих конструкцій, відносяться до найскладніших обчислень. Подібні розрахунки виконуються з урахуванням багатьох факторів і стоять на стику двох наук – математики та опору матеріалів. Однак крім таких надскладних завдань існують і простіші (з погляду математики) питання, які найчастіше зустрічаються у діяльності будівельника-практика. З подібними питаннями може зіткнутися і професіонал, і аматор, який затіяв нескладний капітальний ремонт.

До таких завдань, що мають суворо прикладний характер, можна віднести такі варіанти:

Побудова прямого кута. У будівництві часто виникає потреба у визначенні прямого кута, яку можна вирішити двома способами. Перший полягає у використанні спеціального інструменту – косинця. Однак габарити цього інструменту накладають обмеження на сферу застосування цього методу. Другий метод можна використовувати визначення перпендикулярності поверхонь будь-якої протяжності. Він полягає у використанні наступного правила - співвідношення катетів та гіпотенузи у прямокутному трикутнику відповідає числовому ряду 3-4-5. Отже, для перевірки перпендикулярності поверхонь достатньо відзначити на ділянках, що сполучаються, відстань у 3 (або 30) і 4 (або 40) метрів і з'єднати їх 5-ти (або 50-ти) метровою гіпотенузою. Історія стверджує, що цей метод був відомий ще будівельникамСтародавній Єгипет. Однак сучасні інженери та виконроби розглядають цей спосіб, як окремий випадок загальновідомої теореми Піфагора.
Визначення площі нестандартної фігури. З цим завданням стикаються в основному майстри оздоблювальні матеріали, наприклад, паркетники або укладачі лінолеуму або «ламінату». Більшість кімнат у квартирах та будинках сучасного планування мають складну форму підлоги, засновану на поєднанні кількох геометричних фігур: трапеції та кола, прямокутника та трикутника. Прорахувати потребу у витратному матеріалі для такої площі дуже складно. Однак, використовуючи принцип розподілу складної геометричної фігури на кілька простих, можна швидко досягти потрібних результатів. Для цього достатньо обчислити площу простої геометричної фігури, а потім додати або відібрати від неї площу іншої фігури, яка спотворила стандартні форми при поєднанні.

Виходячи з цих простих прикладів застосування всім відомих законів для прикладних цілей, можна з упевненістю стверджувати, що саме математика є царицею наук. За допомогою аксіом і формул цієї галузі людських знань можна вирішити будь-яке теоретичне чи практичне завдання.