MathCAD Поліном Лагранжа та виключення повторюваних рядків з матриці
БлогNot. MathCAD: Поліном Лагранжа і вилучення "повторюваних" рядків з матриці
MathCAD: Поліном Лагранжа і вилучення "повторюваних" рядків з матриці
Інтерполяція функцій - популярна типова завдання, що у багатьох розрахунках. Для спеціальних випадків, таких як рівновіддалені по осі X вузли, існують швидкі рішення, скажімо, так звані 1-а та 2-га формули Ньютона.
На практиці вузли інтерполяції (точки, в яких нам відомі значення X) можуть виявитися не рівновідданими, а серед значень X можуть потрапити однакові. Прикладений приклад намагається вирішити ці проблеми, будуючи за N точками i, Yi & gt; інтерполяційний поліном (N-1)-го порядку у формі Лагранжа.
Формула Лагранжа не передбачає, що вузли інтерполяції - рівновіддалені, крім того, вона досить зручна саме для комп'ютерної обробки - рахувати суми та твори комп'ютер вміє добре :) Незручність - не можна, як у формулах Ньютона, додати нові вузли інтерполяції без перерахунку всієї схеми.
Ось основна частина документа на скріншоті і сам документ для скачування:
Завантажити поліном Лагранжа для довільних вузлів інтерполяції у форматі .XMCD (72 Кб)
До документа також додано графік, що ілюструє отримане рішення.
Якщо серед значень X можуть бути однакові, їх слід виключити. Тоді замість стандартного сортування за допомогою вбудованого методу csort ми могли б застосувати, наприклад, таке рішення:
Виключити однакові значення з k-го стовпця матриці та "стиснути" матрицю, видаливши відповідні рядки, формат .XMCD (27 Кб)
Тут у вихідний матриці підпрограми зберігається тільки перший рядок з унікальним значенням в k-му стовпці, інші видаляються. Нагадую, що у MathCAD нумерація з нуля, тому на скріншотівидалені "дублі" по другому стовпцю вихідної матриці R .