Медіани, бісектриси та висоти трикутника

Презентація до уроку

Мета: виробити вміння будувати медіани, бісектриси та висоти трикутника.

Завдання:

  • Освітні:
  • ввести поняття перпендикуляра до прямої, медіани, бісектриси та висоти трикутника;
  • сформувати вміння будувати медіани, бісектриси та висоти трикутника.
  • Виховні:
  • створити умови для виховання комунікативних навичок та навичок співпраці;
  • залучити до активної діяльності всіх учнів класу;
  • виховувати в учнів допитливість.
  • Розвиваючі:
  • розвивати пізнавальний інтерес та логічне мислення;
  • розвивати вміння бачити проблему та висувати гіпотези щодо її вирішення;
  • розвивати навички колективної роботи учнів у поєднанні з самостійним умінням аналізувати, виділяти головне, узагальнювати та робити висновки.

    • Тип уроку: урок формування нових умінь.

    Обладнання: комп'ютер, проектор, презентація «Медіани, бісектриси та висоти трикутника», креслярські інструменти (лінійка, транспортир, циркуль) на кожного учня, роздатковий матеріал (гострокутні, прямокутні та тупокутні трикутники), кольорові фломастери або олівці , картка із завданням на кожного учня.

    I. Організаційний момент

    Перевірити готовність учнів до уроку. Сформулювати тему та цілі уроку.

    ІІ. Вивчення нового матеріалу

    1. Введення поняття перпендикуляра до прямої (Слайд 2, 3)

    Практична робота:

    Теорема про перпендикуляр:

    З точки, що не лежить на прямій, можна провести перпендикуляр до цієї прямої, і до того ж лише один.

    2. Введення поняття медіани трикутника (Слайди 4, 5)

    – Побудуйте трикутник АВС. На стороні НД поставте точку М так, щоб вона була серединою відрізка. З'єднайте точки А та М. Відрізок АМ є медіаною трикутника АВС. – Дайте визначення медіани трикутника. Звіримо Ваше визначення з визначенням, записаним у підручнику на стор. 33.

    Жартівне визначення: [2]

    Медіана - мавпа, У якої зоряне око, Стрине точно в середину Сторони проти вершини, Де знаходиться зараз?

    – Скільки медіан можна провести у трикутнику?

    3. Введення поняття бісектриси трикутника (Слайди 6, 7)

    – Побудуйте трикутник АВС. У трикутнику кут ВАС поділіть променем АА1 навпіл. Відрізок АА1 є бісектрисою трикутника АВС. – Дайте визначення бісектриси трикутника. Звіримо Ваше визначення з визначенням, записаним у підручнику на стор. 33.

    Жартівне визначення: [2]

    Бісектриса - це щур, Яка бігає по кутах І ділить кут навпіл.

    – Скільки бісектрис можна провести у трикутнику?

    4. Введення поняття висоти трикутника (Слайди 8, 9)

    – Побудуйте трикутник АВС. З вершини А на бік НД опустіть перпендикуляр АН. Відрізок АН є заввишки трикутника АВС.

    – Дайте визначення висоти трикутника. Звіримо Ваше визначення з визначенням, записаним у підручнику на стор. 34.

    Жартівне визначення: [2]

    Висота схожа на кота, Який, вигнувши спину, І під прямим кутом З'єднає вершину І бік хвостом.

    – Скільки висот можна провести у трикутнику?

    ІІІ. Фізкультхвилинка

    1. Потерти долонею об долоню. Закрити очі та покласти долоні на них. Відпочинок 10-15 с. 2. Швидкопоморгати очима. Закрити очі. Відпочинок 10-15 с. 3. Розплющити очі.

    IV. Практична робота

    Робота проводиться у парах по рядах на роздатковому матеріалі.

    Завдання:

    I ряд у трикутнику за допомогою масштабної лінійки проводить медіани трикутника. II ряд у трикутнику за допомогою транспортира та лінійки проводить бісектриси трикутника. III ряд у трикутнику за допомогою креслярського трикутника проводить висоти трикутника.

    При цьому учні, що сидять за першими партами, працюють з гострокутним трикутником, за другим партами – з прямокутним трикутником, за третіми партами – з тупокутним трикутником, далі розподіл по рядах триває в тому ж порядку.

    Примітка: при побудові висот у тупокутному трикутнику можна отримати консультацію у вчителя.

    V. Висновки:

    1. Учні I ряду прикріплюють на дошці побудови медіан в трикутниках.

    – Який висновок можна зробити? Медіани у трикутнику перетинаються в одній точці. (Слайд 10)

    Точку перетину медіан (у фізиці) прийнято називати центром важкості.

    2. Учні II ряду прикріплюють на дошці побудовані бісектриси в трикутниках.

    – Який висновок можна зробити? Бісектриси в трикутнику перетинаються в одній точці. (Слайд 11)

    Точка перетину бісектрис трикутника є центр вписаної в трикутник колу.

    3. Учні III ряду прикріплюють на дошці побудови висот трикутника, що вийшли.

    – Які проблеми виникли при побудові висот у трикутнику? Виникла проблема: як збудувати висоти з гострих кутів тупокутного трикутника. (Слайд 12) – Який висновок можна зробити? Висоти в трикутнику або їх продовження перетинаються водній точці. (Слайд 13)

    Точку перетину висот називають ортоцентром.

    4. Загальний висновок. (Слайд 14)

    – Яку чудову властивість мають медіани, бісектриси та висоти трикутника?

    VI. Підсумок уроку

    1. Повторити основні поняття, вивчені на уроці. (Слайд 15)

    Завдання: за допомогою креслярських інструментів знайдіть на малюнку: а) медіану; б) бісектрису; в) висоту трикутника МКТ.

    2. Рефлексія. Продовжи фразу: я сьогодні на уроці… .

    VII. Домашнє завдання. (Слайд 16)

    I рівень: п. 16,17, знати основні визначення та формулювання тверджень та теорем. На альбомних листах (А4) у кожному з трикутників (гострокутному, прямокутному та тупокутному) провести медіани, бісектриси та висоти.

    II рівень: п. 16,17, знати основні визначення та формулювання тверджень, і доказ теорем. На альбомних листах (А4) у кожному з трикутників (гострокутному, прямокутному та тупокутному) провести медіани, бісектриси та висоти.

    Література:

    1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. та ін. Геометрія 7 – 9. М., «Освіта», 2011 р.
    2. Єлізарова С. Хлопцям про звірят. //Народне освіту. № 9 - 10, 1993 р.
    3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. та ін. Геометрія. Робочий зошит для 7 класу. – М., «Просвіта», 2009 р. – № 63.