Метод глобальної оптимізації, що ґрунтується на селективному усередненні координат, за наявності
Викладено ідеї конструювання алгоритмів недиференційованої глобальної оптимізації , основу яких лежить: рознесення у часі пробних і робочих кроків, селективне усереднення координат за результатами пробних рухів, адаптивна перебудова розмірів прямокутної області пробних рухів та врахування обмежень типу нерівностей і рівнянь.
Global optimization метод базується на selective averaging coordinate with restrictions
Вони містяться ідеї про дизайн нерізноманітних global optimization algoritms, які є основою: separation in time of exploratory and pattern steps, selective averaging of coordinates on results of test movements, adaptive reconstruction size of rectangular region of test motions and застосовуючи до обліку обмеження в формі inequalities and equalities. Inequality restrictions є less restrictive than equality constraints. Якщо вони є лише незмінними обмеженнями і вельми широким сприятливим регіоном один може (без будь-якого працюючого кроку) відносно дійсний implementation procedure of placing the sampling points in the admissible region. В інших випадках, penalties є використані. Симпатичні пункти з є uniformly placed in rectangular area centered at point from which the algorithm performs the pattern step. Більшість вібраційних пунктів (або всі) є з придатної області. Для цих позицій є формовані penalties. Вони є двома типами: 1) обчислення normalized core pattern steps built in the form of product cores for function to be minimized, for functions with violatedinequalities and for modules of all functions with ekvality restrictions, and 2) minimizing the penalty function. У точках тестування penalty функція складається з декількох форм будівництва на комбінаціях операцій з maximization and summation. У всіх глобальних оптимізаціях algorithms перетворення оптимізованих функцій і функцій реагування є виконання для dimensionless variables. Це збільшує акуратність і зменшує кількість визначних параметрів в algoritms. Конвергенція стилю algoritmis є сильним високим: 5-12 pattern steps in absence and in presence of additive noise of high intensity for optimized functions.
Текст наукової роботи на тему «Метод глобальної оптимізації, що ґрунтується на селективному усередненні координат, за наявності обмежень»
ВЕСТНИК ТОМСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
2013 Управління, обчислювальна техніка та інформатика № 1(22)
МЕТОД ГЛОБАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ,
ОСНОВАНИЙ НА СЕЛЕКТИВНОМУ УСРЕДЖЕННІ КООРДИНАТ, ПРИ НАЯВНОСТІ ОБМЕЖЕНЬ
Викладено ідеї конструювання алгоритмів недиференційованої глобальної оптимізації, в основі яких лежить: рознесення в часі пробних та робочих кроків, селективне усереднення координат за результатами пробних рухів, адаптивна перебудова розмірів прямокутної області пробних рухів та врахування обмежень типу нерівностей та типу рівностей.
Ключові слова: глобальна оптимізація, селективне усереднення координат, обмеження типу нерівностей та рівностей.
На відміну від алгоритмів методу стохастичної апроксимації, істотним просуванням при конструюванні алгоритмів глобальної оптимізації є усвідомлення того факту, що для більш гарантованого руху до глобального екстремуму необхідно проводити усереднення оптимізованої.функції у всій заданій області, де необхідно шукати екстремум. На цьому базуються підходи А. А. Красовського, А. І. Каплінського, А. І. Пропоя. Автори використовують потенційні функції.
Вирішуємо завдання пошуку глобального мінімуму функції при зміні безперервних змінних усередині допустимої області:
1. Метод синтезу алгоритмів глобальної оптимізації
Вводимо послідовність безперервних, позитивних R+ функцій, таких, що для будь-яких y-г^.шип ,тт-'