Метод Монжа, комплексне креслення

Проекції точки, комплексне креслення.

Взаємно перпендикулярні площині проекцій.

Методи прямокутного проектування на дві та три

Властивості ортогонального проектування

Основними та незміннимивластивостями (інваріантами) ортогонального проектування є такі:

1) проекція точки – точка;

2) проекція прямий – у випадку пряма; якщо напрями проектування збігаються з напрямом прямий, то проекція останньої – точка;

3) якщо точка належить прямої, то проекція цієї точки належить проекції прямої.

4) проекції паралельних прямих паралельні між собою;

5) відношення відрізків прямої дорівнює відношенню їх проекцій;

6) відношення відрізків двох паралельних прямих дорівнює відношенню їх проекцій;

7) проекцією точки перетину двох прямих є точка перетину цих прямих проекцій;

8) якщо пряма або плоска фігура паралельна площині проекцій, то на цю площину вони проектуються без спотворення;

9) якщо хоча б одна сторона прямого кута паралельна площині проекцій, а друга не перпендикулярна до неї, то прямий кут на цю площину проектується в прямий кут.

Якщо інформацію про відстань точки щодо площини проекції дати не за допомогою числової позначки, а за допомогою другої проекції точки, побудованої на другій площині проекцій, то креслення називаютьдвухкартинним абокомплексним. Основні принципи побудови таких креслень викладеніГаспаром Монжем - великим французьким геометром кінця 18, початку 19 століть, 1789-1818 р. одним із засновників знаменитої політехнічної школи в Парижі та учасником робіт із запровадження метричної системи заходів та ваг.

Поступово накопичені окремі правила та прийоми таких зображень були приведені в систему та розвинені у праці Г. Монжа "Geometrie descriptive".

Викладений Монжем метод ортогонального проектування на дві взаємно перпендикулярні площині проекцій був і залишається основним методом складання технічних креслень.

Відповідно до запропонованого методом Г. Монжем розглянемо в просторі дві взаємно перпендикулярні площині проекцій (рис.6). Одну з площин проекційП1 мають горизонтально, а другуП2 - вертикально.П1 - горизонтальна площина проекцій,П2 - фронтальна. Площини нескінченні та непрозорі.

Площини проекцій ділять простір чотирма двогранних кута – чверті. Розглядаючи ортогональні проекції, припускають, що спостерігач знаходиться у першій чверті на нескінченно великій відстані від площин проекцій.