Моттовські діелектрики - Фізична енциклопедія
МОТТІВСЬКІ ДІЕЛЕКТРИКИ (діелектрики Мот-та - Хаббарда) - кристали з діелектрич. властивостями, походження яких пов'язано не з впливом періодич. поля кристалічних. грати (як у звичайних діелектриках або напівпровідниках типу Ge та Si), а з сильною міжелектронною взаємодією. Цей стан реалізується, якщо характерна енергія міжелектронної (кулонівської) взаємодії U = е 2 / (- порівн. відстань між електронами) більше порівн. кінетич. енергії електронів, мірою якої є ширина дозволеної зони (т - ефективна маса електрона). При U W, ситуація радикально змінюється. Зона може бути заповнена електронами частково, як у металах, проте руху електронів, необхідного для перенесення заряду, "заважають" ін електрони, що знаходяться на сусідніх атомах. Своїм відштовхуванням вони "замикають" (локалізують) кожен електрон на своєму атомі і роблять речовину діелектриком. Це має місце у системі, якщо > а0, де a0 – борівський радіус. Більш акуратний аналіз дає критерій n 1/3 a0 0,02 де n - концентрація електронів.
При малій концентрації (n 1/3 a0 1/3 а0 0,02) екранування кулонівської взаємодії призводить до зникнення зв'язаних станів і відбувається перехід діелектрик-метал (перехід Mотта, див. Перехід метал - діелектрик). У 1949 Н. Ф. Мотт (N. F. Mott) пояснив перехід кристала з металлич. стану в діелектричний при зміні тиску і темпи-ри зменшенням W.
Др. трактування M. д. засноване на використанні дискретної моделі, що описує електрони, що переміщуються з вузла j на вузол i кристала (з матричним елементом переходу t) при відштовхуванні двох електронів на одному вузлі (модель Хаббарда). Мірою кінетич. енергії електронів при цьому також є ширина електронної зони W = 2zt,де z – число найближчих електронів-сусідів. Якщо в системі є один електрон на вузол (центр) (концентрація електронів n = Nел/Nат = 1) та W > U, то речовина буде металом із наполовину заповненою зоною. Однак при сильному взаємодії (U & gt; W) в осн. стані електрони локалізовані на своїх центрах і речовина виявляється M. д. Щоб створити в такій системі рухливі носії заряду, треба "пересадити" електрон зі "свого" вузла на якийсь інший, на якому вже є електрон; на це треба витратити енергію
U, а виграш в енергії за рахунок деколізації дірки, що виходять, і зайвого електрона порядку W, так що при U > W це невигідно, н речовина залишається діелектриком зі щілиною
(U - W) (щілина Мотта - Хаббарда), хоча з погляду звичайної зонної схеми воно було металом.
Реально до M. д. належать багато. з'єднання перехідних та рідкісноземельних металів з частково заповненими внутрішніми d- або f-оболонками. В силу малого радіусу d- і f-орбіталей їх перекриття та матричний елемент переходу малі, і для них легко виконується умова U> W.
У фазі M. д. на центрі є локалізи. електрони, тобто локалізів. магн. моменти. Відповідно подібні речовини зазвичай мають магн. упорядкуванням, зазвичай, вони - антиферомагнетики .Магн. впорядкування у разі обумовлено т. зв. непрямою обмінною взаємодією; воно виникає при частковій справакалізації електронів - віртуальних переходах на сусідні (зайняті) центри. Так описуються електронна структура та магн. властивості мн. з'єднань перехідних металів типу NiO У безперервному середовищі (без урахування періодич. потенціалу ґрат) станом, спорідненим M. д., є т.з. вигнерівський кристал, в якому електрони при малій щільності локалізуються і утворюють кристаліч.структуру з періодом, який визначається їх щільністю.
При зміні зовніш. умов (тиску, темп-ри, складу сполуки) у речовинах, що у фазі M. буд., може статися перехід у металлич. стан. Він може супроводжуватися змінами в кристалічній. структурі та зникненням магн. упорядкування. Механізм переходу Мотта багато в чому відповідальний за перехід металу - діелектрика в таких речовинах, як V2O3, або в парах металів.
Мотт H. Ф., Переходи метал-ізолятор, пров. з англ., M., 1979; Бугаєв А. А., 3ахарченя Би. П., Чуднівський F. А., Фазовий перехід метал - напівпровідник та його застосування, Л., 1979; Хомський Д. І., Незвичайні електрони у кристалах, M., 1987. Д. І. Хамський.
MOTTOBCKOE РОЗСІЯ - розсіювання, обумовлене взаємодією спина зарядженої частинки з її орбітальним моментом, що виникає під час руху в електрич. поле розсіювального центру. Носить ім'я H. Ф. Мотта (N. F. Mott), який розробив релятивістську теорію розсіювання електронів. Характерною рисою M. н. є його асиметрія щодо площини, що містить спин та імпульс електрона. Така асиметрія використовується для виміру поляризації електронів (див. нижче).
Мал. 1. Асиметрія моттовського розсіювання: вгорі - траєкторії - електронів (поляризованих перпендикулярно до площини креслення), що пролітають ліворуч і праворуч від кулонівського-центру-С; внизу-вависимість потенційної енергії електронів від відстані x до С. Суцільні лінії відповідають електростатичній енергії; пунктир - повної енергії, що включає енергію спинорбітальної взаємодії.
Нехай у системі спокою електронів, до якої визначено напрямок їх спинів, рухається розсіюючий заряд. центр зі швидкістюu. Струм, що відповідає руху цьогоцентру, що створює магн. полеH =E.u /c, деE - напруженість електрич. поля, що створюється центром. T. о., у системі відліку, що рухається разом з електроном, на його спин діє ефф. магн. поле, створене струмом, т. е. заряд, що розсіює. центром. Це призводить до зміни енергії електрона на величинуmH, деm - магн. момент електрона, пов'язаний з його спиномs :m = (e/mc)s (e, m - заряд та маса електрона).
Нехай дві траєкторії електронів 1 та 2 проходять на хв. відстані x від позитивно зарядженого кулонівського центру С (рис. 1). Залежно від того, ліворуч (х 0) від центру проходить електрон, він розсіюється відповідно праворуч або ліворуч. Якщо спин електронів спрямований вздовж осі +, їх магн. моментm спрямований уздовж -у (т. до. е =100 кеВ), розсіюваних атомними ядрами на досить великі кути, коли можна знехтувати ефектами екранування кулонівського бар'єру ядра. Величина S росте зі зростанням заряду ядра, ступінь поляризації електронів, розсіяних на золоті, може сягати 40-50%.
Мал. 2. Функція Шермана для золота приенергії електронів 0,1 Мев і 2,о МеВ.
Детектор Мотта використовується для калібрування ін. Поляризація. детектори. Типова схема експерименту із детектором Мотта представлена на рис. 3. Якщо вимірюється поляризація електронів з малою енергією, вони попередньо прискорюються до енергії
100 кеВ за допомогою прискорювача 1 і після розсіювання під кутом J = +120 ° на золотій фользі 2 реєструються детекторами 3 і 4. Детектор Мотта використовувався при дослідженні незбереження парності при бета-розпаді ядер, к-раю призводить до виникнення поздовжньої поляризації електронів їхнього імпульсу). T. до. детектор вимірює тільки поперечну поляризацію електронів,використовувалися доповн. електрич. чи магн. поля, що забезпечують відносить. розворот векторів імпульсу та спина електронів.
Мал. 3. Схема детектора Мотта: 1 – прискорювач; 2 -золота фольга; 3, 4 - лічильники електронів.
Для виключення впливу багаторазового розсіювання електронів на менші кути при тому ж результуючому вугіллі J необхідно використовувати мішені з відносно невеликою щільністю атомів. Так, наприклад, щільність пучка атомів Hg (мішень) повинна відповідати тиску p -3 мм рт. ст.; товщина золотої фольги, яка використовується в детекторах Мотта, не повинна перевищувати 100 нм.
Мотт H., Mессі Р., Теорія атомних зіткнень, пров. з англ., [3 видавництва], M., 1969. Ст Р. Флейшер.