На пальцях
Рахунок на пальцях, безсумнівно, найдавніший і найпростіший спосіб обчислення. Виявлена в розкопках так звана «Вестоницька кістка» із зарубками, залишена стародавньою людиною ще 30 тис. років до нашої ери, дозволяє історикам припустити, що вже тоді предки сучасної людини були знайомі із зачатками рахунку. У багатьох народів пальці рук залишаються інструментом рахунку і на вищих щаблях розвитку. До цих народів належали і греки, які зберігають рахунок на пальцях як практичний засіб дуже довгий час.
2.Рахунок на камінні.
Щоб зробити процес рахунку зручнішим, первісна людина почала використовувати замість пальців невелике каміння. Він складав з каміння піраміду і визначав, скільки в ній каміння, але якщо число велике, то підрахувати кількість каміння на око важко. Тому він став складати з каміння дрібніші піраміди однакової величини, а через те, що на руках десять пальців, то піраміду становили саме десять каменів.
3.Рахунок на Абаку.
Наступним кроком було створення найдавніших з відомих рахунків - "саламінська дошка" на ім'я острова Саламін в Егейському морі - які у греків і в Західній Європі називалися "абак", у китайців - "суан - пан", у японців - "серобян". Обчислення на них проводилися шляхом переміщення лічильних кісток та камінців (калькуль) у смужкових заглибленнях дощок із бронзи, каменю, слонової кістки, кольорового скла. Ці рахунки збереглися до епохи Відродження, а у видозміненому вигляді як українські рахунки досі.
4. Палички Непера.
Першим пристроєм виконання множення був набір дерев'яних брусків, відомих як палички Непера. Вони були винайдені шотландцем Джоном Непер (1550-1617гг.). На такому наборі дерев'янібрусків було розміщено таблицю множення. Крім того, Джон Непер винайшов логарифми.
5.Логарифмічна лінійка.
У 1654 р. Роберт Биссакар, а 1657 р. Незалежно З. Патридж (Англія) розробили прямокутну логарифмічну лінійку – це лічильний інструмент спрощення обчислень, з допомогою якого операції над числами замінюються операціями над логарифмами цих чисел. Конструкція лінійки збереглася переважно донині.
Обчислення за допомогою логарифмічної лінійки виконуються просто, швидко, але приблизно. І, отже, вона годиться для точних, наприклад фінансових, розрахунків.
Загальна історія періоду.
Перша механічна лічильна машина була виготовлена в 1623 професором математики Вільгельмом Шиккардом (1592-1636). У ній були механізовані операції складання і віднімання, а множення і поділ виконувалося з елементами механізації. Але машина Шиккарда невдовзі згоріла під час пожежі. Тому біографія механічних обчислювальних пристроїв ведеться від підсумовуючої машини, виготовленої в 1642 р Блезом Паскалем (1623-1662), надалі великим математиком і фізиком.
У 1673 р. інший великий математик Готфрід Лейбніц розробив лічильний пристрій, у якому можна було множити і ділити. З деякими удосконаленнями ці машини, названі вони були арифмометрами, використовувалися донедавна.
У 1880р. В.Т. Однер створює в Україні арифмометр із зубчаткою зі змінною кількістю зубців, а в 1890 році налагоджує масовий випуск удосконалених арифмометрів, які в першій чверті 19 століття були основними математичними машинами, що знайшли застосування в усьому світі. Їхня модернізація "Фелікс" випускалася в СРСР до 50-х років.
Думка про створення автоматичної обчислювальноїмашини, яка працювала без участі людини, вперше була висловлена англійським математиком Чарльзом Беббіджем (1791-1864) на початку XIX ст. У 1820—1822 pp. він побудував машину, яка могла обчислювати таблиці значень багаточленів другого порядку.
Перші електромеханічні комп'ютери
Ідеї створення електронних обчислювальних машин виникли наприкінці 30-х – початку 40-х рр. незалежно один від одного в чотирьох країнах: СРСР, США, Великій Британії та Німеччині. Під час Другої світової війни (з 1939 по 1945р.) було побудовано кілька перших електромеханічних комп'ютерів: