Напруги в ремені та розрахунок ремінної передачі
Напруги у ремені
Характеристика напруг у ремінній передачі
Розрізняють такі види напруг у ремені: напруга попереднього натягу, корисна напруга, напруга вигину ременя та напруга від дії відцентрових сил. У сукупності всі ці напруги викликають сумарні напруги в ремені, які при роботі ременной передачі по довжині ременя розподіляються нерівномірно (див. рис. 1).
Напруга попереднього натягу ременя
Напруга σ0 виникає через необхідність надавати ременю попереднього натягу, щоб забезпечити його зчеплення зі шківами за рахунок сил тертя. У стані спокою або при холостому ході кожна гілка ременя натягнута силою F0 , отже,
σ0 = F0/A , де А – площа поперечного перерізу ременя.
Корисна напруга
Відношення окружної сили (корисного навантаження) Ft до площі поперечного перерізу ременя називають корисною напругою σt (на рис. 1 корисна напруга виділена синім кольором):
Так як Ft = F1 - F2 , то корисна напруга σt є різницею напруг у провідній та веденій гілках ременя при робочому ході на малій швидкості (поки не позначається вплив відцентрових сил) , тобто.
Напруги σ1 у провідній та σ2 у веденій гілках від сил F1 та F2 з урахуванням зроблених раніше визначень можуть бути розраховані за формулами:
Величина σt визначає тягову здатність ремінної передачі.
Напруга вигину в ремені
Напруга вигину σі (на рис. 1 напруги вигину виділені червоним кольором) виникає в ремені при обгинанні ним шківів. У місцях набігання ременя на шківи і збігання ременя немає різких стрибків напруг (див. рис. 1) , оскільки радіус кривизни ременя змінюється поступово.
За закономГука σі = εE, де ε = ymax/r – відносне подовження волокон на зовнішній стороні ременя при згинанні. Згідно рис ..., ymax = 0,5 δ і r = 0,5 (d + δ) ≈ 0,5 d. Тоді
де - товщина ременя; E – модуль поздовжньої пружності матеріалу ременя; d – розрахунковий діаметр шківа.
З формули (3) випливає, що найбільша напруга вигину у ремені виникає на малому шківі діаметром d1 (див. рис. 1). Зазвичай з міркувань компактності передачі прагнуть приймати невеликі значення d1. Однак при цьому виникають великі напруги вигину σі, які можуть у кілька разів перевищувати всі інші напруги.
На практиці значення напруги вигину ременя і обмежують мінімально допустимим для кожного виду ременя значенням діаметра малого (звичайно - провідного) шківа d1 .
Напруга вигину, змінюючись за нульовим циклом, є головною причиною втомного руйнування ременя. На тягову здатність ременной передачі воно впливає.
Напруга від відцентрової сили
Під час роботи передачі ділянки ременя, що обгинають шківи, здійснюють криволінійний рух дугою кола. В результаті на них діють відцентрові сили, що викликають відповідну напругу в ремені. Напруга від відцентрової сили σv (на рис. 1 напруга від відцентрової сили виділена зеленим кольором) може бути визначена за формулою:
Сумарна напруга у ремені
Найбільша напруга в ремені визначається як сума напруг від кожного силового фактора, що викликає їх:
Напруга вигину зазвичай значно перевищує всі інші складові найбільшої (сумарної) напруги в ремені.
Максимальна напруга діє в поперечному перерізі ременя в місці його набігання на малий шків і зберігає свою величину по всій дузі спокою αп1 (див. рис. 1).
Методика розрахунку ремінних передач
Основні критерії працездатності ремінних передач
Основними критеріями працездатності ремінних передач є тягова здатність (надійність зчеплення ременя зі шківом) та довговічність ременя.
Розрахунок за тяговою працездатністю є проектуючим розрахунком ремінних передач, що забезпечує необхідну міцність ременів та передачу їм необхідного навантаження. Розрахунок на довговічність виконують як перевірочний.
Розрахунок ременя за тяговою здатністю
Розрахунок тягової здатності плоскочасної передачі
Розрахунок плоскочасної передачі зводиться до визначення необхідної площі поперечного перерізу ременя. Наведена корисна напруга в ремені:
Умови експлуатації ременя враховуються введенням коефіцієнтів, які дозволяють визначити допустиму корисну напругу:
де: С - коефіцієнт, що враховує вплив кута обхвату на малому шківі; Cv - швидкісний коефіцієнт, що враховує вплив відцентрових сил; С0 – коефіцієнт розташування передачі у просторі; Сp – коефіцієнт режиму навантаження.
Остаточно визначаємо необхідний переріз ременя:
Розрахунок тягової спроможності передач з клиновим або полікліновим ременем
Для передач з клиновими та полікліновими ременями слід вибирати відповідний ремінь за таблицями або за допомогою графіків та визначити число ременів клинопасової передачі. У довідкових таблицях містяться основні геометричні та тягові характеристики ременів різних стандартизованих типорозмірів (див. рис. 2).
Перетин ременя вибирають по моменту, що обертає, на швидкохідному валу або потужності (рис. 2) . Для вибраного ременя у довідкових таблицях наводяться мінімальні діаметри шківів. По можливості слідуникати мінімальних значень діаметрів шківів та мінімальних значень міжосьових відстаней, оскільки це значно зменшує довговічність ременя.
Для вибраного ременя визначають номінальну потужність, що передається одним ременем. Визначають розрахункові коефіцієнти, враховують умову експлуатації ременя, як і було розглянуто з прикладу плоскоременных передач. Визначають число ременів у комплекті для передачі заданої потужності:
де: СL - коефіцієнт довжини ременя; Р0 – номінальна потужність, що передається одним ременем; Рp – потужність, що передається одним ременем в умовах експлуатації; Сz - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між ременями, Сz = 1 ... 0,85; Сα - коефіцієнт, що враховує вплив кута обхвату на малому шківі;
Перевірочний розрахунок ременя на довговічність
Довговічність ременя визначає його здатність чинити опір втомному руйнуванню. Довговічність залежить тільки від значень напруг, а й від характеру зміни за один цикл, і навіть від кількості таких циклів. Оскільки напруги вигину перевищують решту складових сумарної напруги в ремені, то довговічність його значною мірою залежить від кількості вигинів ременя на шківах. При цьому слід мати на увазі, що за один пробіг (обіг) ременя в ньому двічі виникають максимальні значення напруги вигину, а за наявності у передачі трьох і більше шківів, що обігаються одним ременем, максимальні значення вигину за один пробіг можуть виникати ще частіше.
Під впливом циклічного деформування у ремені виникають втомні руйнування – тріщини, надриви, розшаровування ременя. Зниженню опору втоми сприяє нагрівання ременя від внутрішнього тертя та ковзання його по шківах.
Повний цикл напруги відповідає одному пробігу ременя по шківах, при якому рівень напруг у поперечному перерізі ременя змінюється відповідно до проходження ним кожного з чотирьох характерних ділянок (див. рис. 1) .
Кількість пробігів ременя (кількість циклів навантаження) за весь термін роботи передачі пропорційно частоті пробігів:
де v - Швидкість ременя, м / сек; Lр - розрахункова довжина ременя, м; [U] – частота пробігів, що допускається, 1/сек.
Частота пробігів є показником довговічності ременя: що більше U , то більше вписувалося циклів у тому часу роботи, чи менше довговічність у тому рівні напруги.
Середня довговічність ременів приймається рівною 2000-3000 годин.
В основі уточнених методів розрахунку ременів на довговічність лежать рівняння кривих втоми, відповідно до яких виявляється можливим проводити розрахунок ремінних передач, що задовольняє умови міцності та тягової здатності при необхідному ресурсі. В даний час цей розрахунок застосовують не для всіх типів ременних передач.