Навчальні та демонстраційні програми з варіаційного обчислення
Ведуться роботи
Файл із програмою
Короткий опис
Програма для включення HTML-сторінки, присвячені задачі про найменшу поверхню обертання. Передбачено рішення як у класі безперервних функцій (класичне), так і розривне рішення.
Розроблено кілька варіантів аплету, що відрізняються обсягом коду та візуалізаційними можливостями.
Робота з програмою
Основний екран аплету
У лівій частині вікна аплета розташовується чутливе до натискання кнопки миші робоче поле. Точка(x0, y0)зафіксована в координатах(0, 0). Координати точки(x1, y1)задаються користувачем у першому квадранті клацанням миші та можуть змінюватися за допомогою клавіш керування курсором. У цьому полі виводиться рішення рівняння Ейлера, що доставляє локальний мінімум. Якщо таке існує, це - ланцюгова лінія. Крім того, на робоче поле виведена лінія рівних площ (синій колір) та межа області існування аналітичного рішення (зелений колір).
У верхній частині правого поля вікна аплета виводиться інформація про існування рівняння Ейлера для заданих граничних умов. У разі рішення рівняння ейлера виводиться його формула і площа поверхні обертання, утвореної цим рішенням ( Scat ). Нижче виводиться площа поверхні обертання на розривному рішенні (Scir).
У нижньому правому куті знаходиться кнопка переходу в режим візуалізації глобального мінімуму. Для аплету PMRS_IAG_10t ця кнопка відсутня.
Робота з клавіатурою в режимі головного екрана
Режим візуалізації аплету PMRS_IAG_12
У цьому режимі відображається зображення оптимальної поверхні у вигляді стрижневої моделі. У правому нижньому кутку знаходитьсякнопка "Halo on/off". При натисканні на неї мишкою відбувається увімкнення/вимкнення режиму ореолу. При натисканні мишкою в будь-яку іншу область - вихід із режиму візуалізації.
У цьому режимі можливий вибір моделі забарвлення та вибір товщини стрижнів. При поодинокій (мінімум) товщині стрижнів ореол відсутній.
Робота з клавіатурою в режимі візуалізації аплета PMRS_IAG_12
Режим візуалізації аплету PMRS_IAG_12h
У цьому режимі поверхня представлена набором чотирикутників.
У правій частині вікна знаходяться кнопки: "Exit STEREO" - вихід в основний режим. "Change coloring mode" - перемикання режиму розфарбовування між розфарбовуванням по глибині та розфарбовуванням за освітленістю. "Grid on/off" - увімкнення/вимкнення виведення сітки. При "кликанні" мишкою повз кнопки відбувається вибір повороту поверхні (на основі горизонтальної координати клацання) і вибір кута освітлення (на основі вертикальної координати клацання).
Робота з клавіатурою в режимі візуалізації аплета PMRS_IAG_12h
Сторінки з аплетом
Параметри аплетів
Аплет PMRS_IAG_10t не має параметрів
Параметри аплету PMRS_IAG_12
Приклад фрагменту HTML-файлу з усіма параметрами: Де width=400 height=266 - бажані ширина і висота аплету (у точках). Обов'язковий параметр. work_field_color – колір робочого поля. За замовчуванням – чорний. line1_color - колір кордону області існування рішення рівняння Ейлера. За замовчуванням – зелений. line2_color - колір лінії рівних площ. За замовчуванням – синій. lines_width - ширина лінії кордону області існування рішення рівняння Ейлера та лінії рівних площ. За замовчуванням - 1. catenary_color - колір ланцюгової лінії (рішення рівняння Ейлера). За замовчуванням --жовтий. axes_color - колір координатних осей. За замовчуванням світло-сірий. numbers_color - колір координат точки. За замовчуванням – чорний. stereo_width - початкове встановлення ширини стрижнів у режимі "STEREO". За замовчуванням - 2. stereo_color_met - початкова установка методу кольору для режиму "STEREO". За замовчуванням – 0.
Параметри аплету PMRS_IAG_12h
Приклад фрагменту HTML-файлу з усіма параметрами: Де width=400 height=266 - бажані ширина і висота аплету (у точках). Обов'язковий параметр. work_field_color – колір робочого поля. За замовчуванням – чорний. line1_color - колір кордону області існування рішення рівняння Ейлера. За замовчуванням – зелений. line2_color - колір лінії рівних площ. За замовчуванням – синій. lines_width - ширина лінії кордону області існування рішення рівняння Ейлера та лінії рівних площ. За замовчуванням - 1. catenary_color - колір ланцюгової лінії (рішення рівняння Ейлера). За замовчуванням жовтий. main_line_width – ширина ланцюгової лінії. За замовчуванням - 1. Збільшення ширини може сповільнити роботу аплету. disk_color - колір пунктир - утворює диски. За замовчуванням – червоний. axes_color - колір координатних осей. За замовчуванням світло-сірий. numbers_color - колір координат точки. За замовчуванням – чорний. alt_color_model - початкове встановлення альтернативного забарвлення в режимі "STEREO". Присутність параметра включає альтернативну розмальовку. stereo_color_met - початкова установка методу кольору для режиму "STEREO". Можливі значення: від 0 до 10. За замовчуванням - 1.
Файли аплету
PMRS_IAG_10t.class (9K) - найпростіша версія аплету (без візуалізації поверхонь)
PMRS_IAG_12.class (20K) - "стандартна" версія аплету (візуалізація стрижневою моделлю)
PMRS_IAG_12h.class (23K) - "розширена" версія аплету (візуалізація чотирикутниками)